2025-2026学年四川省成都市某中学七年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2025.2026学年四川省成都市石室天府中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，最小的数是（）

A.-（+2）B.-|-3|C.+（-4）D.-（-5）

2.下列运算正确的是（）

A.5m+n=5fnnB.4m-n=3C.3m2+2rn3=5rnsD.-m2n+2m2n=ni2n

3.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）

A.圆柱B.圆锥C.五棱柱D.正方体

4.用3个同样的小正方体摆出的儿何体，从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是

（）m

从上面看

A.

B.

A.调查市场.上某种灯泡的使用寿命

B.调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率

C.调杳某班七年级全体学生的视力情况

D.调查某市居民垃圾分类的情况

6.如图，甲、乙两人同时从力地出发，沿图示方向分别步行前进到8、C两地，现测得北

△840100°12,,8地位于力地的北偏东50°方向，则C地位于4地的（）

A.南偏东29°48，

B.东偏南30。12'

C.北偏西29°48'

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D.126

8.我国明代数学家程大位编著的《算法统宗》中有“以碗知僧”趣题：“巍巍古寺在山中，不知寺内几多

僧.三口六十四只碗，恰合用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共进一•碗羹.请问先生能算者，都来寺内几多僧？”

其大意：某古寺用餐，3名僧人合吃一碗饭，4名僧人合分一碗汤，一共用了364只碗，间有多少名僧人？

设寺内有x名僧人，则可列方程()

A.3x+4.v=364B.+Lr361C.3.r4-\.r=3(>ID.1J4--r361

3434

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.若单项式•毕的系数是〃?，次数是〃，贝h〃〃的值等于.

3

10.2025年成都市中考人数近15.6万，其中“15.6万”用科学记数法表示为一.

11.从〃边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个〃边形分成7个三角形，则这个〃边形的对角

线条数是一条.

12.对于非零的两个实数〃、6,规定。㊉*ab+(a-b),若2㊉(x-I)=3,则x的值为一.

13.如图，点M、点C在线段上，A4是线段48的中点，AC=2BC,若48=12,则MC的长为—.

AMCB

14.已知。、方互为相反数且aKO,c、d互为倒数，,川是最小的正整数，求2〃，+狱即+.一词的值_.

a

15.已知力=-小2+5〃〃?+4,B=-4ni2+6mn+3,且3yMy2与是同类项，则4-(B-2A)的值为.

16.已知关于x的方程/2的解为正整数，则满足条件的整数〃?的所有值的和是—.

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17.如图是2018-2022年我国每年实物商品网上零售额统计图.

小实物商品网上零仕:额

力占社会消费品零售总

额的比例

一实物商品网上零售额

可以看出全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例除2020年至2021年有所减少外其他年份

逐渐增加，其中2020年社会消费品零售总额大约为一万亿元（结果保留整数）.

18.由一副三角尺可以拼出很多角的图案，如图乙〃用，乙。。O都是百角，R

Z5=3O°,々。=45°.在平面内，当乙4OB,NOCO部分重叠得到乙。。8,叫它们

的重叠角，如图—；

类似的，若乙408和乙。OC分别是两个钝角，"08记为a,,。0。记为p,在平

面内叠放得到重叠角乙。08,则4DO8,乙1OC与a,0有什么数量关系：一

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题16分）

计算:

(1)(-16)+12X(？-5);

4■)

(2)-32+3+1(-2)2/0卜(-1)2025.

解方程:

(3)x-4=5⑵+1)；

(4)2-=2^x—-1N+8

3

20.（本小题6分）

先化简，再求值:2(x2y-xy2)-3Cx2y-\)+2xy2+1,其中(n++|y—|=().

21.（本小题8分）

如图，线段/O=12a〃,8C=4c〃?/8=3CQ,点E为力8的中点.

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（1）求线段EC的长度；

（2）若点厂在线段力。上，且求线段加'的长度.

«>

-----------------------------»D

EBC

22.（本小题8分）

为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“力舞蹈、4绘画、C球类、。棋类”四门校本课程，学

生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门.为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学

生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数共人,扇形统计图中〃，的值是_____;

（2）将条形统计图补充完整；

C）计算扇形统计图中“。棋类”所对应的圆心角度数为_°：

（4）若该校七年级共有600名学生，请估计选择“力舞蹈”的学生有多少人？

23.（本小题10分）

如图（1）,点O为直线/也上一点，且乙100=90°.

（1）作射线。。，使得zTOZ>300,求乙北）。的度数：

（2）如图（2）,在必OC的内部作射线射线OE平分乙4。。，且满足乙4。£>+4。。£>180',求乙COD

的度数；

（3）如图（3）,在N8OC的内部作射线OD,射线OF平分乙BOD,若射线OG平分乙4。/，锐角乙CQD=〃?°,

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求出±OOG的大小（用含小的式子表示）.

O

图(1)图⑶

24.（本小题8分）

我们经历过很多次归纳的过程，即从几种特殊情形出发，找到一般规律的过程.归纳是发现数学结论解决数

学问题的一种重要策略.由1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,…组成的三角形数阵如图所示.

（1）第9行所有数的和是多少？

（2）我们把每一行中数字的和叫式子中的和，即“四中和式”，若第I行“四中和式”记为小，第2行“四

中和式”记为。2,第3行“四中和式”记为的，…,请用归纳策略求的+及+。3+…+。26的值.

1

35

7911

13151719

2123252729

25.（本小题10分）

2025年12月18日我国正式启动海南封关，将海南岛全岛建成•个自由化便利化政策制度的特殊区域，意

义重大.某商场嗅到商机搞促销活动，活动方案如卜.表：

一次性购物（原价）优惠方案

不超过200元不给优惠

超过200元，不超过500元超过200元的部分按9折优惠

超过500元所购商品全部给予8折优惠

（1）按照商场的活动方案，小石在该超市购买原价502元的商品，应付款元；小天在该超市购买原

价400元的商品，应付款_____元；

（2）小石在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求M该商品的原价是多少元？

（3）若小石、小天在该超市共购买原价1050元的商品，其中小小顾客购买商品的原价超过200元且不足

500元，实际两人各自付款共905元，请求出小石、小天购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，

与各自付款相比，小石、小天两人之中谁更省钱？省多少元钱？

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26.（本小题12分）

成都轨道交通总里程已突破7506%位列全国笫4,若两列地铁在并列的铁轨上行驶，我们近似看成线段48、

CO在数轴上，车头分别为4、C,车尾分别为4、D,如图，若48=2（单位长度），CD=6（单位长度），

/也从点M出发，沿射线向右方向运动，以4个单位长度/秒的速度运动：同时，CO从点N出发沿射线NM

向左方向运动，以2个单位长度/秒的速度运动，在力夙CD的行驶运动过程中，若点/在数轴上表示的数

是-8,点N在数轴上表示的数是16.

（1）如图，开始时，即点8、C分别与点M、N重合，则两车车尾之间的距离力。=_____单位长度.

（2）行驶运动，秒.

①当两车第一次相遇时，求出行驶运动时间/的值；

②当两车车头之间的距离4c=10（单位长度）时，求此时行驶时间/的值，以及两车车尾点力与点。之间

的距离.

（3）若乘客夕看作一点，点夕可以在48上的仟煮位置，在整个行驶运动过程中，是否存乘客P到4、B、

C、。的距离和为定值？若存在，求出该定值以及定值所持续的时间；若不存在，请说明理由.

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