核心素养导向下的小学一年级数学“20以内进位加法”单元整体教学设计（人教版）

核心素养导向下的小学一年级数学“20以内进位加法”单元整体教学设计（人教版）

  一、课标解读与理论奠基

  本单元教学设计的建构，并非仅仅着眼于“20以内数的加法”这一具体运算技能的传授，而是将其置于《义务教育数学课程标准（2022年版）》所确立的核心素养框架之下进行系统性考量。小学一年级是学生正式、系统接触数学运算的起始阶段，此阶段形成的数学观念、思维习惯与情感态度，将对其后续整个数学学习生涯产生深远影响。因此，本设计以发展学生数感、运算能力、推理意识三大核心素养为根本目标，并融合符号意识、模型意识，力求实现从“知识掌握”到“素养养成”的跃迁。

  理论层面，本设计深度融合建构主义学习理论与具身认知理论。我们认同，数学概念不是被动接受的，而是学习者在与具体情境、操作材料、同伴及教师的互动中主动建构的。特别是对于以形象思维为主的一年级学生，“做数学”比“听数学”更为有效。因此，教学设计将提供大量结构化操作活动（如小棒、计数器、十格阵），让学生通过动作编码与视觉编码，将外在的物理操作内化为心理表象，最终抽象出“凑十法”这一数学模型。同时，借鉴学习路径（LearningTrajectory）的研究成果，我们将“20以内进位加法”的认知发展路径预设为：实物操作水平→表象表征水平（图像、语言）→符号抽象水平。教学环节将依此路径层层递进，搭建思维发展的脚手架。

  二、单元整体分析与学情透视

  （一）单元内容结构与地位

  在人教版一年级上册教材体系中，“20以内的进位加法”是“1-5的认识和加减法”、“6-10的认识和加减法”、“11-20各数的认识”的自然延续与深化，更是后续学习“100以内加减法”、“乘除法”乃至更复杂运算的基石。本单元知识结构具有鲜明的层次性：从“9加几”作为突破口，初步建立“凑十”模型；接着是“8、7、6加几”，在迁移中巩固方法；然后是“5、4、3、2加几”，引导学生灵活运用交换加数位置进行转化计算；最后是“解决问题”，将计算技能置于真实情境中，培养应用意识。这种编排遵循了从特殊到一般、从单一技能到综合应用的认识规律。

  （二）学生学情深度剖析

  一年级学生年龄多在6-7岁，其认知特点表现为：

  1.思维特点：以具体形象思维为主，开始向抽象逻辑思维过渡。他们对生动、直观、可操作的内容兴趣浓厚，但注意力保持时间有限，易受外界干扰。

  2.知识起点：已熟练掌握10以内数的分解与组合、10加几等于十几的计算、以及“点数”、“接着数”等基本加法策略。对于“10”这个“完整的十”的模型已有初步感知。

  3.潜在困难与迷思概念：

  *对“进位”这一核心概念的理解困难，容易将其视为一个孤立的步骤，而非基于位值观念的必然操作。

  *在应用“凑十法”时，可能出现“拆小数，凑大数”规则记忆僵化，无法根据算式特点灵活选择拆哪个数。

  *在竖式引入前，对“个位满十向十位进一”的算理理解不深，容易在后续学习中产生错误。

  *解决问题时，习惯于寻找关键词而非分析数量关系，例如见“一共”就加，见“剩下”就减。

  三、单元整体教学目标

  基于以上分析，确立本单元三维教学目标如下：

  （一）知识与技能目标

  1.理解20以内进位加法的算理，掌握“凑十法”这一核心计算方法，能够正确、熟练地进行口算，初步达到每分钟8-10题的正确率。

  2.能根据算式中加数的特点，灵活选择“拆小数，凑大数”或“拆大数，凑小数”的策略，优化计算过程。

  3.能运用所学加法知识，解决简单的实际问题（如求总数、求一部分等），能完整表述思考过程。

  （二）过程与方法目标

  1.经历从具体情境中抽象出数学问题、借助学具探索算法、交流优化算法、最终形成模型的全过程，体会“从头至尾”的数学化思想。

  2.通过观察、操作、比较、归纳等活动，发展初步的推理能力和几何直观能力（如利用十格阵、数线图进行思考）。

  3.学会用数学语言（如图、式、文结合）清晰地表达自己的算法和思路，在合作交流中学会倾听与反思。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.在探索“凑十法”的过程中，感受数学方法的简洁与巧妙，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

