2025~2026学年广东河源市龙川县龙川第一实验学校第一学期七年级期末数学试卷

2025~2026学年广东河源市龙川县龙川第一实验学校第一学期七年级期末数学试卷一、单选题1.下列各数中：，负数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，从前面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．3.要调查下列问题，适合采用普查的是（）

A．中央电视台《开学第一课）的收视率B．河源市居民12月份人均网上购物次数C．珠江里现有鱼的种类D．即将发射的气象卫星的零部件质量4.已知是方程的解，则的值为（）

A．1B．C．2D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）

地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃

A．甲B．乙C．丙D．丁7.观察图形，下列有四种说法：①经过两点，可以作无数条直线；②射线和射线是同一条射线；③三条直线两两相交，有三个交点；④．其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．48.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（）

A．100，55%B．100，80%C．75，55%D．75，80%9.下列选项中，不能用一副三角板画出的角是（）

A．的角B．的角C．的角D．的角10.某车间有名工人，每人每天可生产个螺钉或者个螺母，个螺钉与个螺母配成一套，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.2025年10月16日是“世界粮食日”，10月16日所在周是全国粮食安全宣传周，主题为“粮食节约，人人有责”．16日上午，2025年世界粮食日和全国粮食安全宣传周广东省主会场活动在韶关乐昌举行．在仪式上，韶关市相关部门负责人表示，2024年全市粮食播种面积达183.53万亩．数据183.53万用科学记数法可以表示为_________．12.我国自古习惯以立冬作为冬季开始的日子．“斗指西北，维为立冬，万物至此皆闭蓄，故名立冬也．”如图所示的是某市立冬后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高为_________．13.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若平分，则的方向是_________．14.已知整式的次数为2，且仅有两项，则关于的一元一次方程的解为________．15.对于有理数a，b，c，我们规定用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数．例如：，，若，则x的值为______．三、解答题16.解方程：．17.计算：．18.先化简，再求值：，其中满足．19.如图，已知四点A、B、C、D．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB．②画射线DC．③延长线段DA至点E，使．(保留作图痕迹)④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．（2）在（1）中所画图形中，若cm，cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．20.如果两个方程的解相差a，a为正整数，那么称解较大的方程为另一个方程的“a—稻香方程”，例如方程是方程的“5—稻香方程”．(1)若方程是方程的“a—稻香方程”，则；(2)若关于x的方程是关于x的方程的“3—稻香方程”，求m的值．21.2025年5月31日是第38个世界无烟日，其主题是“拒绝烟草诱惑，对第一支烟说不”．某市教育局要求各学校加强控烟科普宣传，倡导健康生活方式，积极动员青少年加入到控烟队伍中来，成为控烟行动的践行者、倡导者，共同营造无烟健康成长环境．某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．

吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）

A．无所谓

B．少吸烟，以减轻对身体的危害

C．不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害

D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数为_________，补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，选项D的人数所占百分比是________，选项C所在扇形的圆心角的度数为________；(3)若某社区对吸烟有害持“无所谓”态度的人数约为1万人，请对这部分人群提出一条建议．22.某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？23.已知如图1，点O是直线上的一点，，．(1)求的度数；(2)若绕着点O顺时针旋转（与重合即停止），如图2，分别平分，则在旋转过程中的大小是否变化？若不变，求出的大