第46讲 光学（专项训练）（安徽专用）（教师版）

第46讲光学目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01折射率的计算 2题型02全反射的理解及应用 5题型03平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)的光路 8题型04干涉的理解 10题型05光的衍射、偏振 1202核心突破练 1303真题溯源练 20

01折射率的计算1.（2025·安徽·高考模拟训练三）宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB面上，经折射后分成a、b两束单色光照射在CO面上，下列说法正确的是（）A．宝石对a光的折射率比b光的大B．宝石中a光的传播速度比b光的大C．b光从空气进入宝石，频率变低D．逐渐减小光斜射到AB面上的入射角，从CO面射出的光线中a光先消失【答案】B【详解】A．由题意知宝石对单色光a的偏折程度比对单色光b的偏折程度小，因此宝石对单色光a的折射率小，A错误；B．由得，可知单色光a在宝石中的传播速度比单色光b在宝石中的传播速度大，B正确；C．单色光b从空气进入宝石，频率不变，C错误；D．由可知，单色光a的临界角大于单色光b的临界角，逐渐减小斜射到AB面上的入射光束的入射角，从CO面射出的光束中单色光b最先消失，D错误。故选B。2．（2025·安徽天一联考·最后一卷）阳台窗户大多使用双层玻璃，双层平行玻璃中间是空气。如图所示，现有两块厚度均为h的玻璃，两玻璃平行且与竖直方向成角，用一支红色激光笔，让激光从左侧以与水平方向成角射入左边的玻璃，发现在玻璃中的折射光线恰好水平。下列说法正确的是（

）A．激光穿出玻璃后的传播方向与入射方向平行B．玻璃的折射率为2C．激光在空气中的传播速度比在玻璃中慢D．若改用绿色激光，光屏上的光点将上移【答案】A【详解】AB．画出光路图，如图所示由几何关系知光线AB进入左边玻璃的入射角折射角则由折射定律可知玻璃的折射率为光线穿出后与原方向平行，故B错误，A正确；C．由，可知激光在空气中的传播速度比在玻璃中的快，故C错误；D．玻璃对绿光的折射率更大，由几何关系可知，光线经过双层玻璃折射后，光点将下移，故D错误。故选A。3．（2025·安徽合肥·二模）某透明柱形材料的横截面是半径为R的四分之一圆，其BC面涂有反光涂层。如图所示的截面内，一与AB边平行的细光束从圆弧上D点入射，光束进入柱体后射到BC边上的E点，经反射后直接射到A点。已知D到AB的距离为，光在空气中的速度为c，求：(1)材料的折射率；(2)光从D传播到A的时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）如图所示从D点的入射光线的延长线与BC的交点设为F，令，由几何关系可知因为则，

