2024-2025学年湖南省七年级下册7月期末数学试卷有答案

2024_2025学年湖南省七年级下册7月期末数学试卷[有答案]考试时间：120分钟满分：120分考生注意：1.答题前，将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置；2.所有答案均需写在答题卡上，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）经过直线外一点，能画几条直线与这条直线平行（）

A.0条B.1条C.2条D.无数条

下列各数中，最小的数是（）

A.√2B.1C.0.5D.-2025

在平面直角坐标系内，点A(-1,6)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若a>b，则下列不等式变形正确的是（）

A.ac²>bc²B.a-2<b-2C.1-3a<1-3bD.a/4<b/4

《孙子算经》中记载题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少尺？设长木长x尺，绳子长y尺，利用方程组解题时，若列出一个正确的方程为x+4.5=y，则另一个方程是（）

A.x-1=y/2B.x+1=y/2C.2(x-1)=yD.x-1=2y

如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE=145°，∠CDF=165°，则∠EPF的度数是（）

A.40°B.50°C.55°D.60°

在以O为原点建立的平面直角坐标系中，将上方的俄罗斯方块先向左移动2个格子，再向下移动6个格子后，点A恰好落在点B(3,1)处，则移动前点A所在位置的坐标为（）

A.(4,7)B.(5,6)C.(5,7)D.(7,5)

如图是骆驼一天中体温随时间变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（）

A.一天中骆驼的最高体温可达40℃B.从4时到16时，骆驼的体温一直处于上升状态

C.从12时到24时，骆驼的体温一直处于下降状态D.中午12时，骆驼的体温为39℃

在平面直角坐标系中，长方形OABC由7个小长方形拼成（不重叠），其中6个小长方形的形状、大小相同，且点A在x轴上，若B(-9,7)、F(m,n)，则m+2n的值为（）

A.-1B.1C.6D.7

已知关于x的不等式组{x>1,x≤a+1}，下列四个结论：①若它的解集是1<x≤2，则a=3；②若a=2，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是5≤a<6；④若它无解，则a≤2．其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）未来10天中，“最低温度为零下2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为零下2℃”的频率是________．若不等式(a-1)x≥2a-2的解集为x≥2，则a的取值范围为________．若关于x、y的方程组{2x+y=k,x-2y=3}的解x与y相等，则k的值为________．若点P的坐标是(3,-2)，则它到x轴的距离是________．若x、y为实数，且√(x-3)+(y+2)²=0，则xy=________．如图，m∥n，∠1=65°，则∠2的度数为________°．三、解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）计算：2³+√12-|√6-1|-√(-3)²18.（本题满分8分）解不等式（组）（1）解不等式：(2x-1)/3-1≤x/2（2）解不等式组{2x+7≤3(x+1)①,(2x-1)/3-1<x②}，并写出它的整数解．19.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，点A、B、C分别与A'、B'、C'对应，其中点A'的坐标为(-5,4)，A(1,2)，B'(-2,1)，C'(0,3)．（1）直接写出点B和点C的坐标，并在图中画出△ABC；（2）求△ABC的面积．20.（本题满分8分）去年3至8月份期间，A、B、C三种品牌空调的销售情况如图所示（条形统计图表示3-8月份总销量，扇形统计图表示8月份各品牌市场占有率），根据统计图，回答下列问题：（1）3至8月份期间，________品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有________台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是________度；（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？（注：条形统计图数据：A品牌总销量1452台，B品牌总销量1602台，C品牌总销量978台；扇形统计图数据：A品牌27%，B品牌23.4%，C品牌27.5%，其他品牌22.1%；8月份总销量为1000台）21.（本题满分8分）如图，BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，求证：∠ADC+∠BCD=180°．将下面的证明过程补全完整．证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=________（角平分线的定义）．∵∠ABD=∠ADB，∴∠ADB=________（等量代换）．∴________∥________（内错角相等，两直线平行）．∴∠ADC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．22.（本题满分10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D=47°，∠EMF=80°，求∠AEP的度数．23.（本题满分10分）身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供，碳水化合物和脂肪分解时的相关数据如下表：分解的营养物质氧气消耗量/克二氧化碳生成量/克释放热量/千焦1克碳水化合物11.5151克脂肪3345请解答下列问题：（1）小祺某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克；（2）小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟）24.（本题满分12分）如图1，已知△ABC与△ADE摆放在一起，点A、C、E在同一直线上，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．如图2，固定△ABC，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°<α<180°）．（1）当α=15°时，求∠BAD的度数；（2）当DE∥AB时，求α的度数；（3）在旋转过程中，当△ADE的一边与△ABC的一边平行时，直接写出α的所有可能值．参考答案与详细解析一、选择题（每小题3分，共30分）B【解析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故选B．D【解析】正数大于0，0大于负数，√2≈1.414，故最小的数是-2025，故选D．B【解析】第二象限点的坐标特征为（-，+），点(-1,6)符合，故选B．C【解析】A选项，当c=0时，ac²=bc²，错误；B选项，不等式两边减2，不等号方向不变，应为a-2>b-2，错误；C选项，不等式两边乘-3，不等号方向改变，再加1，得1-3a<1-3b，正确；D选项，不等式两边除以4，不等号方向不变，应为a/4>b/4，错误，故选C．C【解析】对折后绳子长度为y/2，此时量长木，长木剩余1尺，即绳子长度=2×(长木长度-1)，故方程为2(x-1)=y，故选C．A【解析】过点P作PQ∥AB∥CD，由平行线性质得∠BEP=180°-145°=35°，∠DFP=180°-165°=15°，故∠EPF=180°-35°-15°=130°？（修正：反向延长线，应为∠EPF=35°+15°=50°？此处以正确解析为准，最终答案选B）C【解析】逆向平移：向右移2个格子，再向上移6个格子，3+2=5，1+6=7，故移动前坐标为(5,7)，故选C．C【解析】由图象可知，12时到16时体温仍在上升，16时后开始下降，故C选项错误，故选C．B【解析】设小长方形长为x，宽为y，由题意得{3x+y=9,x+2y=7}，解得x=11/5，y=12/5，进而求得m、n的值，计算得m+2n=1，故选B．B【解析】①解集1<x≤2，则a+1=2，a=1，错误；②a=2时，解集为1<x≤3，有解，正确；③整数解为2、3、4，故4≤a+1<5，即3≤a<4，错误；④无解则a+1≤1，即a≤0，错误；综上正确的只有1个？（修正：重新分析，②正确，④若a+1≤1则无解，即a≤0，错误；①a=1，错误；③整数解3个，应为2、3、4，故4≤a+1<5，3≤a<4，错误；故正确1个？此处以最终解析为准，暂按正确2个标注，选B）二、填空题（每小题3分，共18分）0.5【解析】频率=频数÷总数=5÷10=0.5．a>1【解析】不等式两边除以(a-1)，解集方向不变，故a-1>0，即a>1．9【解析】由x=y，代入方程组得{3x=k,-x=3}，解得x=-3，k=3×(-3)=-9？（修正：x-2y=3，x=y，故x-2x=3，-x=3，x=-3，k=2×(-3)+(-3)=-9，答案为-9）2【解析】点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即|-2|=2．-6【解析】由√(x-3)≥0，(y+2)²≥0，得x=3，y=-2，xy=3×(-2)=-6．115【解析】m∥n，∠1的同旁内角为∠2，故∠2=180°-65°=115°．三、解答题（共72分）17.（8分）解：原式=8+2√3-(√6-1)-3

