《向量的概念》课件

第六章

平面向量初步6.1

平面向量及其线性运算6.1.1

向量的概念丨必备知识解读知识点1

向量的概念及其表示法

图6.1.1-212

知识点2

向量的相关概念例2-2

［多选题］(陕西省宝鸡市法门高中月考)下列命题中为真命题的是(

)

ABD

例2-3

(陕西省咸阳市实验中学月考)下列说法正确的是(

)

B

知识点3

有关共线向量的几个结论图6.1.1-3

方法帮丨关键能力构建题型1

共线向量与相等向量问题例5

下列五个结论：

其中正确的有(

)

CA.①⑤

B.④

C.⑤

D.②④

图6.1.1-4

图6.1.1-5

.

.

.

.【学会了吗丨变式题】1.［多选题］下列命题中正确的是(

)

AD

图6.1.1-6

8图D

6.1.1-1

题型2

向量的几何表示例7

在图6.1.1-7所示的坐标纸上（每个小方格的边长为1）画出下列向量:图6.1.1-7

图6.1.1-8

图6.1.1-8

图6.1.1-8

图6.1.1-9

题型3

向量在平面几何中的应用

6图6.1.1-10

图6.1.1-11

练习帮丨学业质量测评A

基础练

知识测评建议时间：20分钟

C

DA.平行向量

B.有相同终点的向量C.相等向量

D.模相等的向量

图D

6.1.1-2

ACD

图6.1.1-1

ABC

图6.1.1-2

图6.1.1-3

【答案】共有8种情况，如图D

6.1.1-3所示.图D

6.1.1-3

B

综合练

高考模拟建议时间：25分钟

DA.都相等

B.都共线

C.都不共线

D.模都相等

CA.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.等腰梯形

ACD

10.［多选题］(重庆市乌江新高考协作体调研)下列叙述中错误的是(

)

ABD

图6.1.1-4

图D

6.1.1-4

图6.1.1-5（1）图中已标出的向量中，模为2的向量有哪些？

（1）巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；

图D

6.1.1-5

1234567891011121314151617A级必备知识基础练1.[探究点一]有下列物理量:①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功.其中,不是向量的个数是(

)A.1 B.2C.3 D.4C解析

因为速度、力和加速度既有大小,又有方向,所以它们是向量;而质量、路程和功只有大小,没有方向,所以它们不是向量,故不是向量的个数是3.12345678910111213141516172.[探究点三]给出下列命题:①起点相同,方向相同的两个非零向量的终点相同;②起点相同的两个相等的非零向量的终点相同;③两个平行的非零向量的方向相同;④两个共线的非零向量的起点与终点一定共线.其中正确的是(

)A.①② B.②C.②③ D.③④B解析

①起点相同,方向相同,但大小不一定相同,所以两个非零向量的终点不一定相同,故错误;②起点相同的两个相等的非零向量的终点相同,故正确;③两个平行的非零向量的方向相同或相反,故错误;④两个共线的非零向量的起点与终点不一定共线,有向线段所在的直线可能平行,故错误.故选B.12345678910111213141516171234567891011121314151617B1234567891011121314151617A.正方形 B.矩形C.菱形

D.等腰梯形C12345678910111213141516175.(多选题)[探究点三]下列说法正确的是(

)C.若a=b,b=c,则a=cD.若a∥b,b∥c,则a∥cABC123456789101112131415161712345678910111213141516176.(多选题)[探究点一]下列说法正确的是(

)A.向量不能比较大小,但向量的模能比较大小B.|a|与|b|是否相等与a与b的方向无关C.若a∥b,b∥c,则a∥cAB解析

对于A,向量既有大小又有方向,不能比较大小,向量的模可以比较大小,故选项A正确;对于B,|a|与|b|分别表示向量a与b的大小,与a,b的方向无关,故选项B正确;对于C,当b=0时,向量a与c可以是任意向量,都满足a∥b,b∥c,故选项C不正确;123456789101112131415161712345678910111213141516177.[探究点二]在四边形ABCD中,是单位向量,则四边形ABCD是

.

菱形12345678910111213141516178.[探究点三]如图所示,4×3的矩形(每个小方格的边长均为1),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,试问:12345678910111213141516171234567891011121314151617B级关键能力提升练9.已知a为单位向量,下列说法正确的是(

)A.a的长度为一个单位长度B.a与0不平行C.与a共线的单位向量只有一个(不包括a本身)D.a与0不是平行向量A解析

∵已知a为单位向量,∴a的长度为一个单位长度,故A正确;a与0平行,故B错误;与a共线的单位向量有无数个,故C错误;零向量与任何向量都是平行向量,故D错误.123456789101112131415161710.(多选题)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,则以下说法正确的是(

)ABC1234567891011121314151617123456789101112131415161711.给出下列四个条件:①a=b;②|a|=|b|;③a与b方向相反;④|a|=0或|b|=0.其中能使a∥b成立的条件是

.(填序号)

①③④

解析

若a=b,则a与b大小相等且方向相同,所以a∥b;若|a|=|b|,则a与b的大小相等,而方向不确定,因此不一定有a∥b;方向相同或相反的向量都是平行向量,因此若a与b方向相反,则有a∥b;零向量与任意向量平行,所以若|a|=0或|b|=0,则a∥b.1234567891011121314151617123456789101112131415161712345678910111213141516171234567891011121314151617123456789101112131415161715.中国象棋中规定:马走“日”字,如图是中国象棋的半个棋盘,若马在A处,可跳到A1处,也可跳到A2处,用向量

表示马走了“一步”,试在图中画出马在B,C处走了“一步”的所有情况.1234567891011121314151617解

根据规则,画出符合要求的所有向量,马在B处走了“一步”的情况如图所示,马在C处走了“一步”的情况如图所示.1234567891011121314151617C级学科素养创新练16.(多选题)如图所示,四边形ABCD,CEFG,CGHD是全