《机械设计基础》-《机械设计基础》-项目六

项目六：齿轮传动员工培训员工教育企业文化企业宣传机械设计基础CONTENTS目录任务一齿轮传动的类型和特点任务二渐开线齿廓及啮合特性任务三渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸任务四渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析任务五渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工任务六齿轮传动的失效形式和设计准则任务七直齿圆柱齿轮的强度计算任务八带式输送机用齿轮传动的设计3任务一

齿轮传动的类型和特点一、齿轮传动的类型（1）圆柱齿轮传动1.按两齿轮轴线的相对位置及轮齿的形状（2）圆锥齿轮传动（3）交错轴斜齿轮传动4任务一

齿轮传动的类型和特点（1）圆柱齿轮传动1.根据两轴的相对位置和轮齿的方向

圆柱齿轮传动

圆柱齿轮传动

圆柱齿轮传动直齿斜齿

人字齿5任务一

齿轮传动的类型和特点（2）圆锥齿轮传动1.根据两轴的相对位置和轮齿的方向

圆锥齿轮传动

圆锥齿轮传动直齿斜齿曲齿

圆锥齿轮传动6任务一

齿轮传动的类型和特点（3）相交轴斜齿轮传动1.根据两轴的相对位置和轮齿的方向蜗轮蜗杆传动

交错轴斜齿圆柱齿轮传动

7任务一

齿轮传动的类型和特点2.按齿轮传动工作条件分◆闭式齿轮传动◆开式齿轮传动

半开式齿轮传动8任务一

齿轮传动的类型和特点3．按齿面硬度分：软齿面齿轮（硬度≤350HBS或38HRC）

硬齿面齿轮（硬度＞350HBS或38HRC）4.按两轮轴线的相互位置分：平面齿轮传动、空间齿轮传动平面齿轮传动(圆柱齿轮传动)传递平行轴间的运动空间齿轮传动齿轮传动外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动两轴线相交两轴线交错斜齿圆柱齿轮传动9任务一

齿轮传动的类型和特点10任务一

齿轮传动的类型和特点1)传动效率高；2)传动比恒定；3)结构紧凑；4)工作可靠、寿命长。优点缺点1)制造、安装精度要求较高；2)不适于远距离两轴间传动；3)使用维护费用较高；振动较大。11任务二

渐开线齿廓及啮合特性一、渐开线的形成及其特性1.渐开线的形成渐开线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即BK=。（2）渐开线上任意点的法线始终与基圆相切。渐开线越接近基圆的部分，其曲率半径越小，曲率越大，渐开线越弯曲。在基圆上的曲率半径为零。2.渐开线的性质V

k12任务二

渐开线齿廓及啮合特性（3）渐开线齿廓上某点的法线（压力角方向线）与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角称为该点的压力角。齿廓上各点压力角是变化的。（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5）基圆内无渐开线。13任务二

渐开线齿廓及啮合特性二、渐开线齿廓的啮合特性1．传动比恒定性2．中心距可分性两齿轮在加工完成后，其基圆半径就是确定值,即使两齿轮的中心距在制造、安装或轴承磨损等原因导致中心距发生微小改变,其传动比仍保持不变，此特性称为中心距可分性。3．啮合角和传力方向恒定渐开线齿轮在啮合过程中齿廓间的正压力方向（即传力方向）保持不变，故轴与轴承之间压力的大小和方向均不变,啮合角（合线与两基圆公法线间的夹角，用α′表示）也不变，齿轮传动比较平稳14任务三

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸齿顶圆齿根圆分度圆齿距齿厚齿槽宽齿顶高齿根高全齿高15任务三

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸1.齿数齿轮圆周上轮齿的总数，称为齿轮的齿数，用z表示。2.模数分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示。由Zp=πd得出：令则：d=mz3.压力角分度圆上的压力角简称为压力角,以α表示,国家标准规定压力角为α=20°。在汽车、航空工业中有时采用α=22.5°或α=25°。4.齿顶高系数ha*和顶隙系数c*我国标准规定：正常齿制ha*=1，c*=0.25；短齿制ha*=0.8，c*=0.3

16任务三

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸2.模数mr

p

do给出分度圆直径d，问分度圆周长？分度圆周长=πd给出齿轮的齿距P和齿数Z，问分度圆周长？分度圆周长=zp17任务三

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸2.模数m出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆周长：πd=zp,d=zp/π于是有：

d=mz，r=mz/2人为规定：m=p/π只能取某些简单值，称为模数mr

p

do18任务三

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸根据d=mz回答：齿数相同，模数大，分度圆d?轮齿？相同齿数的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿越大，其承载能力也越大。模数是表示轮齿大小的参数。模数越大，轮齿越大（齿距大）。模数的单位：mm。19任务四

