2026年连续问题生存测试题及答案

2026年连续问题生存测试题及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)1.在连续生存模型中，若危险率函数h(t)=λt，则生存函数S(t)的表达式为A.exp(-λt²/2)B.exp(-λt)C.1-λtD.λt²/22.已知累积危险函数H(t)=θln(1+t)，则对应的概率密度函数f(t)为A.θ/(1+t)B.θ(1+t)^(-θ-1)C.θ(1+t)^θD.θe^(-θt)3.对于指数生存分布，其剩余寿命期望e(40)与e(60)的关系是A.e(40)=e(60)B.e(40)>e(60)C.e(40)<e(60)D.无法确定4.在Cox比例危险模型中，若协变量x的系数β=0.8，则x每增加一个单位，危险率A.增加80%B.增加0.8倍C.乘以e^0.8D.乘以0.85.若S(t)=exp(-t^α)，则该分布的p分位寿命t_p为A.[-ln(1-p)]^(1/α)B.[-lnp]^(1/α)C.[-lnp]^αD.[lnp]^(-α)6.对数正态生存模型的危险率函数在t→∞时A.趋于0B.趋于常数C.趋于∞D.振荡7.在Kaplan-Meier估计中，若最后一次观测为删失，则S(t)在t_max之后A.定义为0B.保持末值不变C.线性外推D.指数外推8.当采用Weibull分布拟合数据时，若形状参数α<1，则危险率随时间A.递增B.递减C.恒定D.先增后减9.对连续生存数据作log-rank检验，其零假设为A.各组中位寿命相等B.各组生存曲线相同C.各组危险率恒定D.各组累积危险相等10.在加速失效时间模型中，若lnT=-2x+ε，则x每增加1单位，中位寿命A.乘以e^2B.乘以e^(-2)C.加-2D.减2二、填空题，(总共10题，每题2分)11.若T服从Gompertz分布，危险率h(t)=λe^(θt)，则累积危险函数H(t)=________。12.对于S(t)=e^(-t/5)，则t=10时的剩余寿命期望e(10)=________。13.当采用指数分布拟合数据时，最大似然估计λ̂=事件数/________。14.若Weibull分布的α=2，尺度参数β=5，则中位寿命t_0.5=________。15.在Cox模型中，对时间依赖协变量x(t)的偏似然需使用________风险集。16.若S(t)=1/(1+t)，则危险率h(3)=________。17.对数秩检验统计量近似服从自由度为________的χ²分布。18.当T服从Gamma(2,λ)时，E(T)=________。19.若研究在t=5处截断，则观测到的似然贡献需除以________。20.在加速失效时间模型中，尺度参数σ与Weibull形状参数α的关系为σ=________。三、判断题，(总共10题，每题2分)21.若h(t)为常数，则S(t)必为指数函数。22.对于任意生存分布，e(t)随t增加而单调递减。23.Kaplan-Meier估计量在任何样本量下都是无偏的。24.在Cox模型中，基准危险h₀(t)必须事先指定具体分布。25.若α>1，Weibull分布具有递增危险率。26.对数正态分布的期望寿命一定存在。27.当所有观测均为死亡，没有删失时，Kaplan-Meier简化为经验分布函数。28.使用Breslow估计可以得到Cox模型下的累积基准危险。29.在竞争风险场合，将其他事件视为删失可得到无偏的边际生存函数。30.若协变量与时间存在交互，比例危险假设仍然成立。四、简答题，(总共4题，每题5分)31.写出Weibull分布的危险率、生存函数与期望寿命表达式，并说明参数含义。32.简述Kaplan-Meier估计的构造步骤及其对删失数据的处理原理。33.解释为何在Cox比例危险模型中可用偏似然代替全似然进行估计。34.说明加速失效时间模型与比例危险模型在参数解释上的核心区别。五、讨论题，(总共4题，每题5分)35.讨论当比例危险假设不满足时，可采取哪些建模策略，并比较其优劣。36.比较使用参数模型(如Weibull)与非参方法(Kaplan-Meier)进行生存预测时的适用场景与风险。37.在存在竞争风险的研究中，边际生存函数与事件别危险函数估计结果可能背离，请结合实例说明其临床解释差异。38.大数据背景下，传统生存模型面临高维协变量挑战，讨论正则化Cox模型(如Lasso-Cox)的估计原理、变量选择稳定性及潜在偏差。答案与解析一、1A2B3A4C5B6A7B8B9B10B二、11(λ/θ)(e^(θt)-1)12513总观察人时145(ln2)^(1/2)≈4.1515时依161/417组数-1182/λ19S(5)201/α三、21√22×23×24×25√26×27√28√29×30×四、31危险率h(t)=(α/β)(t/β)^(α-1)，生存函数S(t)=exp[-(t/β)^α]，期望寿命E(T)=βΓ(1+1/α)。α为形状参数，决定危险率随时间变化趋势；β为尺度参数，决定时间尺度。32将事件时间排序，计算每事件点的死亡概率di/Yi，生存概率pi=1-di/Yi，连乘得S(t)=∏pi。删失个体只减少风险集，不参与死亡概率分子，保持无偏。33偏似然仅对发生事件的时刻比较风险集内个体的相对危险，不含基准危险h₀(t)，故无需指定其形式即可获得β估计，且仍保持似然最大化的渐近性质。34AFT以协变量线性影响lnT，解释为单位协变量变化对寿命的乘性加速；PH以协变量影响对数危险，解释为危险率的乘性变化，两者参数符号与意义不同。五、35可分层Cox、时依系数、加性模型、加速危险模型、机器学习生存树等。分层避免假设但无法估计层变量效应；时依系数可捕捉非比例但增加复杂度；机器学习方法灵活但可解释性差。36参数模型在小样本、外推长期预测时效率高但误设风险大；非参方法不依赖分布假设，拟合灵活，但外推困难、在稀疏时间区段方差大。37如癌症术后复发与死亡竞争，边际生存估计假设消除竞争风险，显示理想复发概率；事件别危险反映真实临床环境中复发瞬时