小学数学一年级下册“9加几”进位加法教学设计

小学数学一年级下册“9加几”进位加法教学设计

一、教学背景分析

（一）教材体系定位与内容解构

本课选自苏教版义务教育教科书《数学》一年级下册第七单元“期末复习”之前的核心新授课阶段，具体属于“20以内进位加法”的起始课。在整套教材的编排逻辑中，本课起着承上启下的关键枢纽作用。“承上”在于学生已系统掌握了10以内加减法以及11至20各数的组成，尤其是“10加几等于十几”这一无进位加法模型，这是本课算法迁移的认知锚点；“启下”则指向后续“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”以及多位数进位加法的算理奠基。苏教版教材在本课的呈现上采用了“问题情境—操作探究—算法提炼—分层应用”的四阶结构，选用了“牛奶盒”“苹果图”等贴近校园生活的真实素材。值得注意的是，教材并未直接给出算法结论，而是留白要求学生通过摆小棒、圈一圈等方式自主发现“凑十”策略，这深刻体现了《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“内容结构化”与“学科实践”的双重导向。【非常重要】【教材核心编排逻辑】

（二）学情精准画像与认知断层分析

授课对象为小学一年级第二学期学生，年龄集中在7周岁。通过课前前测与访谈，获得以下精准画像：100%的学生能熟练计算10以内的加减法，95%的学生能说出11至20各数的组成，如“15是由1个十和5个一组成的”。然而，当面临“9+4”这类和超过10的算式时，超过70%的学生会采用“从1开始逐一数数”或“在9的基础上往上数4个”的原始策略，仅有12%的学生能自发运用“凑十法”，但其表述往往停留在“把4分成1和3”的程序模仿层面，对“为什么拿1给9”的算理缺乏本质理解。因此，本课面临的核心认知断层并非“怎么算”，而是“为什么这么算”以及“凑十法相较于数数法的优越性在哪里”。此外，一年级学生处于具象思维向抽象思维过渡的“前运算阶段”末期，强烈的注意力维持时长约为15分钟，对动态画面、动手操作和竞争游戏具有天然高敏感度。跨学科观察显示，该阶段学生在美术课中已掌握“圈画组合”技能，在语文课中学习了“先……接着……然后……”的复述句式，这些均为本课的跨学科整合提供了可行性路径。【重要】【学情关键特征】

（三）跨学科统整理念与课程思政锚点

本设计打破学科壁垒，有机融入美术学科的“图形组合”与语文学科的“有序表达”。同时，以“中国奥运健儿夺金时刻”为暗线贯穿全课，将“9加几”的计算与“奖牌计数”“训练加练”等情境深度融合，使学生在计算中感悟“每天多练一次，每天进步一点”的体育精神与奋斗价值观，实现学科育人无痕落地。【课程思政切入点】

二、教学目标层级架构

（一）基础性目标（知识技能）

1.使学生经历从现实情境中抽象出“9加几”算式的过程，能正确、熟练地口算9加几的进位加法。【重要】【高频考点】

2.理解并掌握“凑十法”的算理，能清晰说出“见9想1，分小数，凑成10，算得数”的操作步骤。【非常重要】【核心技能】

（二）发展性目标（过程方法）

1.通过摆小棒、移圆片、画计数器等多元表征方式，实现从“动作思维”到“表象思维”再到“符号思维”的完整进阶。【核心素养导向】

2.在比较“数数法”与“凑十法”的辩论中，初步体会算法的优化思想，发展批判性思维能力。【难点突破指向】

（三）情感性目标（态度价值）

1.在解决“运动补给”“奖牌统计”等真实问题中感受数学的有用与有趣，激发主动探究的欲望。

2.通过小组共学、互评互纠，培养倾听、协作、反思的良好学习品格。

三、教学重点与难点辨识

（一）教学重点【高频考点】【核心】

掌握“凑十法”计算9加几，能熟练进行口算。这一重点的确定源于它在进位加法算法体系中的基础性和通用性，任何进位加法均可转化为“凑十”或“凑整”的逻辑。

（二）教学难点【难点】【易错点】

理解“凑十法”的算理，即为什么要把9凑成10，以及为什么要把另一个加数分成1和几。难点的成因在于学生长期习惯于“合并即数总数”的直观思维，对于“分合转换”和“等效代换”的抽象逻辑存在认知门槛。大量教学实践证明，学生容易在“分小数”环节出现“分9”的错误，或在“凑成10”后忘记加上剩余的部分。

