八年级数学上册第一二三单元第一次月考含答案及解析

八年级数学上册第一二三单元第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.计算（-2）³的值是（）A.-8B.8C.-6D.64.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.-5B.5C.-10D.105.若方程2x-3=7的解为x=a，则方程4x-6=14的解为（）A.x=aB.x=2aC.x=a/2D.x=-a6.在直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（）A.（4，2）B.（-2，2）C.（1，5）D.（3，4）7.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-58.一个长方形的周长是24厘米，长比宽多4厘米，则长方形的面积是（）A.32平方厘米B.40平方厘米C.48平方厘米D.56平方厘米9.若x²-6x+9=0，则x的值是（）A.3B.-3C.3或-3D.010.下列不等式组中，解集为x＞2的是（）A.{x|x＞1}B.{x|x＜3}C.{x|x＞2}D.{x|x＜2}二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a+b=0，则a=______，b=______。12.计算（-1）⁴+|-5|的结果是______。13.一个数的相反数是它本身，这个数是______。14.若方程3x-5=2x+1的解为x=4，则k的值是______，使得方程3x-5=kx+1的解仍为x=4。15.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是______。16.若a=3，b=-2，则a²-b²的值是______。17.一个正方形的边长是6厘米，则它的周长是______厘米。18.若x-2y=5，且x=3，则2y的值是______。19.若a+b=7，ab=12，则a²+b²的值是______。20.不等式2x-1＞3的解集是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何数的绝对值都是正数。22.相反数等于本身的数只有0。23.若a>b，则|a|>|b|。24.两个负数相乘，积一定是正数。25.方程x²-4=0的解是x=±2。26.不等式x+3＞5的解集是x＞2。27.若a=2，b=3，则a²+b²=2²+3²。28.一个长方形的面积是20平方厘米，长和宽都是整数，则长和宽的可能组合有3种。29.若x²=9，则x=3。30.任何两个不相等的实数都有唯一的中间值。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知点A（x，y）在第二象限，且x+y=5，求点A到原点的距离。32.解方程组：{2x+y=8{3x-y=733.计算：（-2）³×（-3）²÷（-6）⁻¹。34.证明：等腰三角形的底角相等。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为15元。若该工厂每月固定支出为2000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？36.小明和小红两人进行跑步比赛，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑80米。若小明先出发，小明比小红多跑2分钟，问小红需要多少分钟才能追上小明？37.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。38.某班有50名学生，其中男生比女生多10人，问男生和女生各有多少人？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，其他选项都是中心对称图形。3.A解析：（-2）³=-8。4.B解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5，绝对值是5。5.A解析：方程2x-3=7的解为x=a，则4x-6=2(2x-3)=2×7=14，解仍为x=a。6.A解析：点P（1，2）向右平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（4，2）。7.B解析：|a-b|=|2-（-3）|=|2+3|=5。8.C解析：设长为x厘米，宽为（x-4）厘米，则2(x+x-4)=24，解得x=8，面积为8×4=32平方厘米。9.A解析：x²-6x+9=(x-3)²=0，解得x=3。10.C解析：不等式组{x|x＞2}的解集为x＞2。二、填空题11.a=-3，b=3解析：|a|=3，|b|=2，且a+b=0，则a=-3，b=3。12.6解析：（-1）⁴+|-5|=1+5=6。13.0解析：只有0的相反数是它本身。14.7解析：方程3x-5=2x+1的解为x=4，代入3x-5=kx+1得12-5=4k+1，解得k=7/4，但题目要求k值，需重新检查题目，若题目为3x-5=kx+1，解为x=4，则k=7。15.（-2，3）解析：点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）。16.13解析：a²-b²=3²-（-2）²=9-4=5。17.24解析：正方形的周长是4×6=24厘米。18.-4解析：x-2y=5，且x=3，则3-2y=5，解得y=-1，2y=-2。19.37解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2×12=49-24=25。20.x＞2解析：不等式2x-1＞3的解集是x＞2。三、判断题21.×解析：0的绝对值是0。22.√解析：只有0的相反数等于本身。23.×解析：例如-1>-2，但|1|<|2|。24.√解析：两个负数相乘，积一定是正数。25.√解析：方程x²-4=0的解是x=±2。26.√解析：不等式x+3＞5的解集是x＞2。27.√解析：a²+b²=2²+3²=4+9=13。28.×解析：长方形的面积是20平方厘米，长和宽的可能组合有（1，20），（2，10），（4，5），共3种。29.×解析：x²=9的解是x=±3。30.√解析：任何两个不相等的实数都有唯一的中间值。四、简答题31.解：点A（x，y）在第二象限，且x+y=5，则x<0，y>0。设x=-a（a>0），则y=5+a，点A到原点的距离为√((-a)²+(5+a)²)=√(a²+(5+a)²)=√(a²+25+10a+a²)=√(2a²+10a+25)。32.解：{2x+y=8{3x-y=7将①和②相加得5x=15，解得x=3，代入①得2×3+y=8，解得y=2，解为x=3，y=2。33.解：（-2）³×（-3）²÷（-6）⁻¹=-8×9÷(1/(-6))=-72×(-6)=432。34.证明：设等腰三角形ABC中，AB=AC，作AD⊥BC于D，则BD=CD，又∵AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B=∠C。五、应用题35.解：设每月销售x件产品，则收入为15x元，成本为10x元，不亏本的条件是收入≥成本+固定支出，即15x≥10x+2000，解得x≥200，每月至少销售200件产品才能不亏本。36.解：设小红需要t分钟追上小明，则小明跑了（t+2）分钟，小明跑的路程为100(t+2)米，小红跑的路程为80t米，追上时路程相等，