初升高暑期物理预习第3讲 位移－时间图像 位移和时间的测量（含答案）

第3讲位移一时间图像位移和时间的测量

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以电梯底端为坐标原点，沿电梯向上为正方向建立直线坐标系，

电梯内正在上行的乘客的位移是正值还是负值？下行的乘客呢？乘客

运动的路程可以是负值吗？

提示：电梯内乘客在上行和下行过程中均在x轴正半轴，位移均为

正值，路程不可以为负值，

一、直线运动的位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立X轴，如图所示。

0A

x

“20\x/m

I.物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从人向8运动，则总表示初

位置4，X2表示末位置及

2.物体的位移表示

(I)大小：末位置与初位置的坐标之差，A.r=x2-xio

(2)方向：初位置指向末位置。

①AA>0,表示位移的方向指向工轴的正方向：

②AAVO,表示位移的方向指向x轴的负方向。

二、位移一时间图像

I.位置一时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像.在直角坐标系中选时刻，为横轴，

选位置x为纵轴，其上的图线就是位置一时间图像.

2.位移一时间图像。一/图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像.将物体运动的初始位

置选作位置坐标原点O,则位置与位移大小相等(x=Ax)，位置一时间图像就成为位移一时

间图像.

三、位移和时间的测量

I.两种打点计时器(如图1所示)

电磁打点计时器电火花计时器

图1

(I)电磁扪.点计时据

使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8V,当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次

点♦

(2)电火花计时器

使用220V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是0.02s.

2.时间的测量

从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数〃，则这段时间

t=0.02ns.

3.位移的测量

用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小.

例题1.一质点沿直线运力，其运动的X—/图像如图所示，则:

(1)质点在时间内离出发点越来越远；质点在时间内离出发点越来越近;

质点在时间内没有运动.

A.0〜20sB.20〜30s

C.30〜40sD.40〜50s

(2)质点离出发点的最远距离是m.

(3)质点在10s时距离出发点m,质点在s时回到出发点.

对点训练1.已知一汽车在平直公路上运动，计时开始汽车的位置记为0,则它的位移一时

间图像如图甲所示。

(1)根据图甲在如图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、。、E各点代表的汽车的位置。

0204060801004/km

乙

⑵求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小：

①第lh内；②前6h内；③前8h内。

例题2.A、B两物体运动的位移一时间图像如图所示。下列说法正确的是()

A.A、B两物体开始时相距100m,运动方向相同

B.A物体沿折线运动，B物体沿直线运动

C.A、B两物体运动8s时，在距A出发点60m处相遇

D.A物体在运动中停止了6s

对点训练2」多选］A、B两个物体从。点开始运动的位移一时间图像的一部分如图所示。从

A、B两物体的位移一时间图像可知，下列说法正确的是（）

A.A、B两物体的运动方向相同

B.A物体4s内发生的位移是10m

C.B物体发生10m位移的时间是4s

D.A、B两物体同时开始运动

E打点计时器的比较

电磁打点计时器电火花计时器

线圈正二/正脉冲输出插座

振片、JUL冲输出插座

墨粉纸盘

结构不意图

餐带

复写纸位孔纸审/

脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸

打点原理电磁作用下振针上下周期性振动打点

盘轴放电打点

工作电压约8V交变电源220V交变电源

打点周期0.02s(50Hz)0.02s(50Hz)

纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，

阻力来源

与振针的摩擦比前者小

功能功能相同，都是计时仪器

2.测■位移和时间的方法

⑴测量位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。

⑵测量时间：可用秒表、打点计时器。

3.用打点计时器测■位移和时间的步骤

⑴安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。

⑵接通电源，待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。

随后关闭电源。

(3)取下纸带，从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出〃个点，算

出纸带从起始点到第〃个点的运动时间t.

(4)用刻度尺测量出从起始点到第〃个点的位移X。

例题3.(1)打点计时器是记录做直线运动物体的和的仪器.电火花计时器

是其中的一种，其工作电压是，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的

频率为50Hz时，它每隔秒打一次点.

(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是.