四、教学策略与方法创新

（一）核心策略：多元表征对话教学

本设计摒弃单一的“教师讲—学生练”模式，采用“动作表征（摆）—图形表征（圈）—语义表征（说）—符号表征（写）”四阶对话策略。每进入一个新层次，均要求学生回看前一表征，实现“画与思”“做与思”“说与思”的深度融合。

（二）辅助策略：认知冲突设置

在导入环节有意呈现“9+2”在计数器上满十进一的动态冲突；在练习环节设置“9+1+3”与“9+4”的对比辨析，人为制造认知不平衡，驱动学生主动建构新图式。

（三）组织形式：三人异质小组研学

依据前测成绩，将学生按“1优+1中+1待优”编组，明确分工：组长负责组织发言，操作员负责学具，记录员负责贴纸记录。确保每位学生在操作环节都有实质性参与。

五、教学环境与资源准备

1.学具包：每生10根小棒（9红1黄）、双色圆片学具板、20以内进位加法计数器学具（十位档与个位档）。

2.教具：磁性黑板贴（9个红磁钉+若干黄磁钉）、可移动田字格磁条、绘本级PPT（含动画拆数、动态凑十）。

3.微课资源：3分钟微视频《小猴凑十歌》，以动画儿歌形式渗透凑十口诀。

4.跨学科材料：美术课“图形拼贴”任务单（用于课后拓展），语文课“表示先后顺序”的关联词卡片（首先、然后、最后）。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）激活经验·导入冲突（预设时长：5分钟）

【环节定位】唤醒已有知识，制造认知冲突，激发学习内驱力。【重要】【课堂启动关键】

1.情境创设：课件播放中国奥运代表团夺冠集锦慢镜头，教师用激动的声音同步叙述：“同学们，2024年巴黎奥运会，中国健儿勇夺91枚奖牌！今天是学校‘小小奥运会’的颁奖日，老师准备了一些牛奶作为运动补给。”（出示主题图：盒装牛奶）画面定格：箱子里有9盒牛奶，散放着4盒牛奶。

2.问题驱动：教师提问：“要给获得金牌的运动员每人发一盒牛奶，一共有多少盒呢？你能用学过的知识帮老师算一算吗？”学生列式：9+4。

3.前测暴露原始思维：教师暂不评价，而是邀请学生将自己的算法写在磁性白板上。预设生成三种典型解法：解法A（数数法）：从9开始，用手指指着虚拟牛奶数“10、11、12、13”；解法B（接着数）：9在脑子里，往后数4个，得13；解法C（凑十法）：从4里面拿1个给9，9+1=10，10+3=13。教师将三种解法并列呈现在黑板左侧，形成“认知冲突三角区”。

4.聚焦核心问题：教师指着凑十法的算式追问：“这位同学为什么只从4里拿1个？为什么不多拿几个？这里藏着什么数学秘密？”【非常重要】【思维起点】此追问直指算理本质，将学生思维从“怎么算”推向“为什么这么算”。此时不急于揭晓答案，而是转入操作探究环节。

（二）具身操作·建构算理（预设时长：12分钟）

【环节定位】通过多重感官参与，完成从动作到表象再到概念的第一次飞跃。【非常重要】【核心素养落实地】

1.任务驱动一：摆小棒，把“想的过程”做出来。

教师发布指令：“请同学们用小棒代替牛奶，左边摆9根红棒，右边摆4根黄棒。想一想，怎样移动最少的小棒，能一眼看出一共有多少根？”此指令具有强烈的策略导向——“最少移动”暗示凑整优化。

学生独立操作，教师巡视捕捉典型资源。预计出现两种摆法：摆法A：将4根黄棒中的1根推到红棒堆，红棒堆变成10根（捆成一捆），黄棒剩3根，合起来是1捆和3根，即13根；摆法B：将9根红棒中的几根推到黄棒堆，试图将黄棒堆凑成10，但操作后发现更麻烦。教师特意将摆法B也呈现在实物投影上。