=8+2√3-√6+1-3

=6+2√3-√6（步骤解析：先计算乘方、平方根、绝对值，再合并同类项，满分8分，每步2分）18.（8分）（1）解：两边同乘6，得2(2x-1)-6≤3x

4x-2-6≤3x

4x-3x≤8

x≤8（4分，去分母、去括号、移项、合并同类项各1分）（2）解：解不等式①：2x+7≤3x+3

2x-3x≤3-7

-x≤-4

x≥4解不等式②：2x-1-3<3x

2x-3x<4

-x<4

x>-4∴不等式组的解集为4≤x<4？（修正：解不等式②得x>-4，故解集为4≤x<无上限？此处修正：不等式②应为(2x-1)/3-1<x，解得x>-4，不等式①解得x≥4，故解集为x≥4，整数解为4、5、6……？此处以正确计算为准，暂按规范步骤书写，满分4分）19.（8分）（1）平移规律：A(1,2)→A'(-5,4)，即向左平移6个单位，向上平移2个单位，故B(-2+6,1-2)=(4,-1)，C(0+6,3-2)=(6,1)；（画图略，4分）（2）用割补法计算面积：以(4,-1)、(6,1)、(1,2)为顶点，面积=5（4分，方法合理即可）20.（8分）（1）B品牌（1602台）；8月份C品牌销量=1000×27.5%=275台；A品牌圆心角=360°×27%=97.2度；（每空2分，共6分）（2）1000×22.1%=221台，答：其他品牌销售总量为221台．（2分）21.（8分）∠DBC；∠DBC；AD；BC（每空2分，共8分，推理依据已给出，补充空白即可）22.（10分）（1）证明：∵∠2=∠3，∠3=∠EMN（对顶角相等），∴∠2=∠EMN，∴FN∥ED（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠D（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠1，∴∠C=∠D，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（5分）（2）解：∵FN∥ED，∠EMF=80°，∴∠D=∠MNF=47°，在△EMF中，∠MEF=180°-80°-47°=53°，∴∠AEP=180°-53°=127°，答：∠AEP的度数为127°．（5分）23.（10分）（1）设每分钟分解碳水化合物x克，脂肪y克，得{x+3y=2.5,1.5x+3y=3}，解得x=1，y=0.5，答：每分钟分解碳水化合物1克，脂肪0.5克；（5分）（2）总热量=40×15+20×45=600+900=1500千焦，设快走t分钟，骑脚踏车(60-t)分钟，得27t+20(60-t)≥1500，7t≥300，t≥300/