小学数学4 万以内的加法和减法（二）综合与测试教案

小学数学4万以内的加法和减法（二）综合与测试教案科目Xx授课班级Xx年级授课教师Xx老师课时安排2025年11月授课题目Xx教学准备Xx教材分析：一、教材分析本单元是学生在掌握万以内加减法（一）基础上的延伸，是整数加减法的重要阶段。教材通过连续进位加法、连续退位减法及验算方法的学习，深化对算理的理解，提升计算准确性和速度。同时结合购物、里程等生活情境，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习多位数运算和小数加减法奠定基础，注重算理与算法结合，强化应用意识，符合四年级学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的认知特点。核心素养目标：二、核心素养目标。培养数感，感受万以内加减运算的意义；提升运算能力，掌握连续进位加、连续退位减的计算方法，提高计算准确性；发展模型思想，从购物、里程等情境中抽象加减模型；增强应用意识，运用加减法解决实际问题；探索验算方法，培养创新意识。重点难点及解决办法： 重点：连续进位加法、连续退位减法的算理与算法（源于多位数运算的复杂性和学生易错点）；难点：理解“满十进一”“退一当十”的进退位逻辑，以及验算方法的灵活运用（源于抽象思维不足和计算习惯）。

解决方法：通过小棒计数器直观演示进退位过程，强化算理理解；设计分层练习，从单步到连续计算逐步提升；总结“相同数位对齐、哪一位满十进一、哪一位不够减退一当十”的口诀辅助记忆。突破策略：结合购物、里程等生活情境，对比正误案例，引导学生自主发现验算的必要性，掌握交换加数位置、和减加数等验算技巧。教学资源准备：四、教学资源准备。教材：每位学生配备教材及配套练习册。辅助材料：准备计数器、小棒等算具，购物、里程情境图片及计算过程动画。实验器材：确保计数器、小棒等操作器材数量充足，安全无损坏。教室布置：设置分组讨论区，预留黑板展示区用于板演计算过程及验算方法。教学过程设计：**1.导入新课（5分钟）**

目标：通过生活情境激发学生对万以内加减法计算的兴趣，明确学习价值。

过程：

（1）提问：“生活中哪些地方需要用到大数的加减计算？”（如购物总价、里程统计）

（2）展示教材情境图：图书馆借阅记录（原书278本，新增635本），提问：“现在图书馆一共有多少本书？”

（3）揭示课题：今天我们就学习“万以内的加法和减法（二）”，解决这类大数计算问题。

**2.基础知识讲解（10分钟）**

目标：掌握连续进位加法、连续退位减法的算理和算法。

过程：

（1）**连续进位加法**：

-以例题（278+635）为例，结合计数器演示：个位8+5=13，向十位进1；十位7+3+1=11，向百位进1；百位2+6+1=9。

-总结算法：相同数位对齐，哪一位满十向前一位进1。

（2）**连续退位减法**：

-以例题（735-468）为例，小棒操作：个位5-8不够，向十位借1当10；十位2-6不够，向百位借1当10。

-强调：哪一位不够减，向前一位借1当十。

**3.案例分析（20分钟）**

目标：通过生活案例深化算理理解，培养应用意识。

过程：

（1）**案例1：购物计算**（教材PXX页）

-情境：买运动鞋325元，运动服186元，付500元应找回多少？

-引导列式：500-325-186，讨论连续退位步骤。

（2）**案例2：里程统计**（教材PXX页）

-情境：火车第一天行驶318公里，第二天行驶426公里，两天共行驶多少？

-强调连续进位加法的实际意义。

（3）**小组任务**：

-每组选择一个案例，用两种方法验算（交换加数位置、和减加数）。

**4.学生小组讨论（10分钟）**

目标：合作探究验算方法，提升计算准确性。

过程：

（1）分组：4人一组，分配不同案例（加法/减法）。

（2）任务：

-讨论计算步骤，重点标注易错点（如进位忘记写、退位未借1）。

-设计验算方案（如加法用交换律、减法用差+减数=被减数）。

（3）准备：每组记录1个典型错误及解决策略。

**5.课堂展示与点评（15分钟）**

目标：通过展示强化算法，培养表达能力。

过程：

（1）**小组展示**：

-每组代表上台展示案例计算过程及验算方法。

-重点说明：如何避免连续进/退位错误（如画竖线标注进位点）。

（2）**互动点评**：

-学生提问：“为什么退位减法要先借1再减？”

-教师点拨：结合小棒操作演示“借一当十”的算理。

（3）**总结提升**：

-归纳易错点：相同数位未对齐、进位/退位标记遗漏。

-强调验算的重要性：“计算后必验算，准确有保障！”

