北师大版四年级数学上册知识点总结

北师大版四年级数学上册知识点总结同学们，四年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理所学内容，巩固基础，提升能力，为后续的数学学习打下坚实的根基。让我们一起回顾那些重要的数学概念和方法吧！第一单元：认识更大的数本单元我们迈入了“大数”的世界，认识了比万更大的计数单位，学会了如何读写、比较这些庞大的数字，并掌握了改写和求近似数的方法。1.1数一数（认识“亿”及更大的计数单位）*计数单位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。*数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。*数级：我国的计数习惯是从右边起，每四个数位为一级，分别是个级、万级、亿级……1.2认识更大的数（读数与写数）*读数：读数时，要从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：写数时，也要从高位写起，一级一级往下写。哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。1.3人口普查（大数的比较与改写）*比较大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。*改写：*把整万的数改写成以“万”为单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字。*把整亿的数改写成以“亿”为单位的数：去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。*近似数：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。通常用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。第二单元：线与角本单元我们走进了几何的初步世界，认识了直线、射线、线段和角，学习了角的度量与画法。2.1线的认识*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法量出长度。*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.2角的度量*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：度量角的工具。量角时，量角器的中心要和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。2.3角的分类与画法*角的分类（按角的度数大小）：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*角的画法：1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。2.在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，在刻度线的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第三单元：乘法本单元我们重点学习三位数乘两位数的乘法计算，并运用所学知识解决实际问题。3.1卫星运行时间（三位数乘两位数）*计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。*估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，我们可以进行估算。估算时，一般把因数看作与它接近的整十、整百数，再口算出结果。3.2有多少名观众（大数的估算）*结合具体情境，对较大的数进行估算，体会估算的必要性，培养估算意识和能力。估算策略多样，合理即可。3.3神奇的计算工具与探索与发现（一）（有趣的算式）*认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行简单的计算。*通过探索一些有趣的算式，发现其中蕴含的数学规律，感受数学的趣味性。第四单元：运算律本单元我们学习了加法和乘法的运算定律，这些定律能帮助我们更简便地进行计算。4.1买文具（四则混合运算的顺序）*在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。4.2加法交换律和结合律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。*运用加法交换律和结合律，可以使一些加法计算变得简便。4.3乘法交换律和结合律以及分配律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。*运用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些乘法计算变得简便。第五单元：方向与位置本单元我们学习如何用数对来确定平面内物体的位置，以及根据方向和距离确定物体的位置。5.1去图书馆（根据方向和距离确定位置）*描述物体的位置，需要明确观测点，以及物体相对于观测点的方向和距离。*常用的方向有：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。*可以用角度更精确地描述方向，例如：北偏东30°，南偏西45°等。5.2确定位置（一）（用数对确定位置）*数对：用有顺序的两个数表示一个确定的位置，通常记作（列，行）。*竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数（或从下往上数，具体根据情境图示）。第六单元：生活中的负数本单元我们认识了负数，知道了负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。6.1温度*零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量。*通常用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。例如：零上5℃记作+5℃或5℃，零下3℃记作-3℃。*0℃是零上温度和零下温度的分界点，0℃既不是正数也不是负数。6.2正负数*正数：像+5、+20、+100……这样的数叫做正数。正数前面的“+”号可以省略不写。*负数：像-3、-10、-200……这样的数叫做负数。负数前面的“-”号不能省略。*正数和负数表示相反意义的量。例如：收入与支出、上升与下降、向东与向西等。*在数轴上，正数都在0的右边，负数都在0的左边。所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，正数大于负数。第七单元：可能性本单元我们初步学习了概率的知识，感受事件发生的确定性与不确定性，以及可能性的大小。7.1不确定性*在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。例如：掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是反面朝上。*在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。例如：太阳从东方升起。7.2摸球游戏（可能性的大小）*事件发生的可能性有大有小。*在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。*