【课件】第1课时　正比例函数的图象与性质 2025-2026学年 人教版数学八年级下册

第1课时正比例函数的图象与性质正比例函数：y＝kx(k≠0)，图象是过_______的一条______.我们称它为直线y＝kxk>0经过第________象限；从左到右______，y随x的增大而_______

k<0经过第________象限；从左到右______，y随x的增大而______

(0，0)直线一、三上升下降二、四减小增大(1)图象是一条经过_______的______；

(2)当k>0时，直线y＝kx经过第_______象限，从左到右______，y随x的增大而______．如图，用描点法可以得到正比例函数y＝2x和的图象，可以发现：

原点直线一、三上升增大(1)图象是一条经过______的______；(2)当k<0时，直线y＝kx经过第________象限，从左到右______，y随x的增大而______．如图，用描点法可以得到正比例函数y＝－0.5x和y＝－4x的图象，可以发现：原点直线二、四下降减小因为两点可以确定一条直线，可用(0，0)与点(1，k)快速画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象．

在平面直角坐标系中画出正比例函数y＝3x的图象．

03解：描点，连线，y＝3x的图象如图所示．在平面直角坐标系中画出正比例函数y＝－x的图象．0－1解：描点，连线，y＝－x的图象如图所示．(RJ八下P119T2·改编)若点(－3，m)和点(1，n)都在函数y＝kx(k<0)的图象上，试比较m，n的大小．

由图象可知，y随x的增大而减小．

∵－3＜1，∴m＞n.

解：画出函数y＝kx(k<0)的图象如图所示．

(RJ八下P119T2·改编)若点(1，m)和点(－2，n)都在函数y＝kx(k>0)的图象上，试比较m，n的大小．由图象可知，y随x的增大而增大．

∵1＞－2，∴m＞n. 小结：观察正比例函数的增、减性，既可以用解析式，也可以用直观的图象．

解：画出函数y＝kx(k>0)的图象如图所示．

1.已知正比例函数y＝－3x，下列结论错误的是()A．图象是一条直线

B．图象经过点(1，－3) C．图象经过第一、三象限

D．y随x的增大而减小

2.函数y＝－5x的图象在第_________象限，经过点(0，_____)与点(1，_____)，y随x的增大而_______．C二、四0－5减小3.对于正比例函数y＝(k－2)x，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥24.若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－6x的图象上的两点，且x1<x2，则y1，y2的大小关系是y1_____

y2.＞C解：(1)设直线l的函数解析式为y＝kx(k≠0)，把点(－4，3)代入，得－4k＝3，解得k＝.∴直线l的函数解析式为. 5.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O及点P.(1)求直线l的函数解析式；

(2)点A(2，－1.5)和点B(－3，4)中，在直线l上的是点_______(填字母). A6.(跨学科·情境)物理实验中，同学们分别测量电路中通过甲、乙、丙、丁四个用电器的电