邱菀华-精版类决熵法及用复习进程

目

录2复熵

41Bayes决策法的局限与失误

3基础理论决策的复熵分析法与应用

5资源平衡的熵决策法及应用

6熵决策法在工程管理中的应用

1某空间飞行器研制工程开发新部件CJ市场情况xl

出现概率P(xl)可能盈利CP（百万元）xl（好）0.2820x2（中）0.322x3（差）0.40-71Bayes决策法的局限与失误信息GJCJ需求量的售价CS为0.8百万元,且2

GJ的准确度条件概率表:GJ1Bayes决策法的局限与失误3传统Bayes风险决策结果EMVn=3.44(百万元)EVSIGJ=4.926-3.44=1.486(百万元)ENGSGJ=1.486-0.8=0.686(百万元)信息GJ值得购买:GJ-好或中开发CJ;否-不1Bayes决策法的局限与失误4另有一个信息PJ的准确度如表:PJ1Bayes决策法的局限与失误5传统Bayes决策结果EMVY-PJ=6.769(百万元)FPJ=6.769-0.8=3.966(百万元)它仍大于先验期望收益3.44质量低劣信息PJ值得买!？

1Bayes决策法的局限与失误6必须将信息准确度加入Bayes决策模型完善Bayes决策法的评价信息优劣标准为二维

成本和准确度(→折合成经济损失)获得新的工程管理风险决策方法从全局来看1Bayes决策法的局限与失误7问题一方面,工程管理实践要求多因素决策信息准确度:差之分毫失之千里工程实施Bayes决策法的局限与失误另一方面,工程管理理论上

(0和负数没有对数)热力、Shannon信息熵∈正数域:Pi×LnPi之和不确定性的最好测度无用武之地!管理中负真数熵不可避免:扩充熵定义域必须解决长期以来传统Bayes法此瓶颈问题82复熵提出复熵的概念新决策熵法100多组数据实验十二套方法对比传统Bayes决策法工程管理系列风险决策熵方法｝92复熵在En上的状态空间X=(x1,x2,…,xn)状态发生概率P(x1),P(x2),…,P(xn)Shannon信息熵定义在0<P(x)≤1上：(1)10当︱P(xk)︳≤1时,我们定义复熵函数为:

(2)

在实数空间[-1,1]上的复函数当-1≤P(xk)≤0时2复熵11

3基础理论信息I的准确度（条件概率）P(yk/xL)(k,L=1,2…n)传递矩阵定义为E(I)=(e1,e2…en)(3)eL=[1/(n-1)]×∑k=1～n[P(YL/xL)-P(YK/xL)],-1≤eL≤1,L=(1～n),其熵值：12

3基础理论定义机会经济损失,式中最大机会经济损失r是CP<0者之号!

定理1传递熵是半峰降函数。严格凸函数,半峰降、升函数及其投影图如右:13

3基础理论定理2

最优信息的传递熵为零。定理3

最优信息的CA为0,最差信息的CA为CAmax。定理4较优信息的可靠(准确度)性较高。14

4决策的复熵分析法与应用

进行复熵分析的算法步骤如下：

☆1）信息I的E(I)和H(I)

☆

2）信息I修正先验信息

☆

3）EMVn和

☆

4）信息I的CA、期望盈利和净盈利

☆

5）若:用I决策;否,先验BayesIyEMV15

4决策的复熵分析法与应用

信息GJPJH(*/x)0.8235nat0.8235natE(*)(0.55,0.25,0.7)(-0.35,-0.25,-0.35)H(*)0.9677nat5.383netCA*0.31341.7431F*3.81262.2529ENGS*0.3726-1.1871结论GJ有效。当预报好、中生产CJ;预报差,不生产CJPJ无效!用先验结果，生产CJ期望盈利3.44百万优先级信息GJ优于信息PJ第1段信息GJ与PJ的复熵分析法结果见下表:16通常信息的差异不明显,因此在大多数情况下,必须用传递熵帮助我们准确地鉴别信息的优劣。