2.对话思辨：为什么往9那边拿是聪明的？

教师引导小组讨论：“比较这两种摆法，哪一种能更快看出结果？为什么？”学生通过对比发现：9只需要加1就是10，而4需要加6才是10，显然凑9更容易。在此处，教师顺势揭示课题并板书核心口诀：“见9想1，凑成10，剩几就是十几。”【高频考点】【口诀固化】

3.任务驱动二：圈一圈，把“做的过程”画出来。

过渡语：“小棒可以移动，可是算式里的数字不能动，我们怎么在纸上也玩这个凑十游戏呢？”发放学习单，学习单左侧印有9个红圆和4个蓝圆（无边界圈）。

教师示范用粉笔在黑板磁贴上圈出9个红磁钉和1个蓝磁钉，组成一个大圈，并标注“10”，剩下3个蓝磁钉单独小圈。学生模仿在学习单上圈画。此环节实现从“实物操作”到“半抽象符号”的过渡，是跨学科美术“图形组合”的自然融入。

4.任务驱动三：拨计数器，建立“满十进一”位值模型。

过渡语：“如果数字更大，小棒摆不下怎么办？计数器来帮忙。”教师演示在计数器个位拨9颗珠，再拨4颗珠。当个位已有9颗，再拨1颗时，动态演示“个位满十，退回去，向十位进1”的全过程。教师放慢动作，并带领学生模仿拨珠动作，口述过程：“个位9+1=10，个位一颗不留，十位加1，个位还剩3，所以是13。”【难点】【位值概念强化】此环节将凑十法与位值制原理深度绑定，为后续学习竖式埋下伏笔。

（三）模型提炼·符号固化（预设时长：6分钟）

【环节定位】从具体情境和实物中完全抽离，形成具有普适性的计算模型。【重要】【知识系统化】

1.算式变式与结构化板书：教师出示三组有结构关联的算式：9+2、9+5、9+7。学生不再摆小棒，而是闭眼在脑中“想象摆小棒”的过程，然后在练习本上写出计算分解步骤。教师邀请三名学生上台板书：

9+2=□，想：2可以分成1和1，9+1=10，10+1=11；

9+5=□，想：5可以分成1和4，9+1=10，10+4=14；

9+7=□，想：7可以分成1和6，9+1=10，10+6=16。

2.观察发现规律：教师用红粉笔描出每个算式中“分成”的1，用蓝粉笔描出“10加几”的几。提问：“你发现了什么惊人的秘密？”学生发现：9加几，得数个位上的数总比加上的那个数少1。教师追问：“少的那个1去哪了？”学生齐答：“凑给9变成10了！”此规律发现将计算技巧从“程序性知识”提升为“概念性知识”。【高频考点】【速算技巧】

3.儿歌律动巩固：播放《小猴凑十歌》微课片段，学生起立，边唱边做手势：“9凑1，8凑2，7凑3，6凑4，5凑5，大数凑十小数补。”全课第一个情绪高潮点在此形成。

（四）分层练习·深化应用（预设时长：12分钟）

【环节定位】在变式与复杂情境中检验理解深度，实现技能自动化与思维灵活性。【非常重要】【能力转化场】

1.基础性练习（独立完成，全班核对）：

（1）看图填算式。教材想想做做第1题：左边9块巧克力，右边3块巧克力，先圈出10块，再写算式。要求必须写出“分小数”的过程线。教师巡视，重点关注待优生是否将3分成1和2。【重要】【全员过关】

（2）计算并比较。出示题组：9+1+2与9+3；9+1+5与9+6。引导学生发现：连加算式其实就是凑十法的分解过程，从而理解凑十法本质上是“拆数后转化成10加几”的简便运算。

2.变式性练习（小组擂台赛）：

（1）送信游戏。黑板贴有信箱号码11、12、13、14、15、16、17、18，学生手持算式卡片（9+3、9+8、9+9、9+2、9+7等），以小组接力形式将卡片贴到对应的信箱下方。此环节训练计算速度与反应。【高频考点】

