《一次函数复习课教学设计及数学复习课的设计要点》

走出误区——由“一次函数的复习”谈数学复习课的设计要点一、目前数学复习课现状1、单纯地疏理知识点，忽视方法能力的培养。教学中往往过分强调疏通知识点和知识的记忆技巧的训练掌握，而忽视梳理知识的方法和能力的培养，将知识点与相应的练习题割裂开来。2、将复习课上成练习课“复习”课为练习而练习，密度不断加大，难度不断增加。采用练习-讲-再练-再讲的教学方式，更有甚者，半节课的作业，或干脆全节课练习，教师把主要精力用在整理收集习题讲解难题上，学生疲惫不堪。久之，学生对数学就失去了兴趣。3、课堂是教师的“一言堂”学生自主学习的时间和空间不够，老师不考虑学生会怎么想，会怎么做，学生想怎么学习等。课堂上不是沿着学生的思路去分析、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，教学中缺少师生交流、生生交流、生本交流，学生处于被动的地位，积极性调动不起来，主体作用得不到发挥。4、忽视情感、态度、价值观的培养教师以记忆为复习阶段的主要学习形式，以大量的机械训练作为知识巩固的主要手段和形式，教学脱离了学生的经验和实践活动，脱离了学生的自主思考和主动建构，学生的能力、品质、行为习惯的培养就难以达到要求。下面以复习一次函数为例探讨复习课的设计设计要点：二、复习课的设计

一次函数复习课教学设计（展示到教学过程部分）【教学目标】知识与技能目标：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法目标：1、通过先基础再提升的过程，使学生理解研究函数的一般方法，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“建模思想”情感态度与价值观目标：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，培养学习数学的兴趣和自信心。设计要点：教学目标的确定1、目标是复习课教学活动的出发点和归宿，是课堂教学的指向标，更是衡量教学有效度的标竿．每节复习课都要从基础知识、基本技能、基本思想、基本方法等方面，预设好可见、可控、可测的复习目标；

2、准确把握知识技能目标和过程方法目标的层次。《一次函数》，“通过对一次函数的研究，使学生理解研究函数的一般方法”，“渗透数学建模的思想”，“培养兴趣和自信心”这几句话，对我们确定复习课的教学目标是很有启示的教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教法学法】1、教学方法（1）自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

（2）直观教学法——会从图像中获取信息目的：图像题来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。2、学法指导（1）自主探究培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。（2）合作交流在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。【教学过程】一、

知识回顾先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。1、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如

的函数，叫做正比例函数。一般地，形如

的函数，叫做一次函数。2、

一次函数的图象和性质（1）形状一次函数的图象是一条

（2）画法确定

个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（

,0），与轴的交点坐标(0,

)，正比例函数的图象必经过两点分别是(0,

)、(1,

)。（3）性质a、一次函数y=kx+b(k不为0)，当k>0时，y的值随x值(

)；当k<0时，y的值随x值(

)。b、正比例函数，当

时，图象经过一、三象限；当

时，图象经过二、四象限。3、

一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当k

0,b

0时是正比例函数。一次函数y=kx+b可以看作是由正比例函数y=kx平移︱︱个单位得到的，当b>0时，向

平移个单位；当b<0时，向

平移︱︱个单位。4、

待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。设计要点：这组知识回顾引导学生对所学过的知识进行回顾、梳理、整合，并依据知识间的内在联系，将平时相对独立的知识点进行整合、串成线、结成网，使之系统化、结构化．二、

扎实双基（一）相信你的选择1、下列函数中是一次函数的是（

）2、一次函数y=3x-4的图象不经过（

）。A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限3、如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）

B.（0，1）

C.（1，0）

D.（1，－1）4、在平面直角坐标系中，将直线y=-3x+2向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（

）。5、如图，直线AB对应的函数表达式是（

）．（二）试试你的身手1、y=2x-2与x轴的交点坐标

，与y轴的交点坐标

，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为

。2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

。3、已知一次函数的图象过点(0,3)与(2,1)，则这个一次函数y随x的增大而

。4、一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_______________。设计要点：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的同学，大部分的题已经解决了，剩下部分有学生答疑或者教师答疑，这样研究比较透彻，也可以使学生学会学习方法。一、二设计要点：知识回顾扎实双基——建立知识结构，构建网络。1、教师引导学生对所学过的知识进行回顾、梳理、整合，并依据知识间的内在联系，将平时相对独立的知识点进行整合、串成线、结成网，使之系统化、结构化．2、对照复习目标，尝试回忆．使学生进一步明确所学知识在教材中的地位与作用，把握各知识点的内在联系．使学生在知识整理的过程中有所发现、有所拓展，使知识结构更具迁移性．三、

能力提升1、如【设计意图】(1)数学离不开生活,本题既贴近生活,又考察了学生运用数学解决实际问题的能力,反映了新课程的要求.

(2)用待定系数法求函数解析式是中考要求的,如何让学生从图中获取效信息是解决此题的关键,现在的试题信息来源是多渠道的:①文字②图表③图像等等.

(3)问题①可以从算术方法直接得到,函数与不等式之间的联系很好地体现了数形结合的思想.

2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100）

【设计意图】以函数图像为载体,以读图,识图为前提,用图像法解二元一次方程组是考试目标中明确要求,而两条直线的交点坐标就是方程组的解:用正反两个方面来加深对方程的解与两条直线交点的关系.教师讲完第（2）题,接着问学生:租多少天办会员卡合算？租多少天办租书卡合算？通过两条直线的位置关系,以及直线与x轴的位置关系来解决问①②,较好地体现了函数,方程与不等式之间的关系,突出了新课程注重基础,关注联系与综合的特点.

3、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。【设计意图】通过设置较好的问题情境来加强对学生学习数学的过程的考查,因而,复习时应多设置一些实验操作,自主探索的问题情境来训练学生,以体现课程标准中关于"评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程"的要求.设计要点：能力提升——突出重点、突破难点。1、设计典型例、习题，突出薄弱环节复习。2、设计好学生自主复习的程序，注意利用好分组讨论。习题的选择上，教师根据课时复习目标，选择具有代表性的典型题进行分析，对易错的题例组织学生说题、讨论、评价，以加深对知识的理解，提高对知识的迁移和应用能力．使学生都能