黑龙江大学《大学物理》课件-第2章牛顿运动定律

第2章牛顿运动定律黑龙江大学《大学物理》牛顿IssacNewton

（1643－1727）§2-1牛顿运动定律一、牛顿第一定律原先作匀速直线运动，仍旧保持匀速直线运动。是惯性大小的量度。第一定律指明了任何物体都（惯性定律）一个物体如果不受到其它物体的作用，它将保持原先的运动状态不变，即原先静止，仍旧静止惯性：物体保持原有运动状态不变的性质。质量具有惯性。牛顿第一定律只适用于惯性参考系。

惯性参照系——牛顿定律严格成立的参

地球有公转和自转，所以地球是一个近似的惯性系。

根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，太阳系是一个惯性系。

相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。二、惯性参照系照系。三、牛顿第三定律

两物体之间的相互作用力总是同时出现的，其大小相等、方向相反沿同一条直线。

四、牛顿第二定律

物体受到外力作用时，它所获得加速度的适用范围：宏观低速运动的物体宏观高速：相对论微观粒子：量子力学大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同§2-2牛顿运动定律的应用[例1]

一质量为m的质点，原先静止后受到力的作用，式中b，c，D均为常量

解题步骤：了解题意，确定研究对象选取坐标系根据牛顿运动定律列运动微分方程求解方程对结果进行必要的讨论设求：时刻t时,该质点的速度和坐坐标。解：如图，建立o－x

轴描述运动运动方程为Oxf两边积分再积分mAmB

不考虑滑轮质量时，2边绳子作用力大小相同习题2五隔离法[例3]如图一单摆,已知l,m,,求运动速度和绳中张力随夹角的变化关系。解:切向方程法向方程(1)(2)由(1)式Nmgθml

θdθd将v代入(2)式得

[

例

4

]一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶点下滑。求：小球脱轨时的角度θ。(1)mgmcosN=2θRv解：θmgmsindtdv=(2)τ由式(2)cos2Rg()1θ=2(3)vθsind=Rgθθ00dvvvòòt=0mRθmgNθenet=θsingθddtdvdθdv=Rvθsingθd脱轨条件：N=0由式(1)得：由(3)、(4)可解得：cosθ=23θ=arccos()23(4)mgmcos=θR2vcos2Rg()1θ=2(3)v(1)mgmcosN=2θRv牛顿第二定律的投影形式：直角坐标：自然坐标:mgkv解:取坐标轴x向上为正质点的运动方程为

分离变量后积分

=kv-mgmdvdtò0=dvò0tdtg--kvmv0t习题22t=lnggkv0m+mkox牛顿第二定律的投影形式：直角坐标：自然坐标:提示：习题24以列车运动方向为正方向mg-bv解:取坐标轴x向上为正质点的运动方程为

分离变量后积分

再积分

F习题33ox牛顿第二定律直角坐标：自然坐标:提示：习题34(1)地球习题2三AB对AB整体而言：ABBT1GAB对B：T1GB隔离法[例2]质点在x轴上运动时，受到来自于原点的引力作用已知起始时离开原点沿x轴正方向运动,求该质点的速度与坐标的关系。解:质点的运动方程是两边同时乘以dx

Oxdvdxdtdxf应用牛顿第二定律时应注意：

1.上式是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量都是同一时刻的物理量。

是作用在质点上外力的矢量和。2.应用牛顿第二定律时应注意：

1.上式是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量都是同一时刻的物理量。

是作用在质点上外力的矢量和。2.§2-1牛顿运动定律一、牛顿第一定律先作匀速直线运动，仍旧保持匀速直线运动。是惯性大小的量度。第一定律指明了任何物体都（惯性定律）一个物体如果不受到其它物体的作用，它将保持原先的运动状态不变，即原先静止，仍旧静止，原惯性：物体保持原有运动状态不变的性质。质量具有惯性。牛顿第一定律只