2025~2026学年广东惠州市博罗县七年级上学期阶段学情自测数学试卷

2025~2026学年广东惠州市博罗县七年级上学期阶段学情自测数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．2B．C．D．2.港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55000米，是全球技术难度最高、规模最大的跨海工程之一，被誉为“现代世界七大奇迹”，请用科学记数法表示55000米为（）

A．B．C．D．3.当，，则代数式的值为（）．

A．B．C．D．4.下列选项中，等式成立的是（）

A．B．C．D．5.手机移动支付给生活带来便捷．如下是妈妈11月26日一天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则妈妈当天微信收支的最终结果是（）

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A．收入49.00元B．收入50.00元C．支出49.00元D．收入75.00元6.运用等式性质进行的变形，一定成立的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7.下列结论中正确的是（）

A．的系数是4B．单项式的系数为，次数是4C．多项式是二次三项式D．在，0中，整式有4个8.若的值与互为相反数，则x的值为（）

A．1B．C．3D．9.如图，草船借箭是一个流行很广的故事．按照这个故事所说的，我们假定诸葛亮一共派出大小草船共20艘，回来清点发现小船平均每艘上借的“箭”约有4800支，大船平均每艘上借的“箭”约有6200支，已知一共借箭112800支，设派出大船艘，则下列说法正确的是（）

A．依题意得：B．依题意得：C．派出大船8艘D．派出小船14艘10.二进制在计算机科学中有广泛的应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据．二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，就是二进制数的简单写法．在学习教科书《进位制的认识与探究》以后，小明查阅了资料并进行了思考，发现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换．以98为例：方法一：因为所以．方法二：用如图的短除法算式表示：请你根据以上材料，把转换为五进制数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：﹣1_____﹣5．12.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为______．13.若﹣3xm+7y2与2x5yn的和仍为单项式，则mn=__________；14.观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第个（为正整数）单项式是______．15.如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度为__________．（用含的代数式表示）三、解答题16.计算：．17.先化简，再求值；，其中，．18.已知方程的解和关于的方程的解相同，求的值．19.惠州东江与西枝江“两江四岸”的滨水风光带，是城市生态与文脉的核心载体．随着“两江”高质量发展经济带建设推进，水上巴士作为“水文旅”融合的重要项目，承担着通勤接驳与景观巡查的双重功能．某艘水上巴士试航船从合江楼码头（A地，航线核心站点）出发，沿规划航线对沿岸设施、景观节点进行巡查，途经文笔塔、朝京门等多个地标，行驶路线记录如下（向东为正，向西为负，单位：千米）：，，，，，，．(1)最后结束停下的地方离A地千米．(2)若该船每千米耗油升，求从出发到结束共耗油多少升？(3)该船结束后要到惠州大桥北桥头（B地）再靠岸，在江面上逆流而行，已知该船静水速度为，水速为，用去半个小时到达B地，该船最后达B地行驶了多少千米？20.【问题情境】火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为，，的箱子其中．【实践操作】（1）准备采用如图，，的三种打包方式，所用打包带的总长不计接头处的长分别记为，，，分别求，，的长；用含，的式子表示（2）当，时，分别计算三种打包方式所用打包带总长．并判断哪一种打包方式所用打包带更节省．21.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：___0，___0，____0；(2)将有理数a，b，c，，0从小到大排列，并用小于号连接起来；(3)化简：．22.如果两个方程的解相差k（k为自然数），当k为正整数时，则称解较大的方程为另一个方程的“k的后移方程”；当k为0时，则称这两个方程互为“后移方程”，例如：方程是方程的“2的后移方程”(1)若方程是方程的“a的后移方程”，则______；(2)若关于x的方程是关于x的方程的“2的后移方程”，求代数式的值：(3)当a为正整数时，若关于x的方程与互为“后移方程”，则所有的整数解是______．23.【知识背景】数轴上，点表示的数为，则两点的距离，的中点表示的数为．【知识运用】已知数轴两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为．(1)_______，________；(2)若点为