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分解质因数最大公因数和最小公倍数知识点练习除数为2、2、3，最后的商为1、3、2。所以最小公倍数是2×2×3×1×3×2=72。3.利用最大公因数求最小公倍数：对于两个数a和b，它们的最小公倍数与最大公因数之间存在如下关系：`LCM(a,b)=(a×b)/GCD(a,b)`*示例：已知12和18的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是(12×18)/6=36。（三）练习：求最小公倍数1.求8和12的最小公倍数。2.求15和25的最小公倍数。3.求6、8和10的最小公倍数。4.已知两个数的最大公因数是4，两数之积是144，求这两个数的最小公倍数。四、综合练习与应用1.问题：一块长方形布料，长48分米，宽36分米，要把它裁成若干个大小相同的正方形，且没有剩余，正方形的边长最大是多少分米？一共可以裁成多少个这样的正方形？2.问题：某班学生人数在40至50人之间，若分成4人一组或6人一组，都正好分完。这个班有多少名学生？3.问题：有三根铁丝，长度分别是12米、18米和24米。现在要把它们截成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？4.问题：甲、乙、丙三人从同一地点出发，甲每6天去一次图书馆，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果他们今天一起去了图书馆，那么至少再过多少天他们三人再次在图书馆相遇？五、参考答案与解析（部分）分解质因数练习参考答案：1.18=2×3×32.42=2×3×73.56=2×2×2×74.75=3×5×55.91=7×13最大公因数练习参考答案：1.GCD(16,24)=82.GCD(28,42)=143.GCD(15,25,35)=54.GCD(14,21,35)=7最小公倍数练习参考答案：1.LCM(8,12)=242.LCM(15,25)=753.LCM(6,8,10)=1204.LCM=144/4=36综合练习解析（示例）：*问题1：正方形边长最大即求48和36的最大公因数。GCD(48,36)=12分米。(48÷12)×(36÷12)=4×3=12个。*问题2：学生人数是4和6的公倍数，且在40-50之间。LCM(4,6)=12，12×4=48。所以这个班有48名学生。希望通过以上知识点的梳理和练习，能帮助你更好地掌握分解质因数、最大公因数和

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