2024-2025学年浙江省绍兴市诸暨市某中学七年级上册期末竞赛卷（含答案）

2025学年浙江省诸暨市试验学校七班级上册期末竞赛卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

I.两张同样的长方形纸片恰好可以拼成一个周长为8（）厘米的正方形，则每张长方形纸片的周长是

（）

A.56cmB.60cmC.64cmD.68cm

2.若x=8时，or21+法+4的值是I。。，则x=—8时，0^+云+4的值是（）

A.-92B.-96C.-100D.-104

3.如图，一个正方体的六个面上写着6个连续的自然数，若每两个相对面上的数字的和都相

等，则14的对面是（）

A.11B.12C.13D.11或13

4.设〃力,c的平均数为M,。力的平均数为N,N、c的平均数为P,若a<b〈C,

则M与P的大小关系为（）.

A.M>PB.M<PC.M<PD.无法确定

5.将一个正方形分成如图所示的6个面积相等的长方形，则AB：BC=（）

A.6：5B.5：4C.4：3D.3：2

6.满足+一"=1的全部整数对（。，〃）共有（）

A.2对B.4对C.6对D.8对

7.恰好能被6、7、8、9整除的四位数共有（）

A.19个B.20个C.24个D.28个

8.王老师报出一个五位数，同学们将它挨次倒排后得到的五位数减去原数后，同学甲、乙、丙、丁的

结果分别是34567、34056、23456、34956.王老师判定4个结果中有一个是正确的，答对的是（）.

A.甲B.乙C.丙D.T

9.如图，点0、A、R、C、1）、F.分别对应数轴上相应的坐标，则以点0、A、R、C、1）、F中任意两点为

端点的全部线段的长度和为（）

ABOCpE

A.105B.106C.108D.110.3*Q37V）

10.整数满足a=%+8,Z?=3c-18,c=5d+10,则|d+7q的最小值为（）

A.11B.12C.13D.15

二、填空题：（本题共6小邈，每小题4分，共24分）

11.如图，黑珠、白珠共108颗穿成一串，则最终一颗珠子的颜色是色，这种颜色的珠子共有

颗0・00。・0。0・。。0・・・

12.已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为72。〃/,则这个长方形的周长为cm.

13.已知〃、匕均为整数，且|〃一1|+卜+2|=1,则（［-1）2（6+2）2=.

14.右图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点

算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形。在这些三角形

中，与阴影三角形有同样大小亚积的三角形（包括阴影三角形）共有个

15.若攵为整数，则使得关于x的万桂（k-2（）24*=2O26-2O25X的解也是整数的k

值有个.

16.设<x>表示最接近式的整数（工工〃+0.5,〃为整数），则

<Vl>+<V2>+<V3>+---+<V36>=.

三、计算题：（本大题有8小题,共46分）

-33X(-5)+16+(―2)3-卜4x5|+(工—3.625)2

8

17（本题5分）.计算:

-32+12X[(-3)+(-8)-6]

18（本题6分）.在AABC中，E、F是边BC上两点，ZBAC=70°,NEAF=20°.求图中全部角的度

数之和.

19（本题6分）.把1到15这15个自然数分成A和B两组，若把10从A组转移到B组，贝ijA、B两组

数的平均数都分别比原来的削减了求两组数原来的平均数.

2

20（本题6分）.如图，几块大小不等的正方形纸片A、B、…、I无重叠地铺满了一块长方形，已知正

方形纸片E的边长为7,求其余正方形的边长.

21（本题7分）.有三个农场在一条路边上，如图中的A、B、C处，A处农场年产小麦50吨，B处农

场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨，要在这条大路边修建一个仓库收买这些小麦，假设运费

从A到C方向是1.5元（吨.千米），从C到A方向是1元（吨.千米），则仓库应建在何处才能使运费

最低？

50千米120千米

ABC

22（本题8分）.已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数小b、c•，且满足（。+12）2+卜+5|=0,

人与c互为相反数，一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒.

（1）恳求出A、B、C三点分别表示的数；

（2）运动多少杪时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；

（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离的和是20,求点P所表示的

数.

