2025~2026学年河北石家庄市第四十八中学下学期学情限时作业九年级数学

2025~2026学年河北石家庄市第四十八中学下学期学情限时作业九年级数学一、单选题1.的倒数与的相反数的和为（）

A．2B．C．6D．2.某市2026年人口总数达到12250000人，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示，下列说法正确的是（）

A．与是同位角B．因为与是同位角，所以这两个角相等C．与是同旁内角，当这两个角相等时，直线与直线平行，D．4.下列各式中添括号正确的是（）

A．B．C．D．5.用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为、、，则、、的大小关系是（）

A．B．C．D．6.若，则，在数轴上的位置不可能为（）

A．B．C．D．7.如图，在和中，已知，还需添加一个条件才能使，不能添加的条件是（）

A．B．C．D．8.某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（）

第一组第二组第三组频数68m频率pq

A．6B．7C．8D．99.已知一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积为6，则的值为（）

A．B．或C．或D．10.已知分式（，均为常数）满足下列表格中信息，则下列结论中错误的是（）

x的取值1mn分式的值无意义10

A．B．C．D．11.如图，在的边上分别取点E、F使得与以A、E、F为顶点的三角形相似，则下列三种尺规作图确定E、F的方法，正确的有（）

A．3种B．2种C．1种D．全部错误12.在同一平面直角坐标系中，抛物线：与坐标轴有且只有一个交点，若抛物线与抛物线关于轴对称，且两抛物线顶点之间的距离为，则的值是（）

A．B．C．D．不存在的值满足题目要求二、填空题13.若扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的弧长为______．14.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第次输出的结果是__________．15.如图所示，点是反比例函数上一点，点是点关于直线的对称点，则的面积为__________．16.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，，，，都在格点处，与相交于点，则的值为_____．三、解答题17.计算或解方程：(1)(2)18.已知两个数和（为负整数）．(1)设整式的值为．当时，求的值；(2)已知，，的和的取值范围如图所示，且满足，求的值．19.小亮同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的、、、在同一平面上），过点作于点，测得，．(1)求证：；(2)求的长．20.某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有300名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：①收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取10名学生，进行英语单词测试，测试成绩（百分制）如下：南校921008689739854959885北校10010094837486751007375②整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩x人数部门50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100南校10135北校00424（说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分分为良好，60～79分为合格，60分以下为不合格）③分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

校区平均数中位数众数方差南校8790.5179.4北校86121.6④得出结论．结合上述统计全过程，回答下列问题：（1）补全③中的表格．（2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数．（3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21.如图，嘉琪在江边垂钓，河堤的坡度为，长为米，甩竿之后，原地蹲坐等待，眼睛到站立处的距离为1米，此时沿钓竿看向钓竿顶端C处，仰角为，钓竿两端点的直线距离为4米，钓线（始终为平直状态）与江面的夹角．(1)求点A到江面的距离；(2)求浮漂D与河堤下端B之间的距离．（参考数据：，，，，结果精确到米）22.如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D，且，的直径为20．(1)求的长；(2)试判断圆O与的位置关系，并证明；(3)求的长．23.在矩形中，点为边上一点，连接．(1)如图1，若，将三角形绕点顺时针旋转，使点与点重合，点的对应点记为，连接，为线段的中点，连接并延长交边于点．求当点为中点时与的比值是多少？(2)如图2，在延长线上取一点，使，连接，为线段的中点，连接并延长交边于点，连接．①求证：．②若，，则当点在边所在直线上运动时，直接写出的最小值．24.如图，矩形是一个发球小车，在轴上沿水平方向左右移动，是一个障碍挡板，轴于点，在面上点处有一个平行于轴的弹簧增力片，小球从中点发出，沿抛物线()运动，落到弹簧增力片上后反弹沿抛物线运动，且反弹后抛物线形状不变．已知，，点，，，．(1)求