【2023中职高考数学一轮复习】3.3《一次、二次函数的图像和性质》课件（共18张）

3.3一次、二次函数图象与性质2．若一次函数y=mx+b在（﹣∞，+∞）上是增函数，则有（）A．b＞0 B．b＜0 C．m＞0 D．m＜0一、选择题1.若一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那（）A．， B．， C．， D．，课前热身3．若a+b=0，则直线y=ax+b的图象可能是（）ABCD6．函数的值域是（）A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．[0，1] D．[1，5）5．函数与在同一坐标系中的图象可能是（）4．函数的图象是（）A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点ABCD7．函数的最大值和单调增区间分别为（）A．5，（﹣2，+∞）B．﹣5，（﹣2，+∞）C．5，（﹣∞，2）D．5，（﹣∞，﹣2）8．若方程2x2+4x+1=0的两根为x1、x2，则|x2﹣x1|=（）

A． B．± C． D．09．函数的图象的对称轴是（）A．直线 B．直线 C．直线D．直线10．已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）A． B． C． D．2．函数f（x）=﹣2x+5，x∈[2，4]的最小值是

；

二．填空题1．函数y=3x﹣2x2+1的单调递增区间为

；

3．已知y=x2+2（a﹣2）x+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是

；4.把直线向下平移3个单位得到的函数解析式为

。三、解答题

已知函数，当为何值时（1）这个函数为正比例函数；（2）这个函数为一次函数；（3）函数值y随x的增大而减小；（4）这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴上．一．已知函数解析式作函数图象的步骤：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限知识要点1）

.2）

.3）

.4）

.二．一次函数1.一次函数的图象是

，其中叫着直线在轴上的截距。3.一次函数，当

是奇函数，当

既不是奇函数也不是偶函数。2.一次函数，当

是增函数，当

是减函数。4.图像变化：，图象经过第一、二象限；，图象经过第三、四象限(1)正比例函数(2)一次函数直线经过第一、二、四象限；直线经过第二、三、四象限。5.图像的平移：

直线经过第一、二、三象限；直线经过第一、三、四象限；当<0时，将直线的图象向下平移个单位.当>0时，将直线的图象向上平移个单位；一次函数k、b

符号

图象

性质1.二次函数的三种解析式（1）一般式：三．二次函数（2）顶点式：，

其中为顶点（3）两点式：，其中是的两根二次函数的图像时一条抛物线，特征与性质2.图像与性质：（1）开口：

，

；（2）对称轴：

；（3）顶点坐标：

；（4）与x轴的交点：（5)韦达定理：

；当时，函数在区间

上是减函数，在

上是增函数4.二次函数的最值问题：3.二次函数的单调区间：当时，函数在区间

上是减函数，在

上是增函数（1）定义域为R时：5.二次函数其他问题用图像法求二次函数在指定区间上的最值。当时，=

。（2）指定区间时：当时，=

。（1）为偶函数的充要条件是（2）二次函数恒成立的充要条件：图像位于x轴上方图像位于x轴下方（3）若二次函数对任意x都有,则其对称轴是.例1.已知二次函数的定义域是

，值域是

，对称轴是

，顶点坐标是

，顶点在第

象限，图像开口

，函数有最

值是

，与x轴交点是

，单调递增区间是

，单调递减去区间是

，由图像分析：当y>0时，x的取值范围是

，当y<0时，x的取值范围是

.(解略)例2．（2013年四川第21题）已知二次函数的对称轴为，且图像在y轴上的截距为-3，被轴截得的线段长为4.（1）求的解析式；（2）求的值域。典型例题：例3.已知一次函数的图象经过点A（-3，-2）及点B（1,6），求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．例4.求二次函数的最大值与最小值。例5.若函数在区间（﹣∞，6）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.一次函数的图像与性质；二次函数的图像与性质。利用函数的图像与性质解决相关问题。一、选择题归纳小结1．设函数是R上的减函数，则有（）2．直线通过第一、三、四象限，则有（）A． B．C． D．3．已知是一次函数，若，则（）

知识训练4．直线y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系下可能的图是（）ABCD5．若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）6．若f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在区间(4，+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是A．a≥3 B．a≥﹣3 C．a≤﹣3 D．a≤5ABCD7．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常

数，且m≠0）的图象可能是（）ABCD8．函数y=mx2﹣6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m的值是（）A．0 B． C．0或 D．0或9．函数f(x)=x2+3x+2在区间(﹣5，5)上的最大值、最小值分别是（）A．42，12 B．42，C．12， D．无最大值，有最小值是10．已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(1)=f(0)，则f(-2)，f（0），f（2）

的大小关系是（）

A．f（2）＜f（0）＜f（-2） B．f（0）＜f（2）＜f（-2）

C．f（0）＜f（-2）＜f（2） D．以上都不对二．填空题1.若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为

；

2.已知函数f（x）=ax2+bx（a，b∈R），且满足1＜f（1）＜2，3＜f（2）＜8，则f（3）的取值范围是

．3．若α，β是一元二次方程2x2+x+3=0的两根，则

．4．用绳子围成一块矩形场地，若绳长为40米，则围成矩形的最大面积是平方米

．5．二次函数y=3x2+2(m﹣1)x+n在区间(﹣∞，1)上是减函数，在区间[1，+∞）上是

增函数，则实数m=

．三．解答题1．已知函数f(x)满足f(x+1)=lg(2+x