北京市怀柔区2025～2026学年第二学期八年级期中练习试卷数学学科试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年北京市怀柔区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.比较大小：7，-2与1的关系是（）A.7＞-2＞1 B.7＜-2＜1 C.7＞1＞-2 D.无法确定2.某景点五一小长假期间有22.8万游客，已知此景点门票价格是100元/人，则五一小长假期间的总收入用科学记数法表示为（）A.22.8×106 B.2.28×107 C.2.28×108 D.228×1063.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a5 C.（a2）3=a5 D.a2÷a3=a4.如图，图中雪花的对称轴条数是（）A.3

B.4

C.6

D.125.某网上书店出售一种图书，这种图书定价为每本80元，首本书运费5元，从第二本起每增加一本多加两元运费.小明共买x本这种图书，用含x的代数式表示总价为（）A.80x+5 B.80x+3 C.82x+3 D.82x+56.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，已知a+c=0，则下列结论正确的是（）

A.bd＞0 B.b+d＞0 C.|b|＞|d| D.b-d＞07.某同学玩如图所示转盘时，第一次转到白色区（若转到中间分隔线则归入分隔线左侧色区），后面三次转到黑色区，关于他下一次转到某种色区概率的说法中正确的是（）A.白色区比黑色区概率大

B.黑色区比白色区概率大

C.一样大

D.不能确定8.如图，两个天平都平衡，则下列结论中正确的是（）

A.O=2□ B.O=Δ C.Δ=□ D.□=2O9.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.检测一批LED灯泡的使用寿命 B.调查北京市七年级学生每日睡眠时间

C.调查某校七（1）班学生的身高情况 D.调查全国中学生课外阅读量10.如图，一个面积为13的正方形ABCD，点A落在数轴上对应实数1，绕点A逆时针旋转，点D落在x轴上的点D′，求点D'对应的实数的取值范围（）A.-2至-3

B.-3至-4

C.-4至-5

D.-5至-611.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G.若∠EFD=70°，则∠GEF的度数为（）A.45°

B.55°

C.65°

D.70°12.小明的体重是50kg,小亮的体重是55kg,小明的肺活量是（x+200）ml,小亮的肺活量是（x+495）ml,肺活量体重指数公式是肺活量÷体重，小明比小亮的肺活量体重指数至少大1，则下列不等式表达正确的是（）A. B.

C. D.13.如图，五边形ABCDE中，∠1=∠2=65°，∠3=∠4=55°，则∠5的度数为（）A.65°

B.100°

C.120°

D.130°

14.如图是某航海区域的情况，在灯塔O附近有A，B，C，D，E，F，6座海轮，其中F到灯塔的距离为10km,海轮F在灯塔和海轮D的中点处.且∠AOD=42°30'，∠DOE=∠AOC=78.5°.则下列说法正确的是（）

①若海轮F的速度为30km/h,则海轮F抵达灯塔需要20分钟；

②∠EOC=43°；

③∠BOE=59°；

④C在灯塔的北偏东11°30'的方向上.A.①④ B.①② C.①③④ D.①②③④15.对用一副三角板可以找到多少不同的角度，两位同学进行了讨论.

小明：一副三角板可以找到30°，45°，60°，90°的角.

小丽：不止能找到这些角，还可以组成更多的角.

如图所示，当一副三角板这样摆放时，则∠1的度数为（）A.75° B.85° C.95° D.105°16.如图，有一个圆柱形杯子，小明要测量杯口的直径，他用长度都完全一样的木棍（木棍粗细忽略不计）AB，CD如图所示放置，AB与CD交于O点，且O是AB和CD的中点，小明说测量出AC的长度，利用全等三角形的性质就可求出BD的长，以上做法中小明证明全等的依据为（）A.SSS

B.AAS

C.SAS

D.ASA17.如图，图中是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体后，与“数”字相对面上的字是（）A.学

B.立

C.体

D.美18.如图，∠A=60°，DE∥AB，将△DEC沿DE翻折得到△DEC′，则∠EDC'的度数是（）A.45°

B.60°

C.70°

D.80°19.如图所示，小明在荡秋千时发现：当秋千自然下垂时，座板在点A的位置，此时点A到地面l的距离AD=1米；秋千的固定点为O，O到座板A的绳长OA=2米.当小明把秋千座板向前推动1米时，座板摆动到点B位置，且OA=OB=2米，则此时座板B到地面l的距离BE的长度为（）A.

B.2

C.

D.20.如图所示，已知四边形ABCD和AGFE均是正方形，其中∠GAD=62°，则∠FHC度数为（）A.128°

B.138°

C.152°

D.162°

二、解答题：本题共7小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题4分)

分解因式：x3-2x2+x.22.(本小题6分)

解方程组.23.(本小题6分)

在某班元旦联欢会上组织了一个竞答活动，随机抽10道题，答对一道题得5分，答错一道题扣3分，10道题都必须答完.若获得10分可得一个奖品，20分可得两个奖品，以此类推.请回答下面的问题：

（1）若小莹得18分，她答对多少题？

（2）小莹至少答对多少道题可以获得奖品？24.(本小题6分)

如图，已知△ABC是等边三角形，BD是△ABC的边AC上的中线，E在BC延长线上，且EC=DC.

（1）求∠E的度数；

（2）求证：BD=ED.25.(本小题6分)

如图，下面是小明设计的“作已知线段的垂直平分线”的尺规作图过程.

已知：线段AB.

求作：直线CD，使得CD是线段AB的垂直平分线.

作法：①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C，D两点；

②作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线.

根据小明设计的尺规作图过程，在图中画出线段AB的垂直平分线并解答下列问题：

证明：CA=CB，DA=DB，C，D两点在线段AB的垂直平分线上（______）（填理由）.

直线CD是线段AB的垂直平分线（______）（填理由）.26.(本小题6分)

人们处理生活垃圾一般都用无害化处理，方式分为填埋、焚烧和其它方式，生活垃圾无害化处理率为.已知2021年该地区生活垃圾总产量为28496.8万吨，进行无害化处理部分的方式和比率为填埋处理占55%，焚烧处理占40%，其余为其他方式处理.该地区2017～2025年生活垃圾无害化处理率如表（单位：%）：年份201720182019202020212022202320242025无害化处理率93.694.595.296.096.797.598.098.999.9根据以上信息，回答下列问题：

（1）在2017～2025年中，无害化处理率同比增长量最高的是哪一年？

（2）求2021年中采用“其他”方式处理的垃圾有多少万吨（只列式不计算）；

（3）请在图中选择一种最合适的统计图，表示2017～2025年垃圾无害化处理率的变化情况，并简要说明理由.

27.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（-1，0），B（-2，-1），C（0，-3），请你解答下列问题：

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）将△ABC向右平移1个单位长度得到△A1B1C1，△A1B1C1的三个顶点A1，B1，C1横坐标不变，纵坐标都加1，得到三个点A2，B2，C2，画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（3）在能用字母表示的角中写出所有与∠ABC相等的角：______；

（4）求△A2B2C2的面积.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】C

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】C

17.【答案】C

18.【答案】B

19.【答案】A

20.【答案】C

21.【答案】x（x-1）2．

22.【答案】．

23.【答案】小莹答对6道题

小莹至少答对5道题可以获得奖品

24.【答案】30°

∵△ABC是等边三角形，BD是△ABC的边AC上的中线，

∴，

由（1）可知：∠E=30°，

∴∠CBD=∠E，

∴BD=ED

25.【答案】到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

两点确定一