【核心需要目标】苏教版六年级数学上册第一单元 第9课时 《长方体和正方体的体积（二）》（教学课件） (共26张)

第8课时

长方体和正方体的体积（二）

小学数学

·

六年级（上）

·SJ在分析比较的基础上,得出长方体(或正方体)

的体积=底面积×

高这一公式。会应用公式计算长方体和正方体的体积,并能用来解决有关的实际问题。体会数学方法之间联系，感受数学的应用价值，

提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。01.学习目标L

e

an

in

gobj

e

ctiv

e

s132经历公式探索过程，体会知识之间联系，

培养学生的抽象思维能力和空间观念。正确理解长方体和正方体的体积统一公式推

导过程。应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决实际

问题。学习重点学习难点核心素养02.重点难点L

e

a

n

i

n

g

p

o

i

n

t

s课前导入L

e

a

d

i

n长方体的体积

=长

×高

×宽用字母表示：

V=abh正方体的体积

=棱长

×棱长

×棱长用字母表示：

V=a3上节课我们学习了如何计算长方体和正方体的体积，谁能说说计算公式？

知识链接k

n

ow

l

e

d

g

e

li

n

k计算每个物体体积都要用一个公式

，好麻烦呀！有没有统一的计算公式呢？10

×8

×

5＝400

(立方厘米)8

×8

×8＝512(立方厘米)计算下面各图形的体积。（单位：

cm）8

知识链接k

n

ow

l

e

d

g

e

li

n

k885108●

学习任务一长方体和正方体的体积下面这些物品的底

面指哪部分？你能

画出来吗？。

探究新知pre

s

en

ta

ti

on底面的认识底面底面

探究新知pre

s

en

ta

ti

on这个长方体怎样放占地面积最大？（单位：

厘米）占地面积就是求它的底面积。6×2=12

（平方厘米）2×4=8

（平方厘米）6×4=24

（平方厘米）

2

44大426422666探究新知pre

s

en

ta

ti

on长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。怎样计算它们的底面积？底面积

=棱长

×棱长想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？底面积

=长

×宽。

探究新知pre

s

en

ta

ti

on正方体的体积＝棱长

×棱长

×棱长正方体的体积＝

底面积×高的体积

=底面积

×高长方体的体积＝长

×宽

×高长方体的体积＝底面积

×高长方体

（或正方体）

底面底面

探究新知presen

ta

tion。

探究新知pre

s

en

ta

ti

on先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。20×16=320（

m2

5×5=25（

cm23）20×10=3200（

m3

）2）5×5=125（

cm3)15厘米12×15=180（立方厘米）10米20×6=120（立方米）

探究新知pre

s

en

ta

ti

on下面长（正）方体的体积怎样计算？12厘米26厘米20米26米学习任务二体积的应用高根据公式，我们还能得出什么公式？高长方体（或正方体）的底面积

=体积

÷高长方体（或正方体）的体积

=底面积

×高长方体（或正方体）的高

=体积

÷底面积

探究新知pre

s

en

ta

ti

on因为长方体的体积

=长

×宽

×高体积

÷长

÷宽

=高体积

÷长

÷高

=宽体积

÷宽

÷高

=长

探究新知pre

s

en

ta

ti

on所以：V=abh。

探究新知pre

s

en

ta

ti

on工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？V=s

hh

=

V÷s10.5÷（6×3.5）

=

10.5÷21=

0.5（米）答：可以铺0.5米厚。用方程解学习任务三达标检测，巩固练习

达标练习p

r

a

ct

i

c

e1.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？

体积是多少立方米？题目中横截面的面积相当于长方体木料哪个面的面积？把该木料竖起来放

，横截面就是底面，

可以用公式V

=Sh来求该木料的体积。相当于长方体木料左面的面积S=0.3×0.3=0.09m2V=0.09×3=0.27m3

●

达标练习p

r

a

ct

i

c

e2.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2

，长是3

m。这些方木一共是多少立方米？2.4dm2＝0.024

m20.024×3=0.072(m3)0.072×500＝36(m3)答：这些方木一共是36

m3。先计算一根木料的体积

，然后再计算500根

木料的体积。。

达标练习p

r

a

ct

i

c

e3.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？60×12×0.3=216

（立方米）60×12×0.03=21.6

（立方米）答：需要三合土216立方米，

塑胶21.6立方米。铺两层

，相当于两个底面相等高度不等的长方体。

达标练习p

r

a

ct

i

c

e4.（

2022年秋.江苏盐城)将一根长2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?S=0.24÷2=0.12

（平方米）V=0.12×2.5=0.3(立方米)答:原来这根木料的体积是0.3立方米。长方体木料锯成两段后,增加的表面积就是两个底面的面积。先算出底面积,再用底面积乘高计算体积。窖容量就是这个长方体的体积

，应挖的深度就是长方体的高。5米5.（

2021秋.江苏连云港.期末）

挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜50÷（

5×5）=50÷25=2

（米）答：应挖2米深。长方体的高

=体积

÷底面积窖的窖容量是50立方米，应挖多少米深？

达标练习p

r

a

ct

i

c

e5米

1

长方体（或正方体）的