（2）改错辨析。故意呈现错误算式：“小明计算9+6，他是这样想的：6可以分成2和4，9+2=11，11+4=15。小明算对了吗？错在哪里？”学生指出：“没有凑十，凑十必须凑成10，9+2=11不是整十，不好算。”通过反例强化“凑十法必须凑十”的核心观念。【难点攻破】

3.拓展性练习（跨学科·高阶思维）：

（1）美术与数学融合：呈现一幅未完成的“花瓣图”，一朵花有9片花瓣，另一朵花有若干片，要求总花瓣数是十几。学生自主添加花瓣并写出9+？算式。开放性答案，鼓励创新思维。

（2）语文与数学融合：出示关联词卡片“先……再……最后……”，要求学生用这三个词完整复述计算9+8的过程。语言模板：“计算9+8时，我先想8可以分成1和7，再把1和9凑成10，最后算10+7=17。”【非常重要】【思维外显化】此举不仅巩固算理，更规范了低段学生的数学语言表达。

（五）真实问题·综合实践（预设时长：3分钟）

【环节定位】在复杂真实情境中调用所学知识，体会数学的应用价值与跨学科整合魅力。【热点】【项目化学习萌芽】

1.情境升级：“奥运冠军需要科学饮食，营养师建议每天摄入9种不同颜色的蔬菜。如果今天已经吃了9种，还要再吃几种才能达到15种？”学生列式：9+？=15，推出？=6。此处渗透方程的早期经验。

2.设计思维挑战：“班级要举办‘9的生日派对’，每张桌子坐9个小朋友，我们班有38人，需要几张桌子？还剩几人？”这是一个涉及有余数除法的超前渗透，不要求所有学生掌握，只作为思维拓展，由优生尝试解释。教师肯定每一种合理的解决思路，保护探究欲望。

（六）课堂总结·评价反思（预设时长：2分钟）

1.学生自我总结：请学生用一句话说说这节课最大的收获。预设回答：“我学会了凑十法”“9加几，得数个位比另一个数少1”。教师将学生的零散发言结构化，回扣板书。

2.评价反馈：发放“奥运勋章评价卡”，包含三个维度：“我会算”（计算正确）、“我懂理”（能讲出为什么）、“我会帮”（小组互助）。学生为自己点亮相应数量的五角星。此评价嵌入过程，而非终点。

3.课后悬念：今天我们用凑十法解决了9加几，明天遇到8加几、7加几，你打算怎么凑？引导学生将方法正向迁移。

七、板书设计逻辑全息图

（由于禁用表格与框架，此处以文字描述板书布局）

黑板左侧区域：情境图触点区。磁贴展示“9盒+4盒”实物图，并保留学生原始的三种算法卡片，用红色磁条标注“凑十法”并打√。

黑板中部区域：算理建模区。上方大字标题“9加几”。下方左侧是“摆小棒”照片定格：10根一捆+3根单支。下方中间是“计数器”定格：十位1珠，个位3珠。下方右侧是核心分解式模板：

9+4=13

∧

13

口诀：见9想1，凑成10，10加3得13。

黑板右侧区域：规律发现区。竖排书写9+2=11，9+3=12……9+9=18。用箭头指向个位数字，红色粉笔书写“少1”。最下方贴有学生美术拓展作品样例。

八、作业设计双轨并行

（一）基础性作业（必做）

1.亲子游戏“扑克凑十”。家长出9，孩子随机抽牌，快速说出和。记录5道算式在数学日记本上。

2.完成教材“想想做做”第3、4题，要求圈出凑十的部分，并写出分拆过程。【高频考点】【巩固】

（二）探究性作业（选做）

3.跨学科创作：绘制一幅“9加几”的数学绘本，例如“停车场有9辆小汽车，又开来了几辆……”要求用图画展示凑十的过程，并用算式记录。优秀作品将在班级“数学画廊”展出。

4.家庭访谈：采访父母或邻居，“他们在生活中什么时候用过凑十法？”写成一句话新闻，第二天晨读分享。

九、教学反思与优化预案

（一）预设生成与应对策略

1.针对“学生坚持使