  2.通过解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的紧密联系，培养初步的应用意识。

  3.在小组合作学习中，培养乐于交流、敢于质疑、严谨求实的科学态度。

  四、教学重点与难点

  教学重点：理解并掌握“凑十法”计算20以内的进位加法。

  教学难点：“凑十法”的算理理解，特别是“为什么要把一个数拆开”、“为什么先凑成十再加剩下部分更简便”的深层逻辑；以及在解决问题中正确理解题意，建立数学模型。

  五、教学资源与工具准备

  （一）教师准备

  1.多媒体课件：包含动态演示“凑十”过程的动画（如小棒移动、珠子跳动）、交互式练习题、生活情境图片或微视频。

  2.磁性教具：大号小棒模型、磁性十格阵、可粘贴的数字卡片、算式卡片。

  3.板书设计预案（思维导图式）。

  4.差异化任务卡（基础版、挑战版）。

  （二）学生准备

  1.每生一套学具：20根小棒（或计数器）、十格阵操作板、水彩笔。

  2.课堂练习本。

  3.家庭联系卡（用于记录生活中的加法事例）。

  六、单元整体教学规划（共约8课时）

  本单元教学将打破传统一课一例的碎片化模式，采用“大任务驱动，子问题分解”的单元整体教学思路。

  *启动课（1课时）：创设“校园运动会”大情境，引出“一共需要准备多少”系列问题，聚焦“9加几”的典型问题，初探“凑十”。

  *核心探究课（4课时）：分别深入探究“9加几”、“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”的算法，在对比迁移中深化对“凑十法”的理解，并探索算法的多样化与优化。

  *结构化整理课（1课时）：引导学生对20以内所有进位加法算式进行整理，发现规律（如和的变化规律、交换律的应用），形成结构化认知。

  *问题解决与应用课（1课时）：在复杂些的生活情境和数学情境中应用计算解决问题，提升分析能力和模型应用能力。

  *评价与拓展课（1课时）：通过综合性、游戏化的活动进行单元学习评价，并适度拓展至简单的连加或填算式谜题，激发思维挑战。

  七、核心课时教学实施过程详案（以“9加几”起始课为例）

  课时主题：巧用“凑十”，破解难题——9加几的奥秘

  （一）情境导入，提出问题（预计时间：5分钟）

  1.动态情境创设

  教师播放一段简短的校园运动会筹备微视频：操场边，同学们在布置饮料补给站。视频画面聚焦：箱子里有9瓶矿泉水（整齐排列，其中9瓶排成一排，旁边空出一格），旁边又搬来了4瓶。

  师（画外音）：“为了给运动员们加油，我们准备了矿泉水。看，箱子里已经放了9瓶，老师又拿来了4瓶。现在，一共有多少瓶矿泉水呢？”

  （设计意图：选择学生熟悉的、感兴趣的生活场景，将数学问题自然嵌入。画面中矿泉水的排列方式暗含了“十格阵”的视觉模型，为后续“凑十”做无意识铺垫。）

  2.数学问题抽象

  师：“你能用一个数学算式来表示这个问题吗？”

  引导学生说出：9+4=?

  教师将算式“9+4”板书于黑板上中央位置。

  师：“这个算式和我们以前学的加法有什么不同？”

  引导学生发现：9加4，9和4合起来超过了10。

  师揭示课题：“像这样，两个数相加，结果超过10的，就是今天我们一起来研究的‘20以内的进位加法’。我们先来挑战‘9加几’。”

  （二）合作探究，建构算法（预计时间：20分钟）

  1.独立操作，初步感知

  任务一：请你用小棒摆一摆，或者用笔画一画（在十格阵上），想办法算出9+4等于多少。

  学生独立操作，教师巡视，捕捉不同方法：有的可能是一根一根点数；有的是从9开始接着数4个；有的可能已经隐约有“凑”的动作。

  （设计意图：赋予学生充分的自主探索空间，暴露原始思维，尊重认知起点。）

  2.小组交流，方法汇聚

  任务二：在4人小组内，轮流说一说你是怎么算出结果的。比一比，谁的方法能让大家一听就明白。

  学生小组交流。教师深入小组，倾听并引导，特别关注那些有“凑十”雏形的方法。

  3.全班分享，聚焦“凑十”

