2025~2026学年江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学九年级下学期数学第二周模拟测试试卷

2025~2026学年江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学九年级下学期数学第二周模拟测试试卷一、单选题1.下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下面的计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，∠ABC＝∠DCB，添加下列条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．AB＝CDB．AC＝DBC．∠A＝∠DD．∠ABE＝∠DCE4.如果一个角的补角是，那么这个角的余角是（）

A．B．C．D．5.反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．6.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳“出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管，为后下叉．已知，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿DC方向匀速运动到终点C．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ．设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是

A．B．C．D．8.如图，在半径为的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，下列四个结论：①；②cm；③弦与直径的比为；④四边形是菱形．其中正确结论的序号是（）

A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④二、填空题9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_______.10.因式分解：______．11.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是________．12.已知，，则________．13.已知一次函数的图像经过点，且平行于则该一次函数的解析式为：____________．14.如图，，，都是锐角，若，，则__________．15.如图，正方形的边，点E，F为正方形边的中点，以为半径的扇形交正方形的边于点G，H，则长为__________．16.如图，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过F作于点G，连接，取的中点H，连接，．点在运动过程中，下列结论：①；②当点H和点G互相重合时，；③平分；④．正确的是______．三、解答题17.计算与解不等式组(1)(2)18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在中，，平分，于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．20.如图，为的直径，为上一点，连接，，为延长线上一点，连接，且．(1)求证：是的切线．(2)过点作的垂线，交于点，交于点，连接．若，，求和直径的长．21.我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H点，竖直起飞到正上方45米E点处时，测得塔AB的顶端A和古槐CD的顶端C的俯角分别为26.6°和76°（点B，H，D三点在同一直线上）．已知塔高为39米，塔基B与树底D的水平距离为20米，求古槐的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，，，，）22.小西和小傅在跑步机上慢跑锻炼．小西先跑，10分钟后小傅才开始跑，小傅跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小西与小傅的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小西跑步时间t（分）的函数关系如图所示．

时间里程分段速度档跑步里程小西不分段A档4000米小傅第一段B档1800米第一次休息第二段B档1200米第二次休息第三段C档1600米(1)求A，B，C各档速度（单位：米/分）；(2)小傅第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值；(3)若小傅第一次休息时间是第二次时间的4倍，那么t多少时，小西和小傅跑步累计里程相差520米．23.某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第小时起开始起效，第2小时达到最高微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，每毫升血液中含药量（微克）与时间（小时）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．(1)当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为．(2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间有多少小时．24.（1）【操作发现】如图1，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则的度数为；（2）【类比探究】如图2，在等边三角形内任取一点，连接，，，求证：以，，的长为三边必能组成三角形；（3）【解决问题】如图3，在边长为的等边三角形内有一点，，，求的面积；（4）【拓展应用】如图4是，，三个村子位置的平面图，经测量，，，为内的一个动点，连接，，，求的最小值．25.【问题背景】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于点C，抛物线对称轴交x轴于点D，抛物线与双曲线交于点，把点P绕点D顺时针旋转得到的对应点为Q．【构建联系】（1）分别求出抛物线和双曲线的解析式，并说明点Q是否在双