2025~2026学年广东省梅州市学艺中学度八年级第一学期中段学情调查数学

2025~2026学年广东省梅州市学艺中学度八年级第一学期中段学情调查数学一、单选题1.下列实数：（每相邻两个1之间依次增加一个0，中，无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列各组数据为勾股数的是（）

A．，，B．1，，C．5，12，13D．2，3，43.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）

A．(－2，1)B．(－2，－1)C．(－1，2)D．(2，1)6.若点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．无法比较大小7.若是关于x、y的方程的一个解，则m的值是（）

A．4B．C．8D．8.已知一次函数，下列说法错误的是（）

A．图象经过第一、二、四象限B．图象与x轴的交点坐标为C．y随x增大而减小D．该图象可以由向上平移4个单位得到9.如图，长方形中，，，如果将该长方形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是（）

A．10B．15C．20D．2510.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，与y轴相交于点M，则下列说法：①；②点M的坐标为；③；④当时，，其中所有正确的是（）

A．①②B．③④C．①③④D．①②④二、填空题11.若是关于、的二元一次方程，则的值为__________．12.在方程中，用含有x的代数式表示y为_____________13.最简二次根式与是同类二次根式，则m＝__．14.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西方向航行，乙船沿北偏东方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船相距___________海里15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第23次运动后，动点的纵坐标是________．三、解答题16.计算：17.先化简，后求值：，其中．18.全球首次“人机共跑”半程马拉松于年月日在北京完赛，经过时分秒的奔跑，机器人“天工”率先冲过终点拱门，夺得桂冠．受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程和赛跑时间之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题：(1)本次比赛全程是___________，机器人___________先到达终点；(2)机器人甲的平均速度是___________，其路程和时间的关系式是___________；(3)机器人乙由于故障在途中停留了___________，恢复运行后，机器人乙的速度___________机器人甲的速度．（填“”“”或“”）19.在平面直角坐标系中，已知点．(1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标；(2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标．(3)若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值；20.对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法．例如，解方程组．小华的解法是，把②代入①，得(1)把小华的解法补充完整：解：把②代入①，得：(2)请仿照小华的方法解方程组：21.阅读下列一段文字，回答问题．【材料阅读】平面内两点则由勾股定理可得，这两点间的距离．例如，如图1，，则．【直接应用】(1)已知，求P、Q两点间的距离；(2)如图2，在平面直角坐标系中，，，与x轴正半轴的夹角是．①求点B的坐标；②试判断的形状．22.2025年春晚吉祥物是“巳升升”，某文创店购进大、小两种型号的“巳升升”玩偶，价格如下表所示：

型号大号“巳升升”玩偶小号“巳升升”玩偶进价/（元/个）5837该文创店购进两种型号的“巳升升”玩偶共80个，大号的“巳升升”售价为88元/个，小号“巳升升”的售价为45元/个，设购进小号“巳升升”的玩偶x个，该文创店将玩偶全部售出后所获得的利润为w元．(1)写出w与x之间的函数表达式．(2)若购进小号“巳升升”玩偶的数量不得低于35个，则该文创店所获得的最大利润为多少元？(3)实际进货时，小号“巳升升”玩偶的进价下降元/个，且限制小号“巳升升”玩偶的购进数量不得超过40个．在（2）的条件下，若该文创店保持两种型号的“巳升升”玩偶售价均不变，要使全部售出后利润最大．求购进小号“巳升升”玩偶的数量．23.如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、点B，绕O点旋转到的位置，直线交直线于点E．(1)直接写出A点坐标，B点坐标，C点坐标，D点