4决策的复熵分析法与应用

17模型中新增的多个因素除准确度外还可

☆

准供应商

☆

工程场地排污性能或精度

☆

工程承包商项目成功率或功能获取度

☆

次采购量

☆

第二资源

☆

工程施工天气预报难度

☆

第二方案等#已经被成功应用于遥感技术、航空、航天等多个国民经济领域18

☆从管理理论与实践上→扩充熵定义域

、复熵和传递熵定义的科学、充分、必要性：熵概念:(0,1]→[-1,1]信息研究客观和深化度量大小Shannon熵全面评价信息物理量:负数引进数域:亏损,工程风险管理领域→活力复熵涵盖了Shannon(热力学)熵复熵决策法涵盖了传统Bayes决策法多因素决策、信息准确度(可靠性)测度

4决策的复熵分析法与应用

19工程管理特殊性建立资源均衡模型理论证明(熵-风险值)→成本和风险尽可能小的各种资源均衡配置信息不完全性决策者主观缺陷操作简便、实用

5资源平衡的熵决策法及应用

20

5资源平衡的熵决策法及应用

步骤1.

资源属性值矩阵A=(aij)mxn步骤2.A规范化R=(rij)mxn。成本型:,对等于零的aij:;效益型:决策方案(或模式)x1,x2,…,xm,i=1～mA=(aij)m×n,aij为决策方案i的第j个资源属性值21步骤3.

归一化R为R’=(r’)mxn:步骤4.

属性j的信息熵当时r’=0时规定r’ijlnr’ij＝0

5资源平衡的熵决策法及应用

22步骤5.

属性权重ω=(ω1,ω2…ωn),其中步骤6.

方案i的综合属性值i=1…m,为各方案所占成数(比重,优劣度)

5资源平衡的熵决策法及应用

23

5资源平衡的熵决策法及应用

X航天项目资源采购方案：1.Z1-X国外进口元件2.Z2-国产元件24

5资源平衡的熵决策法及应用

z1(ω)/z2(ω)≈6:4z1(ω)>z2(ω)进口好于国产,比例为6:4我国航天元件国产化任重而道远大而复杂项目空、天项目先验性差又具不确定性在保质下提升资源效用和降低风险25我们决策熵系列模型成功应用领域:评估工程管理能力设计最优组织结构均衡质量/风险/资源协调成本/技术/进度制定质量管控程序进行物流分类、排序

6熵决策法在工程管理中的应用

26主持院联合课题:中国首台自主知识产权X发动机研制工程管理用时效质量熵分析组织的柔性度提出管理能力评估模型多型号研制组织模式、管理机制提升进度、费用、质量及风险管控水平

6.1在某航空发动机研制工程管理中的应用

27组织活力～信息流转率组织功能～信息稳定性结构有序度～时效熵R1、准确性～质量熵R2、环境适应性～变化熵R3组织的综合熵值R=a1R1+a2R2+a3R3,a1+a2+a3=1,ai为权重28合理利用资源保证质量水平研究发现,航空科研型单位首选为矩阵型组织形式项目型组织信息结构图矩阵型组织信息结构图

理想状态价值流图理想状态DSM图306.3主持联合课题:空间飞行器卫星研制工程管理技术提出协同进度管理模式(熵)5管原则规范管理机制、控制进度解决多型号研制时间管理瓶颈难题确保小于Tn的工程时差主持联合课题:价值工程在X探月卫星中应用全员参与、全过程应用价值工管理念建立价值链管理模式和标准资源/质量/风险均衡熵模型成本/技术/进度协调模型采购比例瓶颈问题卫星整星功能快、好、省预定目标

6.4在某探月卫星工程管理中的应用

32负责X教练机研制工程管理模式设计生成阶跃函数管控信息流向决策(熵)模型解决型号的时间、质量和成本协调、风险识别及质量实时控制固化和规范了工程管理体制确保项目交付质量无缺陷6σ

6.5在某军用教练飞机研制工程管理中的应用

33研发总装X仓库管控系统仓库布局熵数字模型物资管控信息分类、排序模型物流管理系统化、规范化与信息化平均节约资源15%左右结束其手工库管落后状况

6.6在总装某仓库物资管控中的应用

34熵基础理论与应用在EuropeanJournalofOperationalResearc