青岛八年级上册数学-第4章 数据分析 综合检测

第4章数据分析综合检测

（满分100分，限时60分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1在中国共产主义青年团成立1（）0周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”

全民阅读服务活动，报名人数分别为56,60,63,60,60,72,则这组数据的众数是（）

A.56B.60C.63D.72

2.A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击.下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述

中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

自,扁且（兀右且看

As>s%B^A>XBQ,S^<SIC.1Vs1>sD.xA<xBQ.s^<sl

3.某队要从两名队员中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如

图所示，则成绩更稳定的是（）

2成绩

1,甲队员

0

9..一-一乙队员

8

7

6

5

4

3

2

1

0

次序

A.甲B.乙C.都一样D.不能确定

4.某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、

69、55、65,则该组数据的中位数为（）

A.63B.65C.66D.69

5.2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，为了欢

迎航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛.有9

名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生要想知道自己能否

进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A.众数B.最大值C.平均数D.中位数

6.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88

分.按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计算，李老师的综合成绩为（）

A.88分B.90分C.91分D.92分

7.学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h）

分别为4,5,5,6,10.这组数据的平均数、方差是（）

A.6、4.4B.5、6C.6、4.2D.6、5

8.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3,3,0,4,5.关于这组数据，下

列说法错误的是（）

A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.极差是5

9.数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）

A.2B.3C.4D.5

10.两组数据：3、a、b、5与a、4、2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，

则这组新数据的众数为（）

A.2B.3C.4D.5

11.为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，竞赛成绩统计如

下表，其中有两个数据被遮盖.

成绩/分919293949596979899100

人数・・1235681012

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数，方差B.中位数，方差C.中位数，众数D.平均数，众数

12.已知4个数据XI,X2,X3，X4的平均数为2,方差是3;另6个数据X5，X6,X7»X8,X9,

XU）的平均数也是2,方差是8.把这两组数据合在一起得到10个数据XI,X2,X3,X4,X5,X6,

X7,X8,X9,XI0，这1（）个数据的方差为（）

A.2B.6C.8D.5.5

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘的西红柿的质量（单位：kg）分

别是5.9,5,6,4.6,7,则这组数据中离差为I的数据是

14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,所求得的

平均数为83,则实际平均数是.

15.从-1,2中任取两个不同的数作积，则所得根的中位数是.

16.某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为

100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：

候选人通识知识专业知识实践能力

甲8()9085

乙808590

根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定

每人的最终成绩，此时被录用的是.（填“甲”或“乙”）

17.已知2,3,5,m,n五个数据的方差是2.5,那么5,6,8,m+3,n+3五个数据的方差

是.

三、解答题（共49分）

18.（8分）某校为了提高初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙两个小组

进入决赛，评委从准备工作、研究报告、小组展示，答辩四个方面为各小组打分，各项成绩

均按百分制记录，甲、乙两个小组各项得分如下表：

小组准备工作研究报告小组展示答辩

甲85788573

乙73808283

⑴计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？

⑵如果将准备工作、研究报告、小组展示、答辩按2：1：3：4的比例来计算小组成绩，求

各小组的成绩，并比较说明哪个小组的成绩高.

19.（9分）为了加强青少年防濠水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水

安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：

87998689919195968797

919796869689100919997

整理数据;

成绩（分）8687899195969799100

学生人数222a13b21

分析数据：

平均数众数中位数

93Cd

解决问题：

⑴直接写出上面表格中的a,b,c,d的值；

⑵若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀''等级所占的百分率;

⑶请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数.

20.（9分）为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同

学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图.

甲同学成绩的条形统计图乙同1学成绩的折线统计图

得分/分

得夕”分

10093

100

95

90二二上

ib.ilII85

阿

0173456队纪10123456及数

⑴填写下列表格：

平均数/分中位数/分众数/分

甲90①.93

乙（87.585

⑵分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差；

⑶你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好?请说明理由.

21.（10分）受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学

活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班

中选出一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分（单位：分）：

班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度

甲班1()1()61()7

乙班108898

丙班910879

根据统计表中的信息解答下列问题:

⑴①请确定下表中的a、b、c的值;

班级平均分众数中位数

甲班8.61()a

乙班8.6b8

丙班C99

②求甲、乙、丙三个班在在线教学活动中“学生满意度”的考评得分的极差；

⑵如果学校把“课程设置”“课程质量”“在线答疑”“作业情况学生满意度''这五项指标得分按

照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应选哪个班作为在线教学先进班

级.

22.（13分）公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月

生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取1（）台，在完全相同的条件下试验，记录下它们的除

尘量的数据（单位：g）,并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格

8gx<85,良好85sx<95,优秀松95）,下面给出了部分信息：

10台A型扫地机器人的除尘量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.

10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为85,90,90,90,94.

抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表如下：

型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比

A9089a26.640%

B90b903030%

抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图

优秀/合格

根据以上信息，解答下列问题：

⑴填空：a=,b=,m=；

⑵这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台

数；

⑶根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由（写

出一条理由即可）.

第4章数据分析综合检测

答案全解全析

一、选择题

1.B这组数据中，6()出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是60,故选B.

