数学浙江衢州五校联考2025-2026学年高一下学期期中考（4.15-4.17）

绝密★考试结束前高一数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。原牛考院2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若关于x的不等式(m2_4)x2_(m_2)x_1<0的解集为R，则实数m的取值范围为()5．若正实数a,b满足2a_8b=2b__a，则下列不等关系一定成立的是()36.如图，在四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，已知AB=2,CD=3，则227．衢州天王塔始建于南朝梁天监年间，于1952年拆除后在2015年重建．某同学为了估算高一数学学科试题第1页（共4页）天王塔的高度，设计了如图所示的测量方案：用无人机沿水平方向由远及近航拍天王塔AB（无人机行进路线和塔身在同一铅垂平面内若在C处测得塔尖A的俯角为15O，在D处测得塔底B的俯角为75O，同时测得塔尖A的俯角为30天王塔的高度为()二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分．9．已知复数z（i为虚数单位），则()A．z的虚部为B．z的共轭复数为iC．|zD．z在复平面内对应的点位于第四象限C．x2+y211．如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A,C的动点，SO=2，OC=2，则下列结论正确的是()A．圆锥SO的侧面积为23πB．三棱锥S_ABC体积的最大值为4C．圆锥SO外接球的表面积为9πD．若AB=BC,E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为·10+45三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知=(1,2),=(2,3)，则在方向上的投影向量的坐标为．13．已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若c=2,a=·2b，sin2B+cos2B则△ABC的面积为．14．函数f=sin(⑴x直线x为f(x)的一条对称轴，为f(x)的一个对称中心，且f(x)在区间上单调，则⑴的最大值为．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在封闭图形ABCD中，CD段是以直线AD上的点E为圆心，DE长为半径的四分之一圆弧，LDAB=90O，AB=5，AD=DE=2，求图中封闭图形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积．(1)若A，C，D三点共线，求实数m的值；17．已知函数f(x)=2cos2x-2·3sinxcosx-1．(1)求函数f(x)的单调增区间；6(2)将函数f(x)的图象向左平移π个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的26倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象．若函数y=g(x)-m在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围．18．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知．(1)求角A；(ⅱ)若△ABC为锐角三角形，tb，求实数t的取值范围．19．已知函数f(x)=log2(2_a)4x+1_x，函数g=x(1)若a=1，判断函数f(x)的奇偶性并证明；(2)是否存在实数0<