**6.课堂小结（5分钟）**

目标：梳理知识脉络，强化应用意识。

过程：

（1）回顾：连续进位加法（满十进一）、连续退位减法（借一当十）、验算方法。

（2）联系生活：举例“计算班级图书总数”“统计零花钱支出”等应用场景。

（3）作业：

-基础：完成教材PXX页计算题（带验算）。

-拓展：用加减法解决一个家庭生活问题（如购物预算）。教学资源拓展：六、教学资源拓展

**1.拓展资源**

（1）**生活应用场景资源**

结合教材中“购物计算”“里程统计”等情境，拓展家庭生活中的加减法应用案例，如家庭一周水电费账单计算（上周剩余235元，本周支出128元，本周结余多少？）、超市购物清单总价计算（牛奶3袋每袋25元，面包4个每个8元，应付多少元？付200元找回多少？）。这些场景直接关联教材“连续进位加法”“连续退位减法”及“验算”知识点，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。

（2）**数学文化拓展资源**

介绍古代计算工具与加减法发展的历史，如算筹（春秋战国时期）的“满五进一”“退一当五”规则，与教材中“满十进一”“退一当十”的算理形成对比；算盘（明代普及）的“上珠下珠”计数法，通过“一上四去五”“退一还五去四”等口诀，帮助学生理解不同进制下的加减逻辑。这些内容既丰富数学文化认知，又深化对“进位”“退位”算理的理解。

（3）**分层练习资源**

基础层：设计教材例题的变式练习，如“连续三位数加法（456+278+319）”“连续三位数减法（800-345-267）”，强化“相同数位对齐”“进退位标记”等基本技能；提升层：结合“估算与精确计算”的综合练习，如“估算628+195的结果，再精确计算”“估算712-389的范围，再验证”，培养数感与计算严谨性；挑战层：设计“多步运算解决问题”，如“班级图书角原有故事书327本，新增科技书186本，借出245本，现在有多少本？”，综合运用加减法与验算方法，提升综合应用能力。

**2.拓展建议**

（1）**生活实践建议**

鼓励学生成为“家庭小管家”，记录一周家庭日常开支（如买菜、交通费等），用万以内加减法计算每日支出、周支出总和，并尝试用“交换加数位置”“和减加数”等方法验算结果；或参与“旅行路线规划”活动，计算两地间往返里程（如家到奶奶家318公里，奶奶家到姥姥家426公里，往返共多少公里？），通过真实场景强化连续进位加法与退位减法的应用。

（2）**错题整理建议**

建立“加减法错题本”，收集日常练习中的典型错误（如“个位满十忘记向十位进1”“十位退位后未减去借走的1”），标注错误原因，并重做正确答案；每周选取2-3道错题，与同学交换分析，通过“小老师”讲解的方式深化对算理的理解，重点突破“进退位逻辑”这一难点。

（3）**数学游戏建议**

开展“数字接龙”游戏：小组内轮流报一个三位数，下一个同学需用前一个数加上或减去指定数（如“加150”“减230”），连续计算5步，确保每步结果准确，最快完成且全对的小组获胜；或设计“超市购物挑战赛”，模拟商品价格（如书包286元，文具盒135元，篮球428元），给定金额（如800元），计算最多能买哪几样商品，培养预算意识与加减法灵活运用能力。

（4）**阅读拓展建议**

推荐阅读《李毓佩数学童话》（中年级版）中“加减法破案”章节，通过故事情境（如“侦探用账单破案”）感受加减法在解决问题中的作用；或查阅《小学数学文化读本》中“古代人的计算智慧”，了解算筹、算盘等工具的加减法原理，结合教材中的计数器操作，对比不同工具的优缺点，加深对“算理与算法”的理解。课后作业：1.计算：378+546=？（要求验算）

答案：378+546=924，验算546+378=924。

2.计算：800-267-189=？

答案：800-267=533，533-189=344。

3.解决问题：商店原有冰箱635台，卖出289台，又运进417台，现在有多少台冰箱？

答案：635-289=346，346+417=763台。

4.计算：702-385=？（要求验算）

答案：702-385=317，验算317+385=702。

5.估算726+198的结果，再精确计算。

答案：估算726+198≈920，精确计算726+198=924。课堂：课堂评价：通过提问“连续进位加法的关键步骤是什么”“退位减法如何避免错误”等核心问题，观察学生口述算理的准确性；设计3道连续进位加法和2道连续退位减法的课堂小测，统计正确率；巡视学生分组讨论时，重点记录“验算方法”的运用情况，如是否使用交换加数位置或差+减数=被减数。针对进退位标记遗漏、相同数位未对齐等共性问题，立即组织集体订正，强化“满十进一”“借一当十”的口诀记忆。

作业评价：批改计算题时，标注“进位点未标出”“退位后未减借位”等具体错误，用“√”标记正确步骤，用“？”提示易错点；对购物、里程等应用题，关注列式合理性（如是否用连减解决找回钱数问题）；对验算题，检查是否采用两种方法（如加法用交换律、减法用逆运算）；在错题旁补充“个位满十进1后十位要再加1”“十位退位后百位要减1”等针对性提示；对全对学生写“计算准确，验算规范”，对进步学生写“连续进位掌握有进步，继续加油！”等鼓励性评语。反思改进措施：（一）教学特色创新

1.生活情境贯穿始终，用购物、里程等真实问题驱动计算学习，让学生体会数学的实用价值。

2.错题本策略强化算理，引导学生自主标注进退位错误点，针对性突破连续计算难点。