2025~2026学年广东省江门市台山市广州大学附属台山中学七年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年广东省江门市台山市广州大学附属台山中学七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.如果水位升高时水位变化记作，则水位下降时水位变化记作（）

A．B．C．D．2.有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）

A．B．C．D．3.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）

A．千米B．千米C．千米D．千米4.如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）

A．0B．﹣2C．﹣1D．无法确定5.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）

A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元6.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是()

A．100gB．150gC．300gD．400g7.下列说法不正确的是（）

A．1是绝对值最小的正数B．一个有理数不是整数就是分数C．0既不是正数，也不是负数D．0的绝对值是08.的相反数是（）

A．B．C．D．29.下列各对数值相等的是（）

A．和B．和C．和D．和10.正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题11.计算：___________．12.与的大小关系是________13.代数式的意义是：___________．14.下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填_______．

x5△y71415.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中，等于十进制中的数5，请问二进制中的1011101等于十进制中的________．三、解答题16.计算：．17.（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，﹣，0.3，（2）用“＜“号把各数从小到大连起来．18.如图，小明将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形．(1)根据图中尺寸的大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若，求S的值．19.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期一二三四五六日送餐量（单位：单）(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2)若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．20.若a、b、c、d、e都是非零的有理数，且a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为3．(1)直接写出，，e的值．(2)求的值．21.按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（）．(1)若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？22.【问题提出】欧洲杯正如火如荼进行中，本次比赛支参赛球队分成个小组，小组赛每小组支球队进行单循环比赛，（任何一队都要与其他各队比赛一场且只比赛一场，不同小组之间不进行小组赛），则本次欧洲杯总计有几场小组赛比赛？【构建模型】为解决上述问题，我们构建如下数学模型：如图①，我们可以在平面内画出个点（任意个点都不在同一条直线上），每个点与另外个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，实际只有条线段．（1）若某次比赛有支队伍进行单循环比赛，借助图②，我们可知一共要安排______场比赛；（2）根据以上规律，若有支足球队进行单循环比赛，则一共要安排______场比赛．【实际应用】（3）年欧洲杯足球赛，总计需要安排______场小组赛．（4）甬舟铁路预计年通车，届时杭州到舟山的车程将缩短至一个半小时左右，从起点杭州站出发，途经绍兴、余姚、宁波、马岙，至终点白泉站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为______种．23.如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”．(1)若点P表示的数是2，则n的值为______；(2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有__