2025-2026学年山东省泰安市肥城市六年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年山东省泰安市肥城市六年级（上）期末数学试卷（五四学

制）

一、选择题（本大题共io小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在

答题纸相应的位置）

1.（3分）下列各数与原点距离•最近的是（)

A.-2B,4c1D.3.14

2.（3分）下列式子计算正确的是（)

A.5a+5b=5abB.8«+8/=麻4

C.Sxy2-2x)r=1D.I3ab-12ab=ab

3.（3分）OeepSe"是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃

用户数在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为（）

A.33.7X106B.3.37X106C.3.37X1078D.0.337X107

4.(3分)在工2X"枭2,受0中，不是整式的代数式的个数为（）

x33

A.0B.1C.2D.3

5.（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，贝Uy-x的值为（)

C.-1D.I

6.(3分)若--1|=6,那么x的值为()

A.-5B.7C.-5或6D.-5或7

7.（3分）有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

----------1_•---------------1----------------------1----------------•~।-----------------------1——►

—2a—10bl2

A.a>-1B.a+b=0C.a-b>0D.\a\>\b\

8.（3分）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基

础.某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了10（）名学生的每周体育锻炼时间

（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（）

A.700名学生每周体育锻炼时间的全体是总体

B.样本容量是70（）

C.1（）（）名学生是样本

D.此次调查为全面调查

9.（3分）已知A=-3a2+5ab-2a,B=-a2+ab-1若4・38的值与a的取值无关，则b的值为（）

A.1B.-IC.0D.至

3

10.（3分）某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中白球代表碳原子，小黑球代

表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

第1种第2种第3种第4种

A.52B.53C.54D.55

二、填空题（本大题共5小题，只要求填写结果）

11.（3分）-7的相反数是.

34

12.（3分）单项式一2Lab的系数是_______________________.

3

13.（3分）・22=.

14.（3分）若（3+6）2=0,则.

15.（3分）如果整式力与整式月的和为整数小我们称力，8为。的“友好整式”，例如：x-3与-x+4

为1的“友好整式”；2〃什5与-2。＞2为7的“友好整式”.若关于x的整式3f+Ax+5与--2A"

・1为〃的“友好整式”，则〃的值为.

三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）

16.（12分）计算：

（1）-7-（-2）；

⑵（磊）-仔+（-1）;

（?）2+（—）-5-（-0.25）：

（4）蒋x[-2X（-4）-32]-

17.（12分）化简下列各式：

（1）5x~1Oy-3x+y；

（2）（6〃〃？-〃？）+（-1m-5阳〃）；

（3）3（x2-yy2）-y（4x2-3y2）;

（4）3（x-3y）-2（y-2x）-x.

18.（9分）某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目（上百米定向；B：专线定向；C：

短距离赛；D：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被

调杳的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图.

（1）求这次调查中，一共调查了多少名学生：

（2）求扇形统计图中所在扇形的圆心角度数；补全条形统计图；

（3）学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢专线定向的同学每5（）人安排一名辅导

教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计该校学生共有多少人？

19.（6分）先化筒，再求值：3a2b-[2ab2-2（ab-^~a2b）+ab]+3ab2,A-'l'h=-2.

20.（9分）如图是一张边长为20的正方形纸片，从中剪去两个大小相同的小直角三角形和一个小长方形

后得到一个“冏”字图案（阴影部分）.剪去的小长方形的长和宽分别为x,户剪去的两个小直角三角

形的两直角边的长也分别为x,y.

（1）用含x,p的代数式表示图中“冏”字图案的面积S：

（2）当x=9,y=6时，求此讨“冏”字图案的面积：

（3）若代数式5S+4bxy的值与x,y的取值无关，求b的值.

21.（9分）某驿站每天邮寄包裹的数量以30个包裹为标准，超山标准数量的部分记为“十”，不足标准数

量的部分记为“-上星期该驿站每天邮寄包裹的数量记录如下：

-4、-2、0、+4、+2、+8、-3.

（1）求该驿站上星期邮寄包裹的总数量；

（2）该驿站邮寄包裹按如下标准收取顾客费用（不足1千克按1千克收费）：不超过1千克的部分收

10元，超过1千克但不超过10千克的部分按a元/千克收费，超过10千克的部分按1.5。元/千克收费，

若甲顾客邮寄的包裹重量为20千克，请用含。的代数式表示甲顾客邮寄包裹所需费用.（结果化为最符）

22.（9分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应

用极为广泛.请你应用这样的方法完成下列问题：

（1）把看成一个整体，化简：5（x-y）+2（x-y）-4（x-y）=；

（2）已知x2-2x=1,则2x2-4x=；

（3）己知cJ+2a〃=15,ab-2b2=I»求代数式2a2+7,-6*的值.

23.（9分）阅读与思考

请认真阅读下列材料，并完成相应任务.

