江西吉安市峡江县2025-2026学年第一学期八年级数学期末检测试题（含答案）

江西吉安市峡江县2025-2026学年第一学期八年级数学期末检测试题

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.16的算术平方根是()

A.-4B.4C.8D.-8

2.在平面直角坐标系中，点。，-5)所在的象限是()

A.第一象限B.笫二象限C.笫三象限D.笫四象限

3.下列语句是命题的是()

A.美丽的天空B.负数都小于零

C.过一点作已知直线的垂线D.你的数学作业做完了吗？

4.下列各方程中，是二元一次方程的是()

C.।-y=5D.x2+y=4

A.xy=3B.x-y=O

x

5.佳琪在处理一组数据“22、22、38、45、(时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40〜

50之间.根据以上信息可以确定这组数据的()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.对于正比例函数y=它的函数值N随x的减小而增大，则一次函数y=去一4的图象大致是()

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.点P(4.2025)关于V轴对称的点的坐标是.

8.若二次根式万不有意义，则负整数/的值可以是(填一个即可).

9.某企业决定招聘广告策划人员，某应聘者的“创新能力”、“综合知识”、“语言表达”三项素质测试

的成绩分别为88、90和7()(单位：分).如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按5：3：

2的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为一分.

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10.如图，点。、B、C在同一直线上，乙4=60。，ZC=50°,ND=25°,则NDEB

11.如图，已知圆柱底面的周长为12cm，圆柱高为8c〃?,在圆柱的侧面上，过点力和点。

嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为

3

12.如图，直线y=+3与x轴、V轴分别交于点力，B,在不轴上作一点C，使得△48。是以为腰的

4

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

13.

(1)计算:历+4百-6百;

x+y=5

⑵解方程组：

2x+y=10

四、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题8分)

已知一次函数y=-4,当x=2时，y=-3.

(1)求一次函数的表达式;

(2)求这个一次函数图象与X轴交点的坐标.

15.(本小题7分)

已知2/〃-1有一个平方根是3,加-〃-9的立方根是-2，求/-〃2的值.

16.(本小题2分)

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如图是4x4正方形网格，已知格点力，B,请用无刻度直尺按要求作图.

(1)在图1中，以48为腰，作等腰△力8C；

(2)在图2中，以为斜边，作直角△/BA/，使其面积最小.

17.(木小题6分)

甲、乙两组的测试成绩如下：

甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98；

乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.

(I)求甲组数据的四分位数：

(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图;

(3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法.

18.(本小题8分)

已知点例(3〃-2,4+6).

(1)若点M在V轴上，求〃的值；

(2)若点N的坐标为(3、5),且直线轴，求点"的坐标.

19.(本小题8分)

如图，在△48。中，分ZI)EC+2ZECI)=m°，

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A

（I）试判断。E与BC的位置关系，并说明理由.

Q）若/FGB=/EDC,且/8打7=1（）（）。，求//DC的度数.

20.（本小题8分）

如图，在△NBC中，乙4cB=90°,AC=BC,点E是4C8内部一点，连接CE,作4O1CE,BELCE,垂

足分别为点。，E.

（1）求证：△BCEWACAD；

（2）若8E=5,DE=7,则△/CO的周长是.

21.（本小题7分）

关于x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足x->=我们就说方程组的解了与y具有“友

好关系”，请完成下面问题：

⑴方程组的解广l_____（填“是”或“不是”）“友好关系”；

[y=42

v=2r—4

⑵方程组3/…3的解X与是否具有“友好关系”’请说明理由;

⑶若方程组[2"了=：”|的解x与y具有“友好关系”，求〃的值.

x+2y=4k+2

22.（本小题8分）

如图，直线y=-；x+6与戈轴、），轴分别交于成片、B,与函数y=h的图像交于点历（1.2）.

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y

7p「、:

(1)求出左，b的值;

(2)求出△/〃心的面积；

(3)在x轴上有一点P,过点尸作x轴的垂线，分别交函数＞=-3工+6和7二去的图像于点。,。.若2。。=08,

求点P的坐标.

23.(本小题8分)

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.赵爽为中国古代以形证数形

数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范.

(1)如图1,某同学制作了一个‘‘赵爽弦图”纸板，设力，=4,BH=b,AB=c.

①请你利用图1验证：Q2+/二产：

②若大正方形4BCQ的边长为13,小正方形EFG”的边长为7,求出).

