2025~2026学年河北省邢台市威县第六中学八年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年河北省邢台市威县第六中学八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.若，则“？”是（）

A．B．C．D．2.根据分式的基本性质，下列变形一定正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，已知，，要使，下列条件添加不正确的是（）．

A．B．C．D．4.已知是完全平方式，则k的值为（）

A．12B．C．D．5.根据图中的尺规作图痕迹（部分），若点P的坐标为，则a的值为（）

A．3B．C．2D．3或6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.下面是课堂投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上序号处缺少的内容．下列回答错误的是（）

分解因式：．

解：原式

=

A．①填B．②填C．该过程用到了提公因式法D．该过程用到了公式法8.如图，在中，D，E分别是边上两点，连接，．若，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.数学活动课上，嘉嘉与淇淇两名同学各用长为的3根木棒首尾相接拼成三角形．嘉嘉说：“我不用测量，就知道这两个三角形的三个内角分别相等．”淇淇说：“我不用画图，就知道两个三角形中长为的边上的中线相等．”关于二人的说法，判断正确的是（）

A．嘉嘉的说法正确，淇淇的说法错误B．嘉嘉的说法错误，淇淇的说法正确C．两人的说法都正确D．两人的说法都错误10.若分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）

A．B．C．且D．且11.[新考法]我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如就除不尽，可以用余数表示，即：9除以2商4余1．同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式除以，商式为余3，则的值为（）

A．B．8C．12D．12.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题13.希望之舟大桥是位于河北曹妃甸工业区的跨纳潮河特大桥，为河北省首座斜拉索特大桥，之所以采用斜拉索结构，是因为其稳固性、蕴含的数学道理是______．14.已知1米纳米，某种病毒的直径是234纳米，“234纳米”用科学记数法表示为______米．15.如图，中，垂直平分，交于点F，交于点E，，垂足为D，且，连接．若的周长为20，，则的长为______．16.利用倒数性质可以解决一些问题，已知：，易知，取倒数得，化简为，则的值为______．三、解答题17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，并将（1）中的结果作为x的值代入求值．18.已知，，．(1)先化简，再计算当时，求该式子的值；(2)若，求x的值．19.如图，在一个足够长，宽为的纸带上剪出一些长方形纸片A，B，C，…其面积分别记为，，，…图中的虚线为裁剪线．(1)化简；（结果按x的降幂排列）(2)若，将多项式进行因式分解，并直接写出长方形C落在边l上的边长．20.[新考向]为了激发学生的学习兴趣，某学校开展了“依数学之托，解生活之谜”的数学项目化实践活动．

项目主题依数学之托，解生活之谜项目背景测量分别位于河两岸的A，B两栋建筑物之间的距离项目工具测角仪、皮尺项目实施1．先在点B所在的河岸上取一点C，连接，并延长到点D，使；

2．利用测角仪测得等于，并保证A，C，E三点在同一直线上；

3．用皮尺测出D，E两点的距离．项目结论？项目推广用项目方法解决生活中的其他问题(1)项目结论：你得出的结论是______；并写出证明过程；(2)项目推广：如图①是一个青花瓷瓶，底部和瓶口皆为圆形，现在想知道它的底面圆内部的直径的长度，请你设计一个测量方法，在图②中画出示意图并完成下表．

任务测量青花瓷瓶内部底面圆的直径测量工具实施步骤简要步骤：21.已知四条线段的长度为a，b，c，p（它们是从小到大的连续正整数），且．(1)求p的值；(2)已知a，b，x为三角形的三条边长，若x为整数，求三角形周长的最大值．22.为了推进五育并举，促进学生全面发展，各校积极建设劳动实践基地．某校有一块长方形劳动实践基地，长为米，宽为a米．(1)去年实践基地收获蔬菜，该校安排甲乙两组志愿者进行采摘，已知甲组每分钟采摘速度是乙组的2倍，而甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组单独完成任务所需要的时间少10分钟，求甲、乙两组每分钟各采摘多少千克的蔬菜？(2)如图，今年从该基地中截取出一个边长为a米的正方形地块，用来种植A类蔬菜，而剩余土地用来种植B类蔬菜，最终收获A类蔬菜，B类蔬菜，哪类蔬菜的单位面积产量大？请说明理由．23.利用完全平方公式可将二次三项式分解因式，而对于，则不能直接利用公式分解因式，但可先用“配方法”将其一部分配成完全平方式，再继续完成分解因式．即……(1)题干中，因式分解的最后结果是：______；(2)运用配方法解决：若，，求的值；(3)对于，请你在下面已有步骤的提示下，结合“配方法”彻底完成因式分解．

＝……24.现有等腰和，其中，，．将这两个三角形按照不同位置进行摆放，连接，．(1)如图1，按照此位置摆放时