A.把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔

B.把打点计时器与8V低压交变电源相连

C.用手水平拉动纸带，然后启动电源

D.关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离的，并算出时间/

对点训练3.⑴电磁打点计时器使用的电源是(填“交变8V”或“交变220

V")电源，实验室使用我国民用电(频率50Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标

出，则相邻两个计数点的时间间隔为.

⑵在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、夙

C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图5所示.

01""23~4~5~~6~~7~8~9~U)-

可求出A、C间的距离为cm,C、E间的距离为cm.

例题4.(1)电火花计时器的示意图如图甲所示。电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作

时使用(选填“交变”或“直流”浊源，当电源的频率是50Hz时，每隔s打

一次点。电火花计时器使用时的基本步骤如下：

A.当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源

B.将电火花计时器目源插头插入相应的电源插座

C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器

D.接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是°(按顺序填写步骤字母)

(2)如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电

火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带运动得(选填“越来越快”或

“越来越慢”)。若所用电源的频率为50Hz,从打下A点到打下4点共14个点迹，历时

对点训练4.一打点计时器所用电源的频率是50Hz,如图所示，纸带上的人点先通过计时

器，A、8间历时s,位移为m。

（卜.12041.604一2.20+/

醇堂细

1.打点计时器所用的电源是50Hz交流电,其打点的时间间隔是T,若纸带上共打出A，个点,

纸带上记录的时间为则下列各式正确的是（）

A.7^0.1s尸NTB.7^0.05s,z=（/V-l）7'

C.7^0.02s,/=（/V-1）TD.T=0.02n,t=NT

2.（多选）如图所示是一辆电动车做直线运动的x-7图像，对相应的线段所表示的运动，下

列说法中正确的是（）

A.4B段表示电动车静止

B.BC段发生的位移大于C。段发生的位移

C./=3s时电动车离出发点最远

D.f=5s时电动车回到出发点

3.沿同一直线运动的A、8两物体，相对同一参考系的4一/图像如图所示，下列说法正确

的是（）

A.前5s内，4、3的位移均为10m

B.两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3s才开始运动

C.在前5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇

D.从3s末开始，两物体的运动方向相同

4.（多选）如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的工一，图像.下列说法正确的是（）

A.甲、乙两物体的出发点相距K0

B.甲物体比乙物体早出发的时间为人

C.甲、乙两物体同向运动

D.甲、乙两物体在12时刻相遇

5.（多选）下列对电磁打点计时器和电火花计时器的有关说法中，正确的是（）

A.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交变电源

B.两种打点计时器的打点频率与交变电源的频率一样

C.电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸

D.电磁打点计时器在纸带上打点是靠电火花和墨粉

6.（多选）在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02s,下列说法正确的是

（）

A.先接通电源，后拉动纸带

B.必须从第一个点开始选取整条纸带

C.根据情况选取点迹清胱的部分纸带

D.连续〃个计时点间的时间间隔为（〃一l）X0.02s

7.如图所示，打点计时器的频率为5（）Hz,纸带上每两点间还有4个点未画出，从A至B

打点所用时间Z=.

••••

OA8C

8.如图是一条打上点的纸带，则。到E点之间的距离OE=cm,toE=s；

E点到G点之间的距离EG=cm,tEG=s.（电源频率为50Hz）

OABCDEFG

Ocnl23456789101112

9.（多选）王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑（赛程为L）的故事，按王老师讲的故事情节，兔

子和乌龟的位移一时间图像如图7所示，以下说法正确的是（）

A.兔子和乌龟在同一地点同时出发

B.兔了和乌龟在同地点出发，乌龟比兔了早出发

C.兔子和乌龟在比赛中两次相遇

D.兔子和乌龟走的路径不同

10.(多选)某物体的位移一时间图像如图所示，物体从［=0时刻开始运动；X—/图像是抛物

线，则下列叙述正确的是］)

A.物体运动的轨迹是曲线

B.物体经8s回到初始位置

C.物体运动所能达到的最大位移为80m

D.在。〜8s内物体做往返运动

参考答案

例题1.