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件要使处于啮合线上的各对轮齿都能正确的进入啮合，两齿轮相邻两齿同侧齿廓间的法向齿距应相等，即Pb1=Pb2。又因为：所以正确啮合的条件为：即：20任务四

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析二、渐开线齿轮连续传动的条件B1B2为了使两齿轮能够连续传动，就必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿能及时的进入啮合。

为了两齿轮能够连续传动，就要求实际啮合线B1B2

应大于或等于齿轮的法向齿距K1K2（即Pb

），即

，于是，渐开线齿轮连续传动的条件是：ε为齿轮传动的重合度，它表示同时参与啮合的轮齿对数。实际中取ε≥1，通常取ε=1.1～1.4。21任务四

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析三、渐开线齿轮的无侧隙啮合条件一对齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙。在机械设计中，正确安装的齿轮应无齿侧间隙。一对相互啮合的标准齿轮，两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，因此一对正确啮合的渐开线齿轮的无侧隙啮合条件是：它们分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即22任务四

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动分析三、渐开线齿轮的无侧隙啮合条件一对相互啮合的标准齿轮，要实现无侧隙传动，就要求齿轮的分度圆与节圆重合，这种安装称为标准安装。标准安装时的中心距称为标准中心距。对于内啮合标准齿轮传动，其标准中心距为实现无侧隙啮合

a’为实际中心距，当一对标准齿轮安装时，其啮合角与压力角相等；但是，当一对标准齿轮非标准安装时，分度圆与节圆不重合，啮合角与压力角就不相等，即；当时，齿轮就无法安装。23任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工一、渐开线齿轮的加工方法1．仿形法（成形法）仿形法是在普通铣床上用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形的方法。加工时，刀具绕自身轴线旋转,同时沿轮坯轴线方向作直线进给运动，以切制出整个齿宽。当铣出一个齿槽以后,将轮坯转过3600/z,再铣第二个齿槽，直至铣出全部轮齿。24任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工一、渐开线齿轮的加工方法1．仿形法（成形法）常用的刀具有盘形铣刀和指状铣刀两种。盘形铣刀指状铣刀25任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工1．仿形法（成形法）

仿形法加工方便易行，不需专用机床，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，由

可知，在模数和压力角相同的情况下，齿数不同、基圆半径不同的齿轮，应采用不同的刀具，为了减少刀具的数量，生产中通常对同一模数的铣刀只备有8把或15把，每把铣刀可切制一定齿数范围的齿轮，故齿形通常是近似的，切削也不连续，生产率低，因此不宜用于大量生产、精度要求较高的场合。26任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工2．展成法（范成法或包络法）展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）在无侧隙啮合时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。加工时，刀具与齿坯按一定的传动比运动，就像一对齿轮啮合传动一样（称展成运动），同时刀具沿齿坯齿宽方向做往复切削运动，将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：

（1）齿轮插刀

是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀

是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀

像梯形螺纹的螺杆，可实现连续加工，生产率高。27任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工铣齿加工：采用盘形模数铣刀或指状铣刀铣齿属于成形法加工，铣刀刀齿截面形状与齿轮齿间形状相对应。此种方法加工效率和加工精度均较低，仅适用于单件小批生产。成形磨齿:也属于成形法加工，因砂轮不易修整，使用较少。28任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工滚齿:属于展成法加工，其工作原理相当于一对螺旋齿轮啮合。齿轮滚刀的原型是一个螺旋角很大的螺旋齿轮，因齿数很少（通常齿数z=1），牙齿很长，绕在轴上形成一个螺旋升角很小的蜗杆，再经过开槽和铲齿，便成为了具有切削刃和后角的滚刀。剃齿:在大批量生产中剃齿是非淬硬齿面常用的精加工方法。其工作原理是利用剃齿刀与被加工齿轮作自由啮合运动，借助于两者之间的相对滑移，从齿面上剃下很细的切屑，以提高齿面的精度。剃齿还可形成鼓形齿，用以改善齿面接触区位置。29任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工插齿:插齿是除滚齿以外常用的一种利用展成法的切齿工艺。插齿时，插齿刀与工件相当于一对圆柱齿轮的啮合。插齿刀的往复运动是插齿的主运动，而插齿刀与工件按一定比例关系所作的圆周运动是插齿的进给运动。展成法磨齿的切削运动与滚齿相似，是一种齿形精加工方法，特别是对于淬硬齿轮，往往是唯一的精加工方法。展成法磨齿可以采用蜗杆砂轮磨削，也可以采用锥形砂轮或碟形砂轮磨削。30任务五