(2)如图2,在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点力、B,4B=AC，由于某种原因,

由C到力的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点〃(力、H、8在同一条直线

上)，并新修一条路C”,且CH14B.测得。〃=0.8千米，"8=0.4千米，求新路C”比原路C4少多少

千米？

(3)已知在中，力。=10，BC=17,48=21，求的面积.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】（-4.2025）

8.【答案】一1（答案不唯一）

9.【答案】85

10.【答案】45度/45。

11.［答案］20cm

12.【答案】（-4.0）或（TO）或（9.0）

13.【答案】【小题1】

加+4省-6石

=26+4a-6#

=0：

【小题2】

卜+y=5①

［2x+y=\Q®i

②•①得：x=5，

把工=5代入①得：5+》=5,

解得：）=0,

X=5

•••原方程组的解为八.

歹=0

14.【答案】【小题1】

解：将x=2,1y=-3代入y二仙-4,

得—3=21.

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:•k=-»

2

•••一次函数解析式为：j，=/x-4.

【小题2】

解：当＞=0时，W-x-4=0

2

解得：x=8

・•・这个一次函数的图像与x轴交点的坐标为(8.0).

15.【答案】解：・・・2〃7-l有一个平方根是3,加-〃-9的立方根是一2,

.*.2/7/-1=32=9»/«-/?-9=(-2)'=-8»

.,.a=5，〃=4，

w2-n2=52-42=9.

16.【答案】【小题1】

解：等腰△力8。如图所示：

【小题2】

解：直角△NBA/如图所示:

图2

17.【答案】【小题1】

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39+91

解：将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,所以叫5=70,/w5n=---=90,

加75=96：

【小题2】

如答图所示:

60-----1---------------

甲组乙组

【小题3】

根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大.

18•【答案】【小题1】

解：•••点M在v轴上，

•••3(/-2=0

2

G=一:

3

【小题2】

解：•・,直线MN〃x轴，

二.4+6=5,

解得。=-1，

.•.3tz-2=3x(-l)-2=-5,

，后、M的坐标为(-5,5).

19•【答案】【小题1】

解：与8c平行.

理由：平分/4C8，

ZECD=/BCD=-AACB,

2

则2/ECO=2ZBCD=4CB,

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,;NDEC+2/ECD=180。，

NQEC+N4C8=180。，

:.DE〃BC.

【小题2】

解：vDE//BC.

:.NEDC=/BCD，

•：NFGB=/EDC，

:"FGB=/BCD,

.\FG//CD,

:.NBFG=/BDC=100。,

.\Z/iZ)C=180o-Z^Z)C=80o.

20.【答案】【小题I】

证明：-BELCE,ADLCE,

••"="0(7=90°,

:•乙EBC+乙BCE=90°.

vz5C£，+zJCZ)=90°,

:.乙EBC=ADCA.

在和△C4Q中，

NE=/ADC

,ZEBC=ZDCA,

BC=AC

:.△BCE^ACAD(.AAS):

【小题2】

30

21.【答案】【小题1】

不是

【小题2】

解：x与y具有“友好关系”，理由如下:

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y=2V-4CD,、

-J将①代入②得，3.x+2(2x-4)=l3,

[3戈+2y=13②

解得，x=3，

将了=3代入①得，y=2x3-4=2,

x=3

-y=2，

,.,A-y=3-2=1,

与y具有“友好关系”；

【小题3】

J2x+y=5k+l①

•x+2y=42+2②'

由①一②得，/一》=%-1，

•.•X与y具有“友好关系”，

口一p二AT二1,

解得，k=21

的值为2.

22•【答案】【小题1】

解：把时(1.2)代入歹=去，得％=2,

把M(1.2)代入y=—；x+'得2=—；

解得：/>=-;

2

【小题2】

解：直线y=+g与x轴、y轴分别交于成片、B,

.•.当y=0时，工=5，

.-.//(5.0),

.・Q=5,又时(1.2),

5M婚=^OA-yxl=1X5X2=5：

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【小题3】

解：当x=0时，y=+?=]

222

(5、

:.B0,-,

I2j

2

如图，

(i5、

设P(m.O),则。m,--m+—,D(/w,2/w),

、22J

•;2CD=OB，

2——w+——2m=—,

222

3I

解得：〃？=—或〃？=一,

22

(3\(1

点尸的坐标为-.0或-,0

23•【答案】【小题1】

①证明：•.•中间小正方形的边长为力-〃，