又

解得

则根据光的折射定律

解得（2）光在材料中的传播速度

又,

则光从D到A的传播时间02全反射的理解及应用4．（24-25高三下·安徽蚌埠二中·最后一卷）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法错误的是（）A．该材料对红光的折射率为B．若，光线c消失C．若入射光a变为白光，光线b为白光D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直【答案】D【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为，故折射率为故A正确，不符合题意；B．设临界角为C，得故，故若，会发生全反射，光线c消失，故B正确，不符合题意；C．由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确，不符合题意；D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误，符合题意。本题选择错误选项，故选D。5．（24-25高三下·安徽合肥一六八中学·最后一卷）巢湖是安徽省最大的淡水湖，为合肥及周边城市提供饮用水源和农业灌溉用水，渔业年产值超10亿元，是安徽重要的水产基地。我校学生在学完光学之后，利用单色点光源来测定巢湖水的折射率。该同学在平静的巢湖水面下，让工作的单色点光源沿竖直方向向下移动h的距离，发现点光源在水面形成圆斑的半径增大。求：(1)巢湖水的折射率为多少？(2)若测得圆形光斑的半径为，求点光源距水面的距离。【答案】(1)(2)【详解】（1）由图可知（2）由几何关系解得6．（24-25高三上·安徽淮北&淮南·一检）某实验小组研究一块半圆柱形玻璃砖的折射率。半圆柱形玻璃砖的半径，其横截面如图所示，O点为圆心，为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点。使用激光笔沿半径方向发射一细光束射向圆心O点，当入射光线与夹角，光屏PQ上出现两个光点，经测量，这两个光点之间的距离为。(1)求半圆形玻璃砖的折射率n。(2)保持光线始终沿半径方向，将激光笔逆时针缓慢转动，当光屏PQ上只有一个光点时停止转动，此时光点距N的距离是多少？【答案】(1)(2)【详解】（1）光路图如图所示。折射率其中由几何关系可得，，解得（2）保持光线始终沿半径方向逆时针级慢转动液光笔，当光屏PQ上只有一个光点时，光发生全反射。光路图如图。则，解得光点距N的距离03平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)的光路7.（2025·安徽合肥八中·模拟预测）转角菱方氮化硼光学晶体，是世界上已知最薄的光学晶体，仅有微米量级厚度，能效相较于传统晶体提升了100至1万倍。如图为氮化硼光学晶体的截面图，其截面长为。一束单色光斜射到上表面A点，当入射角时反射光线和折射光线恰好垂直，折射光线经长方体侧面反射后射到下表面，光在真空中的传播速度为。(1)求透明材料的折射率；(2)若改变光线在A点的入射角，求光从上端面传播至下端面的最长时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）单色光在透明材料上表面的入射角为60°，反射角也为60°，反射光线和折射光线恰好垂直，则折射角为根据折射定律，有（2）折射光线在介质中的速度为若改变A点的入射角，使A点折射角为C，则有此时，则在侧面发生全反射。为光线在侧边能取到的最小入射角，故最长时间为8．（24-25高三·安徽合肥集团校·最后一卷）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，，边AC长为a，棱镜的折射率为。一束光线从AC边的中点D垂直射入棱镜，不考虑光线在棱镜中的多次反射，已知光在真空中的传播速度为c，求：(1)光线射出棱镜时的方向与射出点法线的夹角；(2)光线在棱镜中的传播时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）设临界角为，根据解得可得作出光线在棱镜中的传播路径如图所示根据几何关系知所以光线在面发生全反射，根据几何关系知根据折射定律有解得可得（2）光线在棱镜中的传播速度根据几何关系知光在棱镜中的传播路程光在棱镜中的传播时间9．（2025·安徽A10联盟·5月最后一卷）如图所示是半径为R的玻璃半球的截面图，MO为其半径，某平行单色光垂直于半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相等。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率，不考虑反射，求：(1)从半球面射出的光，在玻璃半球内传播的最长时间；(2)从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的比例。【答案】(1)(2)【详解】（1）光在玻璃半球内的传播速度为从半球面射出的光，在玻璃半球内传播的最长距离为传播的时间为解得（2）发生全反射时，临界角为可得由几何关系，刚好发生全反射的光线入射点距离圆心O的距离为则能射出球面的光在MO平面入射的面积为入射到半球平面上的光的面积为则有解得04干涉的理解10．（24-25高三下·安徽六安一中·模拟预测）彩虹是由阳光进入水滴，先折射然后在水滴的背面反射，最后再次折射离开水滴时形成的。如图，一束白光由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（、是单色光）。下列关于、光说法正确的是（

