八年级数学上册第五单元第一次月考含答案及解析

八年级数学上册第五单元第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.菱形3.将一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，所得图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.成轴对称C.成中心对称D.既成轴对称又成中心对称4.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它的对称轴条数最少是（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.已知点P（a，b）在第四象限，则点P关于原点对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）6.在直角坐标系中，将点M（-2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（6，3）D.（-2，3）7.下列四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.梯形C.等腰梯形D.正方形8.如果将点A（1，2）按向量→（-3，4）平移，得到的点的坐标是（）A.（-2，6）B.（4，-2）C.（-2，-6）D.（-3，-4）9.已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是边AB、CD的中点，则四边形AECF的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10.在直角坐标系中，将函数y=2x+1的图像向下平移3个单位长度，得到的函数解析式是（）A.y=2x-3B.y=2x+4C.y=-2x-3D.y=-2x+4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角等于______°。12.如果点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（-3，4），则a=______，b=______。13.将点A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。14.如果将点B（2，-3）按向量→（1，-1）平移，得到的点的坐标是______。15.正方形有______条对称轴，既是轴对称图形又是中心对称图形。16.在直角坐标系中，将函数y=-x+5的图像向左平移2个单位长度，得到的函数解析式是______。17.如果四边形ABCD是中心对称图形，且点A、B、C、D的坐标分别是（1，2）、（3，4）、（-1，0）、（-3，-2），则点A与点______是对称的。18.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则点P关于原点对称的点的坐标是______。19.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，且它有4条对称轴，则这个图形是______。20.在直角坐标系中，将点M（-4，1）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.等腰三角形的底角相等。22.任何四边形都可以看作是中心对称图形。23.将一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形。24.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。25.如果点P（a，b）在第一象限，则点P关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。26.将函数y=3x的图像向上平移2个单位长度，得到的函数解析式是y=3x+2。27.如果四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD一定是中心对称图形。28.将点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。29.如果一个图形有无数条对称轴，则这个图形一定是圆。30.将点B（-2，3）按向量→（0，-1）平移，得到的点的坐标是（-2，2）。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=70°，求∠A和∠C的度数。32.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（-3，4），求a和b的值。33.画出函数y=-x+2的图像，并说明其图像的对称轴。34.如果将点A（1，3）按向量→（-2，1）平移，得到的点的坐标是什么？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是边AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形。36.在直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3），且a+b=5，求a和b的值。37.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，所得图形与原图形的关系是什么？请说明理由。38.在直角坐标系中，将函数y=2x-1的图像先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数解析式是什么？请说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形。3.C解析：将等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，所得图形与原图形关于旋转中心成中心对称。4.B解析：矩形、菱形、正方形等都是既是轴对称图形又是中心对称图形，且最少有2条对称轴。5.A解析：点P（a，b）在第四象限，则a>0，b<0，关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。6.A解析：将点M（-2，3）向右平移4个单位长度，得到（2，3），再向下平移1个单位长度，得到（2，2）。7.D解析：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。8.A解析：将点A（1，2）按向量→（-3，4）平移，得到的点的坐标是（1-3，2+4）=（-2，6）。9.A解析：四边形AECF是平行四边形，因为对边平行且相等。10.A解析：将函数y=2x+1的图像向下平移3个单位长度，得到的函数解析式是y=2x-3。二、填空题11.80°解析：等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为180°-50°×2=80°。12.-3，4解析：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（-3，4），则a=-3，b=4。13.（1，2）解析：将点A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）。14.（3，-4）解析：将点B（2，-3）按向量→（1，-1）平移，得到的点的坐标是（2+1，-3-1）=（3，-4）。15.4，是解析：正方形有4条对称轴，既是轴对称图形又是中心对称图形。16.y=-x+3解析：将函数y=-x+5的图像向左平移2个单位长度，得到的函数解析式是y=-x+3。17.D解析：点A（1，2）与点D（-3，-2）关于原点对称。18.（-5，-5）解析：点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a<0，b>0，关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）=（-5，-5）。19.正方形解析：一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，且它有4条对称轴，则这个图形是正方形。20.（-1，-1）解析：将点M（-4，1）先向右平移3个单位长度，得到（-1，1），再向下平移2个单位长度，得到（-1，-1）。三、判断题21.√解析：等腰三角形的底角相等。22.×解析：只有某些四边形是中心对称图形，如平行四边形。23.√解析：将一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形。24.√解析：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。25.√解析：点P（a，b）在第一象限，则a>0，b>0，关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。26.√解析：将函数y=3x的图像向上平移2个单位长度，得到的函数解析式是y=3x+2。27.√解析：如果四边形ABCD是平行四边形，则四边形ABCD一定是中心对称图形。28.√解析：将点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。29.×解析：如果一个图形有无数条对称轴，则这个图形不一定是圆，也可能是其他对称图形。30.√解析：将点B（-2，3）按向量→（0，-1）平移，得到的点的坐标是（-2，2）。四、简答题31.解：∠B=70°，AB=AC，∠A=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，2∠A+70°=180°，2∠A=110°，∠A=55°，∠C=55°。答：∠A=55°，∠C=55°。32.解：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（-3，4），则a=-3，b=-4。答：a=-3，b=-4。33.解：画出函数y=-x+2的图像，其图像是一条直线，对称轴是x=1。34.解：将点A（1，3）按向量→（-2，1）平移，得到的点的坐标是（1-2，3+1）=（-1，4）。答：得到的点的坐标是（-1，4）。五、应用题35.证明：四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD，AB=CD，点E、F分别是边AB、CD的中点，则AE=EB，CF=FD，在△AEC和△DFB中，AE=EB，CF=FD，∠AEC=∠DFB（对顶角相等），∠A=∠D（平行线内错角相等），∴△AEC≌△DFB（SAS），∴AC∥BD，AC=BD，∴四边形AECF是平行四边形。36.解：点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3），则a=-2，b=-3，且a+b=5，-2-3≠5，∴矛盾，∴无解。37.解：将一个