一个含有多个字母的式子中，当字母的取值均不相等，且都不为0时，任意交换两个

字母的位置，式子的值不变，这样的式子叫做“对称式”.例如：式子•中任意两

个字母交换位置，可得到式子acb,cba.因为aZ?c=/?℃=acb=c儿，所以

是“对称式”，而式子-6中的字母4,6交换位置，得到式子/>2-4,但是

#房_小所以〃2-力不是“双称式”.

任务：

（1）下列式子中，是“对称式”的是.（填序号）

①a+b+c；②“/A③J+公.

（2）写出一个系数为-1,只含有字母小〃且次数为4的单项式，使该单项式是“对称式”.

（3）已知力=川+〃2・5",B=3『・2ab+3b工求34・8,并判断所得结果是否是“对称式”.

2025-2026学年山东省泰安市肥城市六年级（上）期末数学试卷（五四学

制）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案CD.CBDDDAAc

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在

答题纸相应的位置）

1.（3分）下列各数与原点距离最近的是（）

A.-2B.C.AD.3.14

23

【解答】解：根据选项的每个数值的绝对值最小即为距离原点最近可知:

|-2|=2,|一惇|3,14|=3.14,2<3.14,

・•・与原点距离最近的是」.

3

故选：C.

2.（3分）下列式子计算IF确的是（）

A.5a+5h=5abB.以2+8/=]6/

C.-2xy^=1D.\3ab-12ab=ab

【解答】解：4、5a+5b=^5ab,故4错误;

B、8?+8?=16?^16/,故8错误:

。、3k2-2xy2=xyr^1,故C错误；

。、13^-\2ab=ab,故。正确.

故选：D.

3.（3分）。eepSe或是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃

用户数在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为（）

A.33.7X106B.3.37X106C.3.37X107D.0.337X107

【解答】解：3370万=33700000=3.37X107.

故选：C.

2

4.（3分）在工，2x4y,la,立，。中，不是整式的代数式的个数为（）

x33

A.0B.1C.2D.3

【解答】解：式子工符合不是整式的代数式的定义.

x

故不是整式的代数式的有1个.

故选：B.

5.（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则y-x的值为（）

【解答】解：根据正方体的表面展开图特征可知：

3与9是相对面,5与x是相对面,4与y是相对面,

，5+工=447=3+9,

解得x=7,y=8,

.\y-x=8-7=l.

故选：D.

6.（3分）若|x・1|=6,那么尤的值为（）

A.-5B.7C.-5或6D.-5或7

【解答】解：根据绝对•值的性质可知：

x-1=6或x-1=-6,

.*.x=7或刀=-5,

故选：D.

7.（3分）有理数小》在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

——•_•-----1-------•-----•-।--------1——►

—2a—10bl2

A.a>-1B.a+b=OC.a-b>0D.\a\>\b\

【解答】解：由数轴图可知・2VaV・1,OVbVl,

/.«<-1,a+b<0,a-b<0,同>|b|,

・•・只有选项。正确，符合题意.

故选：D.

8.（3分）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基

础.某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间

（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（）

A.700名学生每周体育锻炼时间的全体是总体

B.样本容量是700

C.100名学生是样本

D.此次调查为全面调查

【解答】解：A.7（）（）名学生的每周体育锻炼时间是总体，故符合题意；

B.样本容量是100,故不符合题意；

C.100名学生的每周体育锻炼时间是样本，故不符合题意；

D.此调查为抽样调查，故不符合题意.

故选：A.

9.（3分）已知A=-3a2+5ab-la,B=-a2+ab-1若力-3〃的值与a的取值无关，则b的值为（）

A.1B.-1C.0D.工

3

【解答】解：A-3B=（-3a2+5ab-2a）-（-3a2+3ab-3）

=-3a2+5ab-2a+3a2-3ab+3

=2ab-2a+3

=（2/>-2）a+3,

由条件可知232=0,

解得：b=l.

故选：A.

10.（3分）某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中白球代表碳原子，小黑球代

表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（)

第1种第2种第3种第4种

A.52B.53C.54D.55

【解答】解：先分析已知化合物的化学式，找出碳原子数和氢原子数的对应关系如下:

第1种：碳原子数1,氢原子数4=2Xl+2,

第2种：碳原子数2,氢原子数6=2X2+2,

第3种:碳原子数3,氢原子数8=2X3+2,

第4种:碳原子数4,氢原子数10=2X4+2,

由此推导规律：第〃种化合物中，氢原子数=2〃+2,

当〃=26时，2X26+2=52+2=54,

故选：C.

二、填空题（本大题共5小题，只要求填写结果）

11.（3分）-7的相反数是7.

【解答】解：-7的相反数是7.

34

12.（3分）单项式.2Lab的系数是_.

3—3.

34

【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：一2兀ab的系数是用

33

故答案为：

3

13.（3分）-2?=-4.

【解答】解：-22=-4.

14.（3分）若|a-1|+（3+6）2=（）,则a4.

【解答】解：・・・|a-1|+（3+力）2=0,

:.a-1=0,3+/）=0,

：.a=1,b--3,

*.a-b=1-(-3)=4.

故答案为：4.

