2025-2026学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.卜2025|的相反数是（）

A.2025B.-2025C.土一D.

21125

2.下列等式的变形中，正确的是（）

n

A.若x-3=5,则x=2B.若2，〃=4〃,则小-

C.若-a=6,则a=-6D.若L则y-

55

3.9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场

上庄严举行，45架中国航空工业自主:研制的国产直升机飞越天安门上空，拉开阅兵仪式序幕.

若某架国产直升机上升28〃?记作+28/〃,则卜降12〃?应记作（）

A.+16m

B.+⑵2

C.-I2w

D.-16w

4.已知多项式9-12与多项式〃炉-3尸+6的差中不含有xj,则〃?+〃+〃?〃的值（）

A.-7B.-5C.11D.1

5.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由

两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体，如

图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，从正面看它的图形是（）

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A.B.

C.D.

6.有理数。力在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的,b

0I2

是（）

A.ab>0B.\a\>\b\C.a<-2D.a-b>0

7.已知线段48=10c小，C是直线48上一点,BC=4cm,若M是,48的中点，N是8C的中点,则线段MN的

长度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.1cm或3cmD.5cm

8.下列说法：其中正确的说法是（）

①单.项式:"的次数是6；

②已知乙〃加为锐角，如果乙40尸=：4力。氏那么射线O尸是乙4。8的平分线;

③2时40分,时针与分针的夹角为分0°：

④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角.

AJ1X2）B.③④C.①②④D.①②③④

9.关于x的方程上--二1I的解是整数，则所有满足条件的正整数4的值之和（）

32

A.12B.13C.18D.19

10.如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏

让学生们感悟到我国传统数学文亿的魅力.一个小组尝试将数字-1,2,-3,

4,・5,6,-7,8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的

数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则

请爱思考的你计算出a+b的值为（）

A.-6或-3

8

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B.-8或1

C.-l或-4

D.I或-1

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.《哪吒2：魔童闹海》在春节档上映后票房火爆，在2025年2月17日突破了120亿元票房，进入全球

票房榜前10名.其数据12000000000用科学记数法表示为

12.一副三角板按如图摆放.若，1=61°42,，贝山2等于—

13.如表是一位同学数学笔记的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_.

+专注5是一个三次三项式.

14.一个角的余角等于它补角的；，则这个角是度____.

6如下为小亮某次测试的答卷，每小题2()分，他的得分应是—.

(1)如果卜|=2,那么x=2；

(2)将0.0954精确到百分位的近似数是0.1；

(3)点4、B、C三点在一条直线上，力8=5,803,则4C=8：

(4)比较大小：^>-1；

(5)一个锐角的补角比这个角的余角大90°.

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)(-2.5)+(-0.1)-6X4；

(2)彳"2-1>■：ir.

17.(本小题10分)

解方程：

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（1）5x-3=2x+\2；

1

（2）

3I

18.（本小题10分）

先化简,再求值：C3a2b-ab2）-2C3ab2-a2b）,其中a力满足:|a+l|+（Z）-1）2=0.

19.（本小题12分）

如图，平面上有三个点儿B,C.

（I）根据下列语句画图：

①作线段4C，射线C8,直线力脱

②在射线C8上取一点。（不与点。重合），使BD=BC；

（2）在（1）的条件下，已知48两点之间的距离为6,点E为直线上一点，且满足OE；八£,求

线段XE的长.

A^

•B

•C

20.（本小题12分）

根据以下信息，按要求完成下列任务.

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2025哈尔滨亚冬会吉祥物毛绒玩具商业运营项目

2025年，第9届亚洲冬季运动会将在冰城哈尔滨盛大启幕，亚冬会的吉祥物“滨滨”和“妮妮”，

项

以极具亲和力和地域特色的形象设计脱颖而出.“滨滨”象征着哈尔滨热情好客的城市精神，“妮

目

妮”则代表着哈尔滨深厚的文化底蕴，这两个吉祥物一经发布，便迅速成为了大众关注的焦点.

背

现在，学校为了让我们把数学知识运用到实际生活中，培养我们的商业思维和实践能力，决定开

景

展关于2025哈尔滨亚冬会吉祥物毛绒玩具的商业实践项目.