23（本题8分）.如图，在AABC中，点D、E在BC上，且BD=EC=-BC,F在AC上，AF=-

53

AH

AC.BF和AD、AE分别交于点G、H,S.3c=U55.(1)求——的值：(2)

HE

S四边形GHED

参考答案

一、选择题：

1.B2.A3.C4.B5.1)6.C7.A8.B

9.A提示：全部线段的和为：AB+AO+AC+AD+AE+BO+BC+BD+BE+OC+OD+OE+CD+CE+DE：

1+3+6+10+15+2+5+9+14+3+7+12+4+9+5=105.

10.C提示：+Z;=3c-18,c=5d+\O,.-.a=2(3c-18)=6c-28=6(5J+10)-28

=30d+32.:\d+la|=|d+7(3(W+32)R21Id+2241.当d=-1时，|d+7。|的最小值为13.

二、填空题：

11.白，8112.12遥13.014.48

15.8提不：原方程"J等式化为(Z+l)x=2026.•.»是整数，・.•左+1也是整数.又x为整数，.・.4+1

为

2026的因数.而2026的因数有：士1,±2,±1013,±2026,有8种状况，..・对应的左也有8个.

16.146提示：先计算1.52=2.25,2.5*2=6.25,3.52=12.25,4.52=20.25,5.52=30.25,即可得

出

<Vi>,<亚>,<73>,…，<回>中有2个1,4个2,6个3,8个4,10个5,6个6.

/.原式=1X2+2X4+3X6+4X8+5X10+6X6=146.

三、解答题：

17.解：原式二-27«5)+16«*2。+9:135-2-11二强二_2.

一9+12«9-"52-61

18.解；三个小三角形的全部内角的和为；3x180"=540。

全部角的度数之和为：540°+NBAC+NBAF+ZC4E=540°+ZBAC+ZBAC+ZCAE

=540°+70°+70°+20°=700°

19.解：设A组有〃个数，则B组有15-〃个数.再设A组平均数为x,B组平方数为y.由题意得：

nx+y(15-〃)=1+2+3+…+15=120(1)

•X-竺二”=」(2)由(2)得X=L(21-〃)(4),

n-\22

/-〃)+1。」(3)

[15-/7+12

由(3)得)，=g(36—〃)(5).把(4)、(5)都代入(1)解得〃=1()..•“=£■,y=13.

・•・原来A、B两组的平均数分别为口和13.

2

20.解：设中间H的正方形的边长为x,则F的边长为7+柒，B的边长为14+x,I的边长为7+2x,

G的边长为7+3x,D的边长为4x,C的边长为7+7x,A的边长二B的边长+7-D的边长=21—3x,

或A的边长=

C的边长+D的边长=7+11x.21-3x=7+11工解得x=1.

「.7+x=8,14+x=15,7+2x=9,7+3x=10,4x=4,7x+7=14,21-3x=18.

其余正方形的边长为18,15,14,10,9,8,4,1.

21.解：设仓库建在B、C之间，且距离农场Bx千米，即0WXW120,

则运费为1.5x50(50+x)+10xl.5x+lx60(120—x)=10950+30x.

当x=O,即仓库建于B处时，运费最低，最低运费为1095c元；

设仓库建在农场A、B之间，且距离农场By千米，即0《)，450,则运费为：

1.5x50(50-y)+lxlOy+1x60(120+y)=10950-5y.当)，=50,即仓库建于A处时，运费最低，

最低运费为10700元.

•.•10950>10700,.•.应将仓库建在A处才能使运费最低.

22.解：(1)•••(a+12)2+|b+5|=0,.•.。+12=0,2+5=0.解得a=72,6=-5.又b与。互为相反

数，

/.Z?+c=0,/.c=5.

."、B、C三点表示的数分别为-12、-5、5.

(2)当小蜗牛运动到B前与点E相距1个单位长度时，运动时间设为x秒.

•・・45=|-12—(-5)|=7..・.2%+1=7.解得。=3.

当小蜗牛运动到B后与点B相距1个单位长度时，运动时间设为y秒.

由题意得：2)，=7+1.解得y=4.

答：当运动时间为3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度.

⑶设点P表示的数为a.•••ACU-12-5|=17,BC=|5-(-5)|=1(),

.,.点P只能在AC之间,不行能在点C的右边.又PA+PC=17,PA+PB+PC=20,/.PB=3.

/.|a—(—5)|=3.解得ci