《数乘向量 向量的线性运算》课件

第六章

平面向量初步6.1

平面向量及其线性运算6.1.4

数乘向量

6.1.5

向量的线性运算丨必备知识解读知识点1

数乘向量

C

图6.1.4-2

图6.1.4-3知识点2

向量的线性运算

图6.1.4-4C

知识点3

判断三点共线

方法帮丨关键能力构建题型1

向量的线性运算

题型2

向量平行、三点共线问题

.

.题型3

在几何图形中用已知向量表示未知向量

A图6.1.4-5

A图6.1.4-6

A

【解析】如图6.1.4-7所示.

题型4

利用向量的线性运算解决三角形中的问题

DA.等边三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形

【学会了吗丨变式题】

图D

6.1.4-1

图6.1.4-8

图6.1.4-9

图6.1.4-10

BA.外心

B.内心

C.重心

D.垂心.

.

.

..

.【学会了吗丨变式题】

BA.外心

B.重心

C.垂心

D.内心

图6.1.4-11

A

图6.1.4-12

高考帮丨核心素养聚焦考向

向量的线性运算

B

图6.2.1-13

A

.

.高考新题型专练

CD

图D

6.1.4-2

AC图6.1.4-14

练习帮丨学业质量测评A

基础练

知识测评建议时间：25分钟1.下列结论中，正确的是(

)

B

图

6.1.4-1C

A

A

D

ABD

8.化简：

B

综合练

高考模拟建议时间：30分钟

B

图D

6.1.4-3

B

D

图

D

6.1.4-4【解析】

.

.

ABD

图D

6.1.4-5

1【解析】图D

6.1.4-6

123456789101112131415161718A级必备知识基础练1.(多选题)[探究点一]下面四种说法,其中正确的是(

)A.对于实数m和向量a,b,恒有m(a-b)=ma-mbB.对于实数m,n和向量a,恒有(m-n)a=ma-naC.对于实数m和向量a,b,若ma=mb,则a=bD.对于实数m,n和向量a,若ma=na,则m=nAB解析

由向量数乘的运算律,得A,B均正确.对于C,若m=0,由ma=mb,未必一定有a=b,错误.对于D,若a=0,由ma=na,未必一定有m=n,错误.123456789101112131415161718A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线C.A,C,D三点共线D.B,C,D三点共线A1234567891011121314151617183.[探究点一]设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则

等于(

)C123456789101112131415161718等腰梯形

123456789101112131415161718-2123456789101112131415161718123456789101112131415161718123456789101112131415161718(2)已知向量a,b,且5x+2y=a,3x-y=b,求x,y.123456789101112131415161718B级关键能力提升练D123456789101112131415161718123456789101112131415161718C123456789101112131415161718C解析

设E,F,D分别是AC,AB,BC的中点,由于O是三角形ABC的重心,123456789101112131415161718C123456789101112131415161718123456789101112131415161718A.外心

B.内心C.重心

D.垂心B12345678910111213141516171812345678910111213141516171813.(多选题)已知向量a,b是两个非零向量,在下列条件中,一定能使向量a,b共线的是(

)A.2a-3b=4e且a+2b=-2eB.存在相异实数λ,μ,使λa-μb=0C.xa+yb=0(其中实数x,y满足x+y=0)AB123456789101112131415161718解析

选项A中,联立2a-3b=4e和a+2b=-2e,消去向量e可得出4a+b=0,∴b=-4a,且a≠0,所以向量a,b共线.选项B中,∵a,b都是非零向量,且λ≠μ,λa-μb=0,∴λ,μ都不为0,∴a=b,所以向量a,b共线.选项C中,当x=y=0时,满足x+y=0,此时对任意的向量a,b都有xa+yb=0,∴得不出向量a,b共线;选项D中,∵在梯形中AB与CD不一定平行,∴得不出向量a,b共线.故选AB.1234567891011121314151617181234567891011121314151617182212345678910111213141516171812345678910111213141516171817.如图所示,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD.求证:M,N,C三点共线.123456789101112131415161718123456789101112131415161718C级学科素养创新练1