2025~2026学年江苏江阴市南闸实验学校九年级数学下学期随堂练习

2025~2026学年江苏江阴市南闸实验学校九年级数学下学期随堂练习一、单选题1.5的倒数是()

A．B．C．5D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A．B．C．D．4.下列命题中：①菱形的对角线相等；②矩形的对角线互相垂直；③平行四边形的对角线互相平分；④正方形的对角线相等且互相垂直平分．真命题的个数为（）

A．0B．1C．2D．35.如图，在平面直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数（）的图像上，D为y轴上一点，的面积为，则k的值是（）

A．7B．14C．21D．286.下列事件是必然事件的是（）

A．任意两个等腰三角形都相似B．三点确定一个圆C．对顶角相等D．同位角相等7.点在函数的图象上，则代数式的值等于（）

A．B．1C．D．38.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，边长为1的正方形网格中，O、A、B、C、D是网格线交点，若弧与弧所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．10.如图，在矩形纸片中，，．把沿对角线折叠，使点落在处，交于点，交于点；、分别是和上的点，线段交于点，把沿折叠，使点落在处，点恰好与点重合．下列选项中正确的是（）①；②；③；④

A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题11.分解因式：x2-2x+1=__________．12.正五边形每个内角的度数为________．13.写出一个函数表达式，使它的图象经过点，且函数值随自变量的增大而减小：______．14.如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为120°，A、B、C都在格点上，则tan∠ABC的值是________________．15.一组数据：12，5，3，0，，6的极差为_____．16.圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2．17.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．小明同学依照此法测量学校操场边一棵树的高度，如图，点在同一水平线上，与相交于点D．测得，则树高________m．18.在二次函数的图象上分别取三个点，，，其中，点在第四象限内，，两点横坐标分别为、，且满足．则的坐标为______；连接，，．当时，作，垂足为点，的最大值为_____．三、解答题19.计算：(1)(2)20.（1）解方程：；（2）解不等式组：21.最近几年苏州文旅产业不断创新．小明计划假期来无锡游玩，他打算从3个人文景点（A、拙政园；B．周庄古镇；C．苏州博物馆）中随机选取一个，再从2个自然景点（D．灵岩山；E．天平山）中随机选取一个．(1)小明从人文景点中选苏州博物馆的概率是；(2)用树状图或列表的方法求小明同时选周庄古镇和天平山两个景点的概率．22.△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G．（1）求证：△DEF≌△GCF；（2）求证：BC＝2CG．23.如图，在等边中，D、E分别是上的点，且，与交于点F．(1)求证：；(2)求的度数．24.如图，在中，．(1)尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点，使得；（不写作法，保留痕迹）(2)在（1）的条件下，若，，，则的长是多少？（请直接写出的值）25.2025太湖游轮旅游产品正式上线，一艘游轮从无锡出发前往苏州，线路如图1所示．当游轮到达“三山景点”时，一艘货轮沿着同样的线路从无锡出发前往苏州．已知游轮的速度为，游轮行驶的时间记为，两艘轮船距离无锡的路程关于的函数图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．当游轮从“三山景点”再次出发时，游轮与货轮之间的距离缩短了．(1)写出图2中C点的实际意义是__________；(2)求图2中对应的函数解析式及自变量x的取值范围；(3)求游轮、货轮相遇时x的值．26.如图，在中，，点E在边上，且，点F是边上的一动点，将四边形沿翻折得到四边形，连接．(1)________；(2)当点落在直线上时，求的面积；(3)若恰好为等腰三角形，请直接写出的长．27.某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张．学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元．（1）求a的值；（2）学校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？28.如图①，二次函数的图象与开口向下的二次函数图象均过点，．(1)求图象对应的函数表达式；(2)若图象过点，点P位于第一象限，且在图象上，直线l过点P且与x轴平行，与图象的另一