【答案】

(1)ACDB(2)50(3)1050

【解析】

(1)质点在。〜20s时间内和30〜40s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越

远：质点在20〜30s时间内位移没有变化，故处于静止状态：质点在40〜50s时间内离出

发点的位移越来越小，离出发点越来越近.

(2)由题图知，二40s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50m.

(3)从题图上读出质点在10s时距离出发点10m;质点在50s时位移为0,即回到出发点.

对点训练1.

【答案】⑴见解析图⑵①40km40km

②100km100km③200km0

【解析】

(1)由于位移一时间图像表示汽车的位移随时间的变化，图像上的任意一点的纵坐标

大小表示该时刻汽车的位置与初始位置的距离，故转化为一维坐标系可得：

EA⑻C(D)

~~620~~406080100x/kni

(2)在直线运动中，.1图像的纵坐标的变化最大小等于位移大小，路程等于各段位移大

小之和。则由图甲知：

①第1h内路程为51=40km—0=40km,位移大小为%i=40km—0=40km；

②前6h内路程为52=100km-0=100km,位移大小为x2=100km-0=100km；

③前8h内路程为》3=l00kni+100kin=200km,位移大小为人3=0—0=0。

例题2.

【答案】C

【解析】在图像中图线的斜率等于物体运动的速度，纵坐标表示位置，根据题图知，

A、B两物体开始时相距100m,速度方向相反，故A错误；A、B两物体均做直线运动，

X-/图像不是物体的运动软迹，故B错误；/=8s时图线有交点，表示两物体相遇，说明运

动8s时，A、B两物体在距A的出发点60m处相遇，故C正确：在2〜6s内物体A位

置坐标不变，保持岸止，即停止了4s,故D错误。

对点训练2.

【答案】ACD

【解析】A、B两物体运动的X“图像相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两物体的运动

方向相同，选项A正确；由题图可知，B物体在4s内的位移是10m,A物体在2s内的

位移为10m,选项B错误，C正确：A、B两物体都是从。时刻开始运动，选项D正确。

例题3.

【答案】(1)时间位移220V0.02(2)BC

对点训练3.

【答案】⑴交变8V0.1s(2)3.156.15

例题4.

【答案】⑴交流0.02CBDA(2)越来越快0.26

【解析】(1)电火花计时器和电磁打点计时器都是使用交变电源的计时仪器，当电源的频

率为50Hz时，每隔0.02s打一次点；实脸步骤要遵循先安装器材后进行实脸的原则，

故正确的步骤顺序是CBDA。

(2)打点计时器所用电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点，从左往右，纸带上两

点之间的距离越来越大，说明纸带运动得越来越快。从打下A点到打下4点共14个点迹,

从A到B共有13个时间间隔，所以所用时间f=13X0.02s=0.26s。

对点训练4.

【答案】0.040.0280

1

【解析】由7=7可知7=0.02s,八、松两点历时以5=27=0.04s,位移x八万=1.20cm

4-1.60cm=2.8()cm=().0280m。

谬堂^J评

1.

【答案】C

【解析】电源频率为50Hz,则T=0.02s洪打出N个点，则有N-1个时间间隔，则t=(N-l)To故

选C。

2.

【答案】AC

【解析】AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确；4C段发生的位移

大小为12m—4m=8m,CZ）段发生的位移大小为12m,所以C。段发生的位移大于BC段

发生的位移，选项B错误；从题图可以看出/=3s时电动车离出发点最远，为8m,选项C

正确；出发点的坐标为4m,1=5s时电动车的坐标为0,距离出发点4m,选项D错娱.

3.

【答案】D

【解析】5s末4、8到达同一位矍，两者相遇，在前5s内，A通过的位移为10m,8通

过的位移为5m,A、C错误；A从原点出发，而8从正方向上距原点5m处出发，A在8

运动3s后开始运动，B错误；从题图中可知前3s内，A静止，从第3s未开始，两物体

的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确.

4.

【答案】ABD

【解析】甲物体在，=0时刻出发，离原点的距离越来越近，其运动方