渐开线标准直齿圆柱齿轮的加工渐开线齿廓的根切现象产生根切现象的齿轮，不但削弱了轮齿的抗弯强度，而且降低了齿轮传动的平稳性及重合度，在设计齿轮时应尽量避免。

用展成法加工齿轮时，当刀具的齿顶圆（或齿顶线）超过理论极限啮合点时，刀具顶部切入被加工齿轮的根部，将齿根部的渐开线切去一部分，这种现象称为根切。31任务六齿轮传动的失效形式和设计准则一、齿轮的失效形式

齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，齿轮轮齿的失效形式主要有以下五种：1.轮齿折断

齿根弯曲应力大；齿根应力集中轮齿折断提高轮齿抗折断的措施是选用合适的材料和热处理方法、加大齿根圆角半径、减轻轮齿局部过载的程度。32任务六齿轮传动的失效形式和设计准则2.齿面点蚀

轮齿工作面某一固定点受到近似脉动的变应力作用，由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。点蚀是闭式传动常见的失效形式。开式齿轮由于磨损很少出现点蚀。提高齿面接触强度，防止出现齿面点蚀的主要措施：提高齿面硬度、降低表面粗糙度、提高润滑油黏度并加入添加剂、减小动载荷。33任务六齿轮传动的失效形式和设计准则3.齿面的胶合：原因：高速重载；滑动速度大；散热不良；齿面金属熔化粘连后撕脱——热胶合齿面粘连后撕脱低速重载，由于齿面间油膜破坏，也会出现胶合——冷胶合提高齿面硬度和光洁度能增强抗胶合能力。低速传动采用黏度较大的润滑油；高速传动采用含抗胶合添加剂的润滑油，34任务六齿轮传动的失效形式和设计准则4.齿面磨损：措施：1）加强润滑；

2）开式改闭式传动

原因：相对滑动；润滑不良；存在杂质。磨损后果：齿形破坏、变薄引起冲击、振动，甚至断齿。35任务六齿轮传动的失效形式和设计准则在低速、重载和启动频繁的传动中,软齿面上可能产生局部的塑性变形,破坏了齿面的渐开线齿形,使传动失效。5.轮齿的塑性变形：提高齿面硬度、提高润滑油黏度，尽量避免严重过载和频繁启动，可以防止齿面塑性变形的发生。36任务六齿轮传动的失效形式和设计准则二、齿轮传动的设计准则闭式传动软齿面按齿面接触疲劳强度设计按轮齿弯曲疲劳强度校核硬齿面分别按轮齿弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度设计，取两者中的较大模数开式（半开）传动按轮齿弯曲疲劳强度条件性设计，加大模数10~15%工作条件设计方法设计准则主要失效点蚀断齿、点蚀保证齿面有足够的接触疲劳强度保证齿面有足够的接触疲劳强度和轮齿有足够的弯曲疲劳强度磨损——断齿保证齿面有足够的抗磨损能力和轮齿有足够的弯曲疲劳强度高速、重载胶合保证齿面有足够的抗胶合能力进行抗胶合能力计算或进行热平衡计算37任务六齿轮传动的失效形式和设计准则根据对齿轮传动的失效分析，可知对齿轮材料的基本要求是：三、齿轮常用的材料齿面应具有足够的硬度和耐磨性，以抵抗齿面磨损、齿面点蚀、胶合及塑性变形等；齿心应具有足够的强度和较好的韧性，以防止齿根折断及冲击、交变荷载；应有良好的冷、热加工的工艺性，以达到齿轮的各种技术要求

齿轮常用的材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢、铸铁及有色金属和非金属材料等，一般多采用锻钢。当齿轮较大（例如直径大于400～600mm）而轮坯不易锻造时，可采用铸钢；开式低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢。表7-4列出了常用的齿轮材料及其热处理后的力学性能。38任务六齿轮传动的失效形式和设计准则

四、齿轮的热处理1.调质

用于中碳钢和中碳合金钢。调质后齿面硬度一般为220

260HBS。2.正火正火能消除内应力、细化晶粒、增大机械强度和韧性、改善切削性能。对于机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。对于大直径的齿轮可用铸钢正火处理。4.渗碳淬火

渗碳钢用于低碳钢和低碳合金钢，表面淬火硬度可达56-62HRC，齿面的硬度高，耐磨性好，而齿芯的韧性较高，用于受冲击载荷的重要齿轮传动。通常渗碳淬火后要磨齿。3.表面淬火