项

目

你作为项目团队的负责人，要运用一元一次方程的数学知识解决问题.

要

求

素"展示

素

目前团队手里有9600元资金，打算用这些钱去购买这两种毛绒玩具来卖.

材1

素

为了方便管理和销售，团队决定“滨滨”和“妮妮”一共买100个.

材2

素

经过打听，知道一个“滨滨”毛绒玩具进价是90元，一个“妮妮”毛绒玩具进价是1（）0元.

材3

问题解决

任

定量运用我们学过的数学知识，算一算到底该买“滨滨”和“妮妮”各多少个，才能把这960（）

务

购买元刚好花完，并且买到100个玩具？

定价

任在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为130元/个、1中元/个.当“滨滨”、“妮妮”

与销

务各卖出，〃个后，为尽快卖完，项目小组进行促销，把剩余的“滨滨”和“妮妮”均按标价

售策

的八折出售，若购进的吉祥物毛绒玩具全部销售后利润刚好是3440元，求〃?的值.

略

21.（本小题12分）

如图，射线04的方向是北偏东15°,射线（方的方向是北偏西40°,SOB=SOC,射线（龙是射线08

的反向延长线.

（1）求射线OC的方向角；

（2）求乙COE的度数；

（3）若射线OD平分乙COE,求乙40。的度数.

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22.(本小题12分)

我们把(。+力)看成一个整体，按照合并同类项的法则，则5(〃+力)-2(“+/>)+3(a+b)=(5-2+3)(a+b)

=6(a+b).这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题.

(1)把(a-b)2看成一个整体，计算：(a-b)2-6(a-b)2=.

(2)若尸2尸4,求多项式3/・6广21的值.

(3)若4-26=3,2b-c=-5,c-d=\Q,求多项式(a-c)+(2b-d)+(a-d)的值.

23.(本小题14分)

【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：

若将数轴折叠，使-2与4表示的点重合.

(1)则-3表示的点与数______表示的点重合；

(2)若数轴上加、N两点之间的跄离为2022,且“、/V两点经过上述方法折叠后互相重合，求M,N两点

表示的数；

【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转

一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180°,得到了如图2的“新数轴”：

-5-4-3-2-I012345

图1

BA

b2\0-Ia

图2

晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题.我

们就叫这个数轴为“新数轴”吧！我来考考大家：

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(3)在这个“新数轴"上，4=_____,b=______，点4与点8之间的距离为；

(4)在这个“新数轴”上，若点P从4出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点。与

点,4的距离是点P与点4的距离的2倍？此时，点。在“新数轴”上对应的数是多少？

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】1.2X1O10

12.【答案】28018'

13.【答案】A(答案不唯一)

14.【答案】450

15.【答案】40

16.【答案】1-20

17.【答案】解：(1)5x-3=2x+12,

移顶得：5x2x=12+3,

合并同类项得：3x=15,

系数化为1得：x=5：

方程两边同乘以6得：2(x+1)-(5x-l)=6,

去括号得：2M+2-5X+1=6,

移项得：2x-5x=6-2-l,

合并同类项得：-3x=3,

系数化为1得：x=-l.

18.【答案】解：(3*后必2)-2(3ab2-a2b)

=3a2b-ab2-6ah2+2a2b

=5a2b-7ab2t

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满足：|a+l|+(b-1)2=0,

•••|a4-l|=0>(5-1)2=0,

'-a=-1,b=\,

当。=-l,b=l时,

原式=5X(-1)2X1-7X(-1)XF

=5+7

(2)4或12

20.【答案】任务一：购买“滨滨”40个,“妮妮”60个;

任务二：加=30.

21.【答案】解：（1）由已知可得―103=15°+40°=55°,

'.'Z-AOC=Z.AOB,

.••4400550,

•••55°+15°=70°,

射线。C的方向角为北偏东70°,

(2)-Z.BOC=2Z-AOB=\109,

.•.Z.COF=I800-/4OC=180°-110°=70°,

(3)力平分4coE,

:.乙COD=1乙COE=X70°=35°,

22

:.乙AOD="iOC+乙COD=550+35°=90°.

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