2025~2026学年江苏省淮安市清河开明中学第一学期七年级数学学情自测

2025~2026学年江苏省淮安市清河开明中学第一学期七年级数学学情自测一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．42.是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型，可以辅助人们解决复杂的问题．提供高性能、低成本的服务．某次推理消耗约0.000005千瓦时的电量．数据0.000005用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A．三棱锥B．四棱锥C．四棱柱D．三棱柱5.单项式的次数为()

A．5B．6C．7D．86.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）

A．B．C．D．7.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A．B．C．D．8.整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

x19630则关于x的方程的解为（）

A．B．C．D．二、填空题9.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的数学依据是______．10.已知，则的值是___________．11.若，则___________12.已知与互补，若，则___________．13.某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为____元．14.小正方形网格如图所示，点、、、、均为格点，那么______（填“”、“”或“”）．15.如图，将一长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点、的位置，若，则___________．16.小明通过画直线分割正方形，在正方形内画1条直线，该直线将正方形分成2个区域（图①）；在正方形内画2条直线，最少可以分成3个区域（图②），最多可以分成4个区域且2条直线在正方形内（不含边界）有1个交点（图③）；在正方形内画3条直线，最多可以分成7个区域且3条直线在正方形内（不含边界）有3个交点（图④）小明又进行了多次试验，其中1次他在正方形内画a条直线，将正方形分成b个区域且a条直线在正方形内（不含边界）有c个交点，则a，b，c之间的数量关系为__________．三、解答题17.计算：(1)(2)(3)解方程：．18.先化简，再求值：，其中19.如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．20.已知，如图，，垂足为，平分，反向延长至点，求的度数．21.在数学活动课上，潘老师设计了一个游戏活动．如图所示的，，，四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．根据以上规则，解答下列问题：(1)经过的顺序所得的运算结果是________；(2)①经过的顺序所得的结果记为，则________；②经过的顺序所得的结果记为，则________；(3)在（2）的条件下，比较与的大小，并说明理由．22.根据解答过程填空：已知：如图，，，求证：．证明：∵（邻补角的定义），又∵（已知），∴（____________________），∴（____________________），∴______，∵（已知），∴______，∴（____________________），∴（____________________）．23.（1）如图1，每个小方格都是边长为1的正方形，网格中有三个格点A、B、P．按要求进行下列用直尺作图，并标出相应的字母．①画线段，且；②在上找一点N，使线段的长度最短．（2）如图2，已知，点M在边上，利用直尺和圆规在上作一点N，使．（不写作法，保留作图痕迹）24.我们都知道《乌鸦喝水》的故事，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：（温馨提示：仔细看图，玻璃桶高，桶内液面原来高度为）(1)放入一个小球水面升高___________，放入一个大球水面升高___________；(2)如果放入大球、小球共10个，且使水面恰好上升到，应放入大球、小球各多少个？25.【知识介绍】苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线l上有两条可以左右移动的线段和，线段在线段的左边，，，运动过程中，点M、N始终分别是线段、的中点．(1)线段与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将______（变大、不变、变小）．(2)若线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段运动6秒时，，求运动前点B、C之间的距离；(3)设，且线段不动，将线段以每秒4个单位长度的速度向右运动．在向右运动的某一个时间段内，是否存在的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．26.如图1，点O是直线上一点，射线从开始以每秒的速度绕点O顺时针转动，射线从开始以每秒的速度绕点O逆时针转动，当、相遇时，停止运动；将、分别沿、翻折，得到、