总体取值规律的估计课件（二）2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

讲课人：日期：9.2.1总体取值规律的估计（二）学习目标学习目标核心素养1.在问题情境中会用不同的统计图分析样本数据.数学运算2.能从统计图表中获取有价值的信息，估计总体的分布规律.数学运算复习回顾1.制作频率分布表、频率分布直方图的步骤：（1）求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图2.频数分布表与频率分布直方图的不同

频数分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律.如图5.31,在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点P1.(1)作P1关于原点的对称点P2,以。P2为终边的角β与角α有什么关系？角β,α的三角函数值之间有什么关系？(2)如果作P1关于x轴（或S轴）的对称点P3（或P4),那么又可以得到什么结论？新课引入问题

观察以下四种统计图，你能说出其各自的优点吗？(1)条形图(如图).(2)扇形图(如图).(3)折线图(如图).(4)直方图(如图).条形图能直观显示每组中的具体数据；扇形图能直观显示各部分所占总体的百分比；折线图能直观显示数据的变化趋势；直方图能直观显示数据的分布情况.探索新知追问1：

不同的统计图表的特点及使用的数据类型是不同的，你能说说条形图、扇形图、折线图以及频率分布直方图各自的特点及适用类型分别是什么吗？扇形图：主要用于直观描述各类数据占总数的比例；条形图和直方图：主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数与频率；条形图适用于描述离散型的数据；直方图适用于描述连续性数据；折线图：主要用于描述数据随变量（时间）变化的趋势和规律；在解决问题的过程中，要根据实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，以使我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律．探索新知例1：四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数所占的比例.统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)，其中选配方案正确的有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个①与(a)；②与(d)；③与(c)；④与(b).B探索新知练习：某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,75,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.为了了解两名同学数学考试成绩的变化情况，下列使用的统计图最方便的是（

）A.频率分布直方图 B.条形图C.扇形图 D.折线图D探索新知例2已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示．2022年5月和6月的空气质量指数如下：5月 33 47 61 75 77 52 36 26 32 70 43 30 26 27 28 32 58 44 73 85 81 83 71 66 29 31 43 84 45 31 51

6月 44 78 89 49 37 25 31 48 47 60 51 38 30 36 43 66 78 84 75 85 100 74 41 27 89 58 43 27 22 30 探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知（3）比较该市2022年6月与该市2015年全年的空气质量，2022年6月的空气质量是否好于2015年？把2022年6月和2015年全年的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较．可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较.通过此图可以看出，2022年6月的空气质量为

＂优＂和＂良＂的频率都明显高于2015年，而且2022年6月空气质量为污染的天气频率为0，明显低于2015年．所以从整体上看，2022年6月的空气质量要明显好于2015年全年的空气质量．探索新知跟踪训练(多选)某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图，则以下说法正确的是A.54周岁以上的参保人数最少B.18～29周岁人群参保的总费用最少C.丁险种更受参保人青睐D.30周岁及以上的参保人数约占总参保人数的20%√√课堂小结1.常见统计图表的特点.2.扇形图、条形图和折线图的应用.3.方法归纳：图表识别、数据分析.课堂检测C课堂检测2.下图是我国2012～2018年眼镜及其零件出口金额条形图及同比增速折线图，

则下列说法中正确的是(

)A.2012～2018年我国眼镜及其零件出口金额逐年增加B.2012～2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为16.41C.2013～2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速逐年减少D.