15.(3分)如果整式力与整式8的和为整数〃，我们称48为〃的“友好整式”，例如：x-3与7+4

为1的“友好整式"；2"+5与-2ab+2为7的“友好整式”,若关于x的整式3/+履+5与-3--2x+k

-1为〃的“友好整式”，则〃的值为6.

【解答】解：如果整式力与整式4的和为整数小我们称力，8为。的“友好整式”，

原式=3小+区+5-3x2-2x+k-1

=(h2)"4+七

令人2=0,

则％=2,

此时n=4+k=6.

故答案为：6.

三、解答题(本大题共8个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程)

16.(12分)计算：

(1)-7■(-2)；

(2)(得)-(^^)+(T)；

(3)8+(4)-5-(-0.25)；

(4)-l6-yX[-2X(-4)-32]-

【解答】解：(1)-7-(-2)

=-7+2

=-5：

(2)原式=

84

-_.5--6-8---

888

9

8

(3)原式=8-4-5+0.25

4

=3；

(4)原式=_i[x[-2X(-4)-9]

=-l-yX(8-9)

=-l-yx（T）

=J.

1

17.(12分)化简下列各式：

(1)5x-1Oy-3x+y；

(2)(6mn-m)+(-Im-5nm)；

(3)3(x2-yy2)-y(4x2-3y2);

(4)3(x-3y)-2Cy-2x)-x.

【解答】解：(1)原式=(5-3)(-10+1)y=2x-

(2)原=-m-7m-5mn

—(6-5)mn+(-1-7)zn

=mn-8〃”

⑶3x2-|-y2-2x2-^|-y2

=(3-2)x2+(-y^)y2

=AT；

(4)原式=3x-9y-2y+4x-x

=(3+4-I)x+(-9-2)j

=6x-1\y.

18.(9分)某中学为了解学生对本校开展的青少年定向教育的4个项目(4百米定向；B：专线定向；C：

短距离赛；D：短距离接力赛)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被

调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项)将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图.

（1）求这次调查中，一共调查了多少名学生；

（2）求扇形统计图中所在扇形的圆心角度数；补全条形统计图;

（3）学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为喜欢专线定向的同学每50人安排一名辅导

教师，并恰好为喜欢专线定向的学生安排了7名教师，由此估计该校学生共有多少人？

【解答】解：（1）404-20%=200（名），

答：这次调查中，一共调查了200名学生；

（2）扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360X_30_=54°,

200

200

答：估计该校学生共有10（）0人.

19.（6分）先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2（ab-ya2b）+ab]+3ab2»其中。=3,h=-2.

【解答】解：3a2b-[2ab2-2（ab-^-a2b）+ab]+3ab2

=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab^3ab2

=ab2+ab,

当a=3,〃=-2时，

原式=3X4+3X（-2）=12-6=6.

20.（9分）如图是一张边长为20的正方形纸片，从中剪去两个大小相同的小直角三角形和一个小长方形

后得到一个“冏”字图案（阴影部分）.剪去的小长方形的长和宽分别为x，尸剪去的两个小直角三角

形的两直角边的长也分别为x，y.

（1）用含x,y的代数式表示图中“冏”字图案的面积S；

（2）当x=9,y=6时，求此对“冏”字图案的面积：

（3）若代数式5s+46孙的值与x,y的取值无关，求b的值.

【解答】解：（1）由题意，得S=2OX2o[xyX2-xy=400-2xy：

（2）当x=9,y=6时，5=400-2X9X6=292；

（3）由（1）知，S=400-Zq,所以5S+4/uy=5（400-2xy）+4姐=2000-10孙，+46y=2000+（46-

10）xy.

因为代数式5s+4bxy的值与x,），的取值无关，

所以4b-10=0,解得bH，

2

所以人的值为

2

21.（9分）某驿站每天邮寄包裹的数量以30个包裹为标准，超出标准数量的部分记为“+”，不足标准数

量的部分记为“・"，上星期该驿站每天邮寄包裹的数量记录如下：

-4、-2、0、+4、+2、+8、-3.

（1）求该驿站上星期邮寄包裹的总数量：

（2）该驿站邮寄包裹按如下标准收取顾客费用（不足1千克按1千克收费）：不超过1千克的部分收

10元，超过1千克但不超过10千克的部分按。元/千克收费，超过10千克的部分按1.5〃元/千克收费，

若甲顾客邮寄的包裹重量为20千克，请用含a的代数式表示甲顾客邮寄包裹所需费用.（结果化为最简）

【解答】解：（1）该驿站上星期邮寄包裹的总数量为30X7+C-4-2+0+4+2+8-3）=210+5=215（个），

（2）・・•甲顾客邮寄的包裹重量为20千克，

，邮费=1千克费用+超过1千克但不超过10千克的费用+超过10千克的费用，

即：邮费=10+（10-1）Xa+（20-10）X1.5a=10+94+15a=（10+24”）（元），

答：甲顾客邮寄包裹所需费用为（10+24“）元.

22.（9分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应

用极为广泛.请你应用这样的方法完成下列问题：

（1）把x-y看成一个整体，化简：5（x-y