2.BA,B两名射击运动员进行了相同次数的射击，岩A的平均数大于B的平均数，且A

的方差比B的方差小时，能说明A成绩较好且更稳定.故选B.

3.A观察统计图可知，甲队员的成绩波动较小，较稳定，故选A.

4.B将这组数据由小到大排列，为55,63,65,67,69,处于最中间位置的数是65,所以

这组数据的中位数是65,故选B.

5.D把9名学生的比赛成绩按由高到低的顺序排列，第5名学生的成绩是这组数据的中位数,

所以还要了解这组数据的中位数，才能知道自己能否进入前5名.

6.C根据加权平均数的计算公式可知，

李老帅的综合成绩为90x30%+92x60%+88xl0%=91(分)，故选C.

7.A根据平均数的定义，知这组数据的平均数元=为4+5+5+6+10)=6,

方差为S2=1X[(4-6)24-2X(5-6)2+(6-6)24-(10-6)2]=4.4,故选A.

8.B将数据按从小到大的顺序排列，为0,3,3,4,5,则这组数据的众数为3,中位数为

3,平均数为°+3+：+4+5=3,极差为5,故选B.

9.B因为这组数据有唯一众数，且1、2、3、4、5各出现一次，所以众数一定是x,乂因为

6个数的平均数等于众数，所以】+2+3：4+5+X=X,解得*=3,故选B.

O

I0.B由平均数的计算方法，得产m於5；4,解得£=,所以这两组数据为3、3、1、

+4+2b=3X3,w=1,

5和3、4、2,合并成一组新数据为3、3、1、5、3、4、2,在这组新数据中，出现次数最多

的是3,因此众数是3.

11.C由表格数据可知，成绩为91分、92分的共有50・(12十10十8十6十5十3+2+1户3(人)，100分

出现的次数最多，因此成绩的众数是100分.成绩从小到大排列后处在第25位、第26位的数

都是98分,因此中位数是竽=98分.因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.

12.B由题意得J(X|+X2+X3+X4尸2,1(X5+X6+X7+X8+X9+X10)=2,

4o

所以白Xl+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10)qX(2x4+2x6)=2.

由题意得?(X|-2)2+(X2-2)2+(X3-2)2+(X4-2)2]=3,

7><[(X5-2)24-(X6-2)24-(X7-2)2+(X8-2)2+(X9-2)2+(X10-2)2]=8,

o

所以(X1-2)?+(X2-2>+(X3-2)2+(X4・2)J12,(X5-2)2+(X6-2)2+(X7-2)2+(X8-2)2+(X9-2)2+(X10⑵2=48,

所以

所以这10个数据的方差为6.

二、填空题

13.7

解析这组数据的平均数是“2+6X；+4+7+9考=6,6+1=7,即这组数据中离差为1的数据是7.

14.86

解析错将其中一个数据105输入为15,则数据的总和减少了105-15=90,所以实际平均数

与求得的平均数的差值为需=3,所以实际平均数应为83+3=86.

15-

22

解析从-1,2中任取两个不同的数作积，有以下几种情况：-吗=3-1X2=2,ix2=l,

将所得的积从小到大排列，为-2,3，1，处在中间位置的数是三，因此中位数是T

16.甲

解析根据加权平均数的计算方法，知甲的最终成绩为80x熹+90x熹+85x2=86.5(分),

/十3十JZ十3十J，十3一5

乙的最终成绩为5Tx+90x7717f85.5(分)，因为86.5>85.5,所以甲将被录用.

17.2.5

解析设原数据的平均数为礼方差为“="[(XI&)2+(X2旬2+…+(X5&)2]=2.5,

新数据的每一个数都比原数据多了3,则平均数变为丘3,方差为

S2=1[(XI+3-X-3)2+(X2+3-X-3)2+...+(X5+3-X-3)2J=^[(XI-X)2+(X2-X)2+...-I-(X5-X)2]=2.5,所以方差不变,

故填2.5.

三、解答题

18.解析⑴甲组的平均成绩为%蟹2=80.25(分),

乙组的平均成绩为73+80丁2+83=79.5(分),所以甲组的成绩高.

(2)2।113i4=10,甲组的成绩为85x^17的,18为,i73x卷=79.5(分),

乙组的成绩为73x亮+80x得+82x^+83x喘=80.4(分)，

因为79.5<80.4,所以乙组的成绩高.

19.解析(1)因为得91分的有4人，得97分的有3人，所以a=4,b=3.

因为得91分的人数最多，所以众数为91分，即c=91.将20个数据从小到大排列后，处于最

中间的两个数据为91和95,所以中位数为竽=93(分)，即d=93,

综上所述,a=4,b=3,c=91,d=93.

⑵成绩达到95分及以上的有10人,则“优秀”等级所占的百分率为喋xl00%=50%.

(3il500x50%=750(；k),所以在计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生有750人.

20.解析⑴把甲同学成绩的数据从小到大排列为82,85,89,93,93,98,则甲同学成绩

的中位数是驾史=91(分)，乙同学成绩的平均数是3