2025~2026学年广东深圳高级中学下学期九年级数学第三周周末练习试卷

2025~2026学年广东深圳高级中学下学期九年级数学第三周周末练习试卷一、单选题1.某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和．这台冰箱的冷藏温度比冷冻室温度高（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板形成影子，三角板始终保持与地面平行，它向白炽灯靠近的过程中（不与光源接触），下列说法正确的是（）

A．越来越大B．影子不是直角三角形C．影子越来越小D．影子越来越大4.如图，是红、黄两队某局冰壶比赛结束后的冰壶分布图．以大本营内的中心点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．按比赛规则，更靠近原点的冰壶为本局胜方，则决定胜负的那个冰壶所在位置位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.光的逆向反射又称再归放射，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜．夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回，其原理如图所示，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有个人，物品价格为钱，则下列方程组中正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，小明在点处仰头看到一架直升机正从点处沿水平方向飞行，此刻望向楼顶处的仰角为，于是他立即在原地用时2秒拿出手机开始录像.已知录制开始时直升机已驶至小明正上方点处，若直升机继续在同一水平高度上匀速飞行，那么它被大楼遮住之前，能录像的时长为（）

A．2秒B．秒C．秒D．条件不足，无法计算8.如图，在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴．直线从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则的面积为（）

A．10B．C．5D．二、填空题9.已知，则________．10.如图，在内部有两条射线，，定点在的内部，从图中任选一个角，则定点在所选角内部的概率是________．11.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边交于点F．若点D的坐标为，则点F的坐标是________．12.如图，在中，以为直径的半圆分别与交于点D，E．若，则的长为________．13.如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，则的长为________．三、解答题14.计算：．15.请你化简，写出完整的解答过程，若x的值满足，求原式的值．16.为了解、两款饮水机的用户体验情况，小南随机调查了购买、两款饮水机的各名用户，记录下他们的体验评分(单位：分)，并对数据进行整理、描述和分析(体验评分用表示，共分为三个等级：差评，中评，好评)，下面给出了部分信息．购买款饮水机的名用户体验评分：2，6，6，7，8，8，9，9，9，．购买款饮水机的名用户体验评分中“中评”等级包含的所有数据为：5，7，7，7，8，8．购买这两款饮水机的被调查用户体验评分统计表

类别平均数众数中位数方差87根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的________，________，________；(2)根据以上数据，你认为哪款饮水机用户体验情况更好？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)若购买款饮水机的用户有名，购买款饮水机的用户有名，估计对、两款饮水机好评的用户共有多少名？17.为响应深圳市教育局“每周半天计划”，深圳某校推出“山海课堂”，将课堂搬至山海之间，依托鲲鹏径20段特色线路展开活动．学校将初一年级分为20个组，化身“探路者”，每组独立完成一段路线任务，最终拼合出完整的200公里轨迹．【信息收集】信息一：

路段路程（千米）计划平均速度（千米/时）第11组鲲鹏径11段12.5第19组鲲鹏径19段6a信息二：第11组和第19组计划用时相等．【问题解决】(1)求a的值和计划用时；(2)第11组的同学前段的平均速度为3千米/时，后段由于体力下降，平均速度降为2千米/时．如果第11组的同学想要在计划的时间内到达终点，则至少需要保持平均速度为3千米时多长时间？18.如图，在中，，以为直径的与边交于点D，点E为边上点．(1)下列条件：①；②E是的中点；③．请从中选择一个能证明直线是的一条切线的条件，并写出证明过程；(2)在（1）的条件下，若，求的直径．19.综合与探究【研究任务】如图1，在平面直角坐标系中，点，B是x轴上一动点，作线段的垂直平分线，过点B作x轴的垂线，记和的交点为P，设点P的坐标为，则y与x具有怎样的关系呢？【操作猜想】(1)数学小组类比学习函数的一般方法，通过测量、列表、描点、连线，确定函数的大致图象．①数据收集：

x…01234…y…3.2521.2511.252…②绘制图象：根据所得到的数据，在图2的平面直角坐标系画出y与x的函数图象；③观察猜想：观察所画的图象，猜想它是我们学过的________函数，y与x的关系是________________；【验证证明】(2)观察图1，完成下列任务：①验证：若点B在x轴的正半轴且，求的长，并验证此时点P是否在你所猜想的函数图象上；②证明：请证明你的猜想．【联系拓广】(3)结合上述探究，若x满足时，该函数的最大值与最小值的差为，请求出t的值．20.如图，在矩形中，，，点E在上，连接、，相交于点G，作，交于点F，设．(1)明明发现：连接，当点E的位置在上发生变化时，的度数始终不变．经过思考，他整理出如下说理过程，请补充完整．，且①________________；；，即；又；∴②