人教版六年级数学下册《比例尺的应用（求实际距离）》教学设计

人教版六年级数学下册比例《比例尺的应用（求实际距离）》教学设计教学目标1.理解比例尺的意义、种类。2.会求一幅图的比例尺,能根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重难点【重点】理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离。【难点】能根据比例尺求图上距离或实际距离。课前准备【教师准备】PPT课件。【学生准备】气温预报表。教学过程一、复习准备1.求比值。5∶1514∶3502.解比例。(1)12∶x=2.4∶0.4;(2)x6=24【参考答案】1.1351211002.(1)x=2二、新课导入方发一1.画图。师:我们班的同学都喜欢打篮球,那么同学们知道篮球场地的长和宽吗?预设生:是的,我们都喜欢打篮球,我们知道篮球场地的长是28米,宽是14米。师:下面请同学们在练习本上画出这个篮球场地吧!怎么?同学们有困难?预设生:是的!我们的困难是我们没有那么大的纸张,练习本画不下。师:同学们谁能想一个好的解决方法?预设生:老师我想,我不画和篮球场地一样大的图,在练习本上我用1厘米长的线段表示7米,那么篮球场地的长28米,我就画一条长4厘米的线段,宽14米,我画一条2厘米长的线段,在练习本上我画一个长4厘米,宽2厘米的长方形。2.揭示课题。师:刚才这位同学回答得很好,解决了没法把那么大的场地原样不变地画在我们的练习本上的问题!我们要向这位同学学习,遇到难题要利用我们学过的知识来想办法解决它。这位同学想到的办法也正是我们今天要探究的问题:比例尺。(板书课题)设计意图：练习本太小画不下篮球场地,教师引导学生想出缩小图形的画法,直切主题,把学生领入本节内容之中,激发了学生的学习兴趣,建立了良好的开端。方法二1.谈话导入(PPT课件出示家乡地图)。师:同学们,你们对地图都有哪些了解?说给同学们听一听。预设生1:地图上也是有方向的:上北、下南、左西、右东。生2:和实际的位置相同。生3:地图上的距离比实际的距离要小得多。2.揭示课题。师:同学们说得真好!是的,地图上的距离是按一定的比把实际距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)设计意图：运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。三、新知构建一、教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。1.阅读教材第53页关于比例尺的内容。师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。预设生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)图上距离实际距离生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,它也可以写成1100000000生4:老师,我看见这样表示比例尺的:师:这叫线段比例尺。它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。(板书)生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。图上距离∶实际距离。=1cm∶50km=1cm∶5000000cm(单位要相同)=1∶5000000(板书过程)生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的15000000生7:我发现一个和地图比例尺不一样的一个比例尺2∶1,我知道这是绘制精密零件时把零件的尺寸按一定的比放大,即图上距离2cm相当于零件1cm的实际距离。也可以说:图上距离是实际距离的2倍(板书“放大比例尺”)。生8:我还发现比例尺的前项或后项要写成1的形式。师:8位同学具体地解释了比例尺的意义和种类,说得非常好,同学们谁还有不明白的地方吗?预设生:没有了!2.巩固练习。填一填。(1)一幅图的比例尺是1∶2000000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离(),实际距离是图上距离的()。(2)一幅图的比例尺是它表示图上()厘米的距离相当于实际()的距离,把它转化成数值比例尺是()。【参考答案】(1)20千米2000000倍(2)150千米1∶5000000设计意图：学生完全有能力自主完成比例尺意义的学习,让学生独立阅读,自我展示,彰显学习主人的地位,增强学生战胜自我的信心。二、学习例1,根据比例尺的意义,求一幅图的比例尺。出示例1(PPT课件)。1.北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?2.理解题意。师:读题后你知道了什么?预设生:我知道北京与天津两地的实际距离是120km,地图上的距离是2.4cm。求这幅地图的比例尺是多少。3.求比例尺。师:谁能说出这个比例尺怎么求?预设生1:我想根据比例尺的意义,可知用图上距离比实际距离,再化简成前项是1的最简比。生2:图上距离∶实际距离=比例尺120km=12000000cm2.4∶12000000=1∶5000000答:这幅图的比例尺是1∶5000000。4.巩固练习。中国首个烈士纪念日,王叔叔来到中国人民抗日战争纪念馆,缅怀革命英烈。将背景雕塑“铜墙铁壁”拍照,已知背景雕塑实际高6.5m,在照片上高3.25cm。求比例尺。【参考答案】3.25cm∶6.5m=3.25cm∶650cm=1∶200设计意图：自我探究式教学,证明了自己有能力,学生感到无比的自豪,倍感成功的兴奋,激励学生勇往直前。四、随堂练习练习11.教材第53页“做一做”。2.教材第56页练习十第1题。【参考答案】1.4∶12.五、课堂小结师:下面请同学们来汇报一下在这节课里我们都学习了哪些内容。预设生:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。关系式是:图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离数值比例尺:1∶5000000(15000000线段比例尺:放大比例尺:2∶1求一幅图的比例尺的方法:根据比例尺的意义列出比,再化成前项或后项是1的最简比。六、作业设计教材第56页练习十第2,3,4题。板书设计比例尺的应用（求实际距离）比例尺:一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离1∶1000000001线段比例尺,表示图上1cm相当于实际距离50km。线段比例尺转化成数值比例尺:图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000以上是缩小比例尺。比例尺是2∶1的图纸,表示把实际距离扩大到原来的2倍后,画在图纸上,这是一个放大比例尺。教学反思成功之处本节以自主探究的方式进行教学,是本节教学的一大亮点,它是我在充分地对教材和学生进行分析的基础上进行设计的。由于学生有比例知识的储备,计算比例尺会比较轻松,所以自主学习学生完全能做到。不足之处各环节的衔接还存在不足,有待老师在今后的工作中不断改进,使其更加完善。再教设计再次设计时要把各环节的过渡部分处理好,以鼓励表扬学生表现的语言进入下一环节为主,让学生充满激情地进行学习。例题：一种精密仪器的零件,实际长是4mm,在图纸上量得的长度是6cm,求这幅图的比例尺。[名师点拨]需要注意的是4mm是这个零件实际的长,而6cm却是图上距离。先统一单位,再根据比例尺的计算公式可以求出这幅图的比例尺。[解答]6cm∶4mm=60mm∶4mm=60∶4=15∶1。【知识拓展】比例尺的后项比前项小,这种比例尺叫做放大比例尺。放大比例尺一般要化成后项是1的形式。比例尺的前项比后项小,这