  请不同方法的小组代表上台展示。

  *展示1（点数法）：学生可能摆出所有小棒，然后从头数。

  师：“这是最可靠的方法！但如果我们每次算都要摆出来、数一遍，感觉怎么样？”（引导学生感受麻烦）

  *展示2（接着数）：从9开始，数10,11,12,13。

  师：“比点数快了一些！但如果加的数比较大，比如9+8，接着数容易数错吗？”（引发对方法局限性的思考）

  *展示3（凑十法雏形）：这是关键展示。学生可能将4根小棒中的1根移到9根那边。

  师（抓住契机）：“请大家聚焦这位同学的做法！他做了一个非常关键的动作——‘移动’。你为什么要把这1根小棒移过去呢？”

  引导学生表达：因为9根差1根就是10根了，10根更好数。

  师：“太了不起了！你发现9离谁很近？（10）为了凑成这个好朋友10，你从4里面拿出了（1）。凑成10之后呢？”

  引导学生完整表述过程：9+4，把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。

  （设计意图：通过对比不同算法，让学生自然感受到“凑十法”的简洁与高效。教师的追问旨在引导学生将无意识的操作转化为有意识的、清晰的数学语言表达，深度理解“为什么凑十”和“如何凑十”。）

  4.多元表征，深化理解

  师：“除了用小棒，我们还能用什么方式把这种巧妙的想法记录下来呢？”

  *语言表征：师生共同用“分、凑、加”三步口诀概括：看大数，分小数，凑成十，加剩数。

  *动作表征：师生一起用手势模拟：左手比9，右手比4（右手分出1伸向左），说“9和1凑成10”，再看右手剩下的3，说“10再加3等于13”。

  *图像表征：教师在黑板上用十格阵图演示（预先画好），或用不同颜色磁贴演示“凑十”过程。

  *符号表征：规范板书计算过程的思维图式：

    9+4=13

      /\

      1 3

      10

  强调将4分成1和3的“分”是基于凑十的需要，1是9的“好朋友数”（凑十数）。

  （设计意图：通过语言、动作、图像、符号四种表征方式的互译与融合，打通直观与抽象之间的通道，让算理在学生脑中“立”起来，形成深刻记忆。）

  （三）迁移类推，初步建模（预计时间：10分钟）

  1.即时变式练习

  师：“如果还是9瓶水，现在又拿来5瓶呢？8瓶呢？你能用刚才的‘凑十法’快速算出来吗？”

  出示：9+5=9+8=

  学生独立尝试，口述计算过程。教师重点检查学生对“分小数”的掌握情况（5分成1和4，8分成1和7）。

  2.观察发现规律

  师：“请大家仔细观察我们刚算的几个算式：9+4=13，9+5=14，9+8=17。你们有什么有趣的发现吗？”

  引导学生发现：9加几，得数的个位总比加的“几”少1。

  师追问：“为什么总会少1呢？”

  引导学生从算理上解释：因为从“几”里面拿出1去和9凑成10了，所以剩下的部分（得数的个位）自然就比“几”少了1。

  （设计意图：从具体计算上升到规律发现，是思维的一次飞跃。通过追问“为什么”，将规律与算理紧密挂钩，避免学生机械记忆规律，而是理解其背后的数学原理，发展推理意识。）

  （四）分层巩固，内化技能（预计时间：8分钟）

  基础练习层：“小乌龟过河”。课件出示带有荷叶（算式）的小河，计算正确即可让乌龟跳到下一片荷叶。算式均为9加几的基本题。

  应用练习层：“运动会采购”。呈现简单情境图：跳绳9元一根，买一根跳绳和一个毽子（毽子标价2元），一共多少钱？让学生列式计算，并说说算式各部分的意义。

  挑战练习层：“数字谜”。□+9=1△（△比□小1），你能想出几种填法？此题为学有余力的学生设计，逆向巩固“9加几”和的规律。

  练习过程中，教师巡回指导，针对“分小数”有困难的学生，可让其回到十格阵上圈一圈、画一画。

  （五）课堂小结，拓展延伸（预计时间：2分钟）

  师：“今天这节课，我们像数学家一样，发现并掌握了一把计算新钥匙——‘凑十法’。谁来总结一下，用‘凑十法’计算9加几，关键是什么？”