）A．光光子的能量比光光子的能量大B．水滴对光的折射率小于对光的折射率C．a、b两束光在由空气进入水滴后波长变长D．用同一装置做双缝干涉实验，光相邻亮条纹间距大【答案】A【详解】AB．由图可知，光线第一次折射时，a光的折射角小于b光的折射角，根据光的折射定律可知，入射角相同时，折射角越大，折射率越小，因此水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，所以光光子的能量比光光子的能量大，A正确，B错误；C．光由空气进入水中，传播速度变小，频率不变，根据可知，波速减小时，波长减小，C错误；D．结合上述分析可知，a光的波长小于b光的波长，根据可知用同一装置做双缝干涉实验，光相邻亮条纹间距小，D错误。故选A。11．（2025·安徽淮北&淮南·二模）“天宫课堂”中，航天员演示了微重力环境下的神奇现象，液体呈球状，往其中央注入空气，可以在液体内部形成一个同心球形气泡。液体球和同心球形气泡可简化为空心透明球壳模型，图示为该球壳截面图，O为球壳的球心。若液体球壳内表面的P点有一个点光源，可发出两种不同频率的单色光a和b。当图中时，a光恰好不能从液体球壳的外表面射出，b光射出的折射角。已知真空中的光速为c。则（）A．a光在液体中折射率为B．b光在液体中传播的速度为C．分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的条纹间距大于b光D．b光照射到某金属表面能发生光电效应现象，a光照射到该金属表面也一定能发生光电效应现象【答案】D【详解】A．根据题意可知a光恰好不能从液体球壳的外表面射出，则有解得故A错误；B．对b光根据折射率，有解得在液体中传播的速度为故B错误；C．因为a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，所以a光的波长小于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式可知分别用a、b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光产生的条纹间距小于b光，故C错误；D．因为a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，所以b光照射到某金属表面能发生光电效应现象，a光照射到该金属表面也一定能发生光电效应现象，故D正确。故选D。05光的衍射、偏振12．（24-25高三下·安徽卓越县中联盟·5月检测）如图所示，O为半圆形玻璃砖的圆心，a和b两束光射向玻璃砖的O点后，汇聚成一束混合光ab，下列说法正确的是（）A．玻璃砖对a光的折射率比b大B．a光的频率比b光的频率高C．若照射同一金属都能发生光电效应，a光照射时逸出的光电子最大初动能大D．在小孔尺度相同时，a光的衍射现象更明显【答案】D【详解】AB．a和b两束光射向玻璃砖的O点后，汇聚成一束混合光ab，根据折射定律可得由图可知，相同，，则有，即玻璃砖对a光的折射率比b小，a光的频率比b光的频率小，故AB错误；C．若照射同一金属都能发生光电效应，根据由于a光的频率比b光的频率小，所以a光照射时逸出的光电子最大初动能小，故C错误；D．由于a光的频率比b光的频率小，则a光的波长比b光的波长大，在小孔尺度相同时，a光的衍射现象更明显，故D正确。故选D。1．（2025·安徽A10联盟·原创预测（二））如图所示，一束黄光从空气射向厚度为的玻璃砖，由点射入，入射角为，最后从点射出。若要使、间的距离减小，下列操作可行的是（）A．仅将黄光换成红光B．减小光的入射角C．增大玻璃砖的厚度D．换成折射率较小的玻璃砖【答案】B【详解】A．设黄光从A点射入的折射角为，根据光的折射定律可得由几何关系可得仅将黄光换成红光，则折射率变小，变大，则变大，故A错误；B．减小光的入射角，则变小，则变小，故B正确；C．增大玻璃砖的厚度h，则变大，故C错误；D．换成折射率较小的玻璃砖，则变大，则变大，故D错误。故选B。2．（2025·安徽芜湖·二模）自行车尾灯是一组全反射棱镜结构，在夜晚可以反射汽车车灯的光，如图所示，将一束单色光以入射角从全反射棱镜AB面射入等腰直角三棱镜中，其中为直角。进入棱镜的光，先后经过AC面和BC面全反射，从AB面再射出，则出射光线相对于最初的入射光线的偏转角度为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】作出光路图如图所示根据几何关系，由于是等腰直角三棱镜，利用折射定律和反射定律解得，出射时的入射角与入射时的折射角相等，根据光路可逆原理，出射光线相对于入射光线的偏转的角度为，与折射率和入射角均无关。故选C。3．（2025·安徽马鞍山二中·高考适应性）（多选）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ=30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（）A．该材料对红光的折射率为B．若θ=45°，光线c消失C．若入射光a变为白光，光线b为白光D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直【答案】BC【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为，折射率为，故A错误；B．设临界角为C，则有可得，若θ=45°，会发生全反射，光线c消失，故B错误；C．由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确；D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。故选BC。4．（2025·安徽合肥九中·高考最后一卷）如图所示，等腰直角三棱镜中，，长为，为的中点，一单色光平行于照射在边的点，其折射光线刚好照射在点，将入射光线绕点在竖直平面内沿顺时针方向转动，当光线与边垂直时，入射光线在边刚好发生全反射，真空中的光速为，求：(1)三棱镜对光的折射率；(2)光从点传播到点所用的时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）根据题意，折射光在边发生全反射的临界角为则三棱镜对光的折射率（2）如图所示当光以平行于方向入射时，入射角设折射角为，则有解得根据几何关系根据正弦定理有解得光在三棱镜中传播速度为则光从点传播到点所用时间为5．（2025·安徽A10联盟·高考卷二）如图甲所示，在平静的水面下深处有一个点光源，它发出、两种不同颜色的光，、两种光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域如图乙所示，该区域的中间是、两种单色光所构成的复色光区域，复色光区域外为光的单色光环状区域。已知水对、两种光的折射率分别为、，光在真空中的速度为。求：(1)复色光圆形区域的面积；(2)光从光源至环状区域外边缘的时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）画出光路图如图所示由全反射规律可得由几何知识知复色光圆形区域的面积为（2）由全反射规律可得由几何知识知a光传播速度为光从光源至环状区域外边缘的时间为6.（24-25高三下·安徽芜湖安师大附中·模拟）我国研制的某型号光刻机光学镜头投影原理简化如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，点为AC上一点，为垂直于半球形玻璃砖的水平底面的轴线，间距为的两束平行紫外光线a、b从棱镜左侧垂直于AB边射入，经AC边全反射后关于轴线对称进入半球形玻璃砖，最后汇聚于硅片上表面的M点（图中未画出）。已知半球形玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：(1)为使紫外光线a、b在AC边发生全反射，三棱镜折射率的最小值；(2)紫外光线a在D点发生折射的折射角；(3)紫外光线a在半球形玻璃砖中的传播时间t。（不考虑多次反