【课件】中位数和众数 2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.2中位数和众数中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数叫作这组数据的中位数．特别的，若一组数据的个数是偶数，取中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数．

经抽样调查，某班7名学生每周主动参与日常生活劳动的时间（单位：h）依次为：2，3，5，5，6，3，4.则这组数据的中位数是____．在一次限时的投篮比赛中，6个学生投进的个数分别为6，3，3，5，11，4.这6个数的中位数为____．4.54为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织一分钟跳绳比赛活动．体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

这组数据的中位数是______．142.5如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．则这些工人日加工零件数的中位数是_____．6众数：一组数据中出现次数最多的数据．

在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销．“最畅销”涉及的统计量是()A．平均数B．中位数C．权D．众数D学校运动会开幕式上，某班级计划在走方阵时从以下四个角色中选择一个作为领队进行扮演，经班级学生投票后，决定选择哪吒作为领队角色．这样决定依据的统计量是_______．众数解：（1）将样本数据按照从小到大的顺序排列： 124

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

180 （RJ八下P158例5）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：136

140

129

180

124

154 146

145

158

175

165

148 （1）这组样本数据的中位数是多少？

∴中位数为＝147.

（2）一名选手所用的时间是142min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？

解：（2）由（1），得在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的所用时间大于147min. ∵142<147，

∴推测这名选手的成绩超过这次比赛中一半以上选手的成绩．某商场日用品柜台的10名售货员11月完成的销售额情况如下表所示．（1）计算销售额的平均数、中位数、众数；

解：（1）平均数为＝5.7（千元）.将所有销售额按从小到大排序：3，4，4，5，5，5，5，8，8，10，

易得中位数为5千元，众数为5千元．

（2）商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法．你认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销售额标准定为多少合适？

解：（2）由（1）中的数据得，把标准定为5千元最合适．这样多数人都能达到这个标准．1.某班数学兴趣小组同学的年龄分别为15，14，15，16，14，15，则这组数的中位数和众数分别为()A．15.6，16B．15，16C．15，15D．15，14C2.小明想判断自己的体能测试成绩是否超过班级一半同学的成绩，应分析全班同学成绩的()A．平均数B．中位数C．众数D．以上均可以B3.一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，这组数据的中位数为______．4.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：km/h）情况如图所示．根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是()A．60km/h，60km/hB．58km/h，60km/hC．60km/h，58km/hD．58km/h，58km/h7C5.（数据观念·核心素养）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6. 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中a＝_____，b＝_____，c＝_____．

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：

7.577.5（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生掌握垃圾分类的知识较好？请说明理由．（写出一条理由即可）

解：（2）八年级学生掌握垃圾分类的知识较好．理由如下：七、八年级学生成绩的平均数相同，但八年级学生成绩的中位数、众数都比七年级学生的高．

（3）