用于中碳钢和中碳合金钢。表面淬火硬度可达50HRC，由于表面接触强度高,耐磨性好，而齿芯的韧性较高，能承受中等冲击载荷。39任务六齿轮传动的失效形式和设计准则

五、齿轮的选用1.齿面硬度

软齿面齿轮通常采用中碳钢或中碳合金钢，如35、45、50、40Gr、35SiMn等。适用于对强度级精度要求都不高的齿轮。

硬齿面齿轮通常采用中（低）碳钢或中（低）碳合金钢，如45、40Gr、20Cr、20CrMnTi40MnB等。适用于高速、重载及精密机械传动中。2.齿轮尺寸大小当齿轮尺寸较大（顶圆直径＞400mm）时，毛坯应进行正火或退火处理，可选用铸钢或铸铁材料，如ZG310-570、ZG340-640等。尺寸较小又要求不高时，可采用锻钢或圆钢作毛坯。3.载荷性质载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，可采用正火碳钢；中等冲击载荷下工作的齿轮可采用调质碳钢；高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮可选用合金钢。4.工作条件要求40任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算

齿轮传动在工作期间的可靠性主要取决于轮齿抵抗各种可能失效的能力。工程上较成熟、可靠的计算方法，是齿轮接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算。一、轮齿的受力分析和计算载荷1.轮齿的受力分析受力大小：Fn分解为Ft、Fr圆周力径向力法向力41任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算上式中：T1—主动轮的转矩，N•mm;力的方向：圆周力：径向力：Fr1和Fr2指向各自的轮心主动轮上Ft1与v1反向；从动轮上Ft2与v2同向kWr/min42任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2Fr1Fr2方向：圆周力FtFt1与ω1反向（阻力）Ft2与ω2同向（动力）径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。2.计算载荷K为载荷系数,其值可由表查取。载荷特性工作机械原动机电动机、透平机多缸内燃机多缸内燃机均匀平稳轻微冲击带式（板式）输送机、螺旋输送机、升降机、机床传动机构、通风机、重型离心机、发电机、轻型卷扬机1～1.21.2～1.61.6～1.8中等冲击挤压机、搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、重型卷扬机、间隔加料机1.2～1.61.6～1.81.8～2.0较大冲击冲床、钻床、轧机、破碎机、挖掘机、重型球磨机、压坯机、重型给水泵1.6～1.81.8～2.02.2～2.443任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算二、齿面接触疲劳强度计算设计准则：保证齿面不发生点蚀失效——即保证齿面有足够的接触疲劳强度常取节点处的接触应力为最大接触应力赫兹应力公式弹性系数将代入得将代入得节点区域系数44任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算齿面接触疲劳强度的校核公式将代入得齿轮接触疲劳强度的设计公式

进行齿面接触疲劳强度计算时，接触处两齿轮的齿面接触应力是相等的，但由于两齿轮材料及齿面硬度的不同，两齿轮的许用接触应力是不同的，设计计算时应以两轮中的较小值代入中。齿轮相对轴承的布置载荷情况软齿面硬齿面推荐值最大值推荐值最大值对称布置变动小0.8～1.41.80.4～0.91.1变动大1.40.9非对称布置变动小0.6～1.21.40.3～0.60.9变动大1.150.7悬臂布置变动小0.3～0.40.80.2～0.250.5545任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度的计算是针对轮齿折断失效进行的。在计算时设全部载荷仅由一对轮齿承担,并作用于齿顶，轮齿可视为宽度为b的悬臀梁，如图所示。齿根危险截面上的弯曲应力为式中，

称为齿形系数，为修正系数。——

设计公式——

校核公式46任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算四、齿轮材料的许用应力齿面接触疲劳许用应力为齿根弯曲疲劳许用应力为齿轮强度计算的许用应力是以实验齿轮在特定条件下经持久疲劳试验测得的疲劳极限应力，并考虑应力循环次数的影响及可靠度要求，对进行适当的修订得出的。式中—齿面接触疲劳寿命系数和齿根弯曲疲劳寿命系数，按应力循环次数分别查图。试验齿轮弯曲疲劳极限试验齿轮接触疲劳极限47任务七

直齿圆柱齿轮的强度计算五、齿轮主要参数的选择

1.传动比

一对齿轮的传动比i不易选的过大，否则大、小齿轮的尺寸相差悬殊，会增大传动装置的结构尺寸。对于单级闭式齿轮传动，一般取i≤3～5（直齿圆柱齿轮）、i≤5～8（斜齿圆柱齿轮）；需要更大传动比时，可采用多级传动。对于开式传动或手动机械，i可达8～12。2.齿数和模数

对于

的标准直齿圆柱齿轮，一般设计中取

。