2025~2026学年河北保定市第十七中学下学期九年级开学反馈数学试卷

2025~2026学年河北保定市第十七中学下学期九年级开学反馈数学试卷一、单选题1.几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．B．C．D．2.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A．B．C．D．3.为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）

A．B．C．D．4.在中，都是锐角，且，则的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5.如图所示是嘉琪的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在竖格线上．若线段，则线段的长为（）

A．B．C．D．6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？则竹竿的长为（）

A．500寸B．450寸C．100寸D．50寸7.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（）

A．1B．C．D．1或8.二次函数中的x与y的部分对应值如下表：

x01234y27若，是关于x的一元二次方程的两个实数根，其中，则的值所在的范围是（）

A．到之间B．到0之间C．1到2之间D．2到3之间9.如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图象恰好经过2个格点A，B，那么k的值是（）

A．3B．4C．6D．810.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．11.如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（）

A．B．C．12D．1612.如图1，在中，是边上的定点．点从点出发，依次沿两边匀速运动，运动到点时停止．设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图2所示．其中分别是两段曲线的最低点．点的纵坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题13.已知，则___________．14.抛物线图象向右平移2个单位再向下平移1个单位，所得图象的解析式为，则________15.如图，四边形是矩形，四边形是正方形，其中点E在边上，点C在边上，若，，则正方形的周长是______．16.如图，在平面直角坐标系中，字母“M”的五个顶点坐标分别为，，，，．若反比例函数的图象与字母“M”中的线段有2个交点，则的取值范围是________．三、解答题17.习题课上，数学老师展示了两道方程及其错误的解答过程：

解：（1）

①

或②

或③解：（2）

①

．②

此方程无实数根．③(1)分别写出两道方程的解答过程是从第几步开始出现错误的；(2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程．18.如图，的顶点都在网格点上，点A的坐标为．(1)以点O为位似中心，把按放大，在y轴的左侧，画出放大后的；(2)点A的对应点D的坐标是______；(3)______．19.为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是远光中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动，学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：

类别类类类类阅读时长（小时）频数请根据图表中提供的信息解答下面的问题：(1)此次调查共抽取了________名学生，________，________；(2)扇形统计图中，类所对应的扇形的圆心角是________度；(3)已知在类的学生有名初三学生，其中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．20.如图，是正方形的对角线上的两点，且．(1)求证：；(2)若，则四边形的面积是___________．21.社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知米，米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为880平方米．(1)求道路的宽是多少米？(2)该停车场共有车位60个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，问当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入最大？22.如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在D处的摄像头组成．如图②是该款设备放置在水平桌面l上的示意图．已知支撑臂，，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果．(1)问悬臂端点C到桌面l的距离约为多少？(2)已知摄像头点D到桌面l的距离为时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：）23.如图是一个直角三角形斜坡截面，，米，米，坡面上有一棵小树（小树粗细忽略不计，点在斜坡上且与点不重合，），现在斜坡底处安装一个喷水管，水流呈抛物线状，恰好落在处．建立如图所示的平面直角坐标系，喷水管喷出水流的水平距离（米）与水流的高度（米）的变化规律如表：

0123422(1)求该抛物线解析式，并写出其顶点坐标；(2)若喷水管喷出水流恰好经过树顶点．①求小树的最大高度；②若点到两点距离相等，求点坐标．③若在右侧还有一棵与其等高的小树，水流恰好经过树顶点．直接写出横坐标的取值范围．24.如图，已知菱形的边长为13，，于点E，P是边上的一点（点P不与点A和D