  学生总结。

  师：“其实，不仅仅是9，其他数相加，如果也能凑成10，会不会也让计算变简单呢？比如，8加几呢？请大家课后用小棒试着研究一下8+5等于多少，看谁也能发现其中的窍门。”

  （设计意图：总结提炼核心方法，同时将探究的兴趣延伸至课后，为下一课时的学习埋下伏笔，体现单元学习的连贯性。）

  八、单元教学特色与创新点

  （一）素养导向的整体设计

  本设计超越单一知识点的教学，以核心素养发展为纲，将算理理解、算法掌握、问题解决、情感态度有机整合。每一个教学活动都指向明确的素养目标，例如操作活动发展数感与直观，说理过程发展推理与表达，寻找规律发展抽象与模型意识。

  （二）深度参与的具身学习

  全程贯穿“动手做、动口说、动脑想”。学具不是摆设，而是学生建构理解的“思维拐杖”。从实物摆到图像圈，再到符号算，遵循认知发展规律，让“进位”和“凑十”从抽象概念变为学生身体感知和操作过的经验，理解更为深刻牢固。

  （三）强调“为什么”的算理教学

  改变重算法、轻算理的倾向。通过精心设计的追问（如“为什么移动那一根？”“为什么得数个位会少1？”），不断引导学生追溯算法背后的数学原理，将计算教学变为充满思辨的探究过程，从根本上提升学生的运算能力和思维品质。

  （四）结构化与迁移性的思维训练

  从“9加几”的典型探究，到“8、7、6加几”的类比迁移，再到“5、4、3、2加几”的策略转换（交换加数位置，转化为已学），最后进行全单元算式结构化整理，整个教学过程形成了一个“建构模型→应用模型→拓展模型→整合模型”的完整思维训练链，帮助学生形成良好的认知结构。

  （五）差异化与激励性评价融入

  通过分层任务卡、开放性问题（如数字谜）、小组中的角色分配（操作员、记录员、汇报员）等，满足不同层次学生的学习需求。评价不仅关注结果正确与否，更关注操作过程、表达的逻辑性、小组合作的态度，采用即时口头评价、作品展示、星级挑战等多种形式，激励每一位学生。

  九、板书设计（以“9加几”为例）

  板书采用思维导图式，动态生成，清晰呈现知识结构与思维路径。

  （居中上方）课题：巧用“凑十”，破解难题——9加几的奥秘

  （左区）问题区：

    情境图简笔画（9瓶+4瓶）

    问题：一共有多少瓶？

    算式：9+4=?

  （中区）探究区（核心）：

    【小棒操作图示】或【十格阵填充图】

    算理过程：

    9+4=13

      /

      1 3

      10

    算法口诀：看大数（9），分小数（4），凑成十（9+1），加剩数（10+3）。

  （右区）规律区：

    9+2=11

    9+3=12

    9+4=13

    9+5=14

    ……

    发现：得数的个位总比加的“几”少1。

    原因：因为拿了1去“凑十”。

  十、作业设计（示例）

  A类（基础巩固作业）：

  1.说一说：给家人讲一讲“9+6”你是怎么算的，用上“凑十法”的三步口诀。

  2.摆一摆，算一算：用小棒摆出9+7、9+9的计算过程，并把算式和答案写在练习本上。

  3.练一练：完成口算练习卡片（10道9加几的题目）。

  B类（应用拓展作业）：

  1.找一找：在家里找一找可以用“9加几”来解决的生活小事，用图画或照片记录下来，并配上算式。

  2.想一想：不计算，你能快速说出“9+□”的得数个位是几吗？如果□是6，得数个位是（）；如果□是9，得数个位是（）。说说你的窍门。

  C类（跨学科融合/长周期项目作业，选做）：

  “我是小小规划师”：和爸爸妈妈一起规划一次家庭周末购物，预算在20元以内。记录下你想买的两种或三种物品的