保定理工学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页保定理工学院《概率论》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X=0}的值为（）。A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.1-λe^(-λ)2.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(μ1,σ1^2)，Y服从正态分布N(μ2,σ2^2)，则X+Y服从（）。A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.均匀分布3.设随机变量X服从参数为a的指数分布，则P{X>a}的值为（）。A.e^(-a)B.1-e^(-a)C.a*e^(-a)D.1-a*e^(-a)4.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，则P{X=1}的值为（）。A.pB.1-pC.p*(1-p)D.1-p*(1-p)5.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的泊松分布，则X+Y服从（）。A.泊松分布B.正态分布C.二项分布D.均匀分布6.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则P{a/2<X<3a}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67.设随机变量X服从参数为p的几何分布，则P{X=2}的值为（）。A.pB.1-pC.p*(1-p)D.1-p*(1-p)8.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X>λ}的值为（）。A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.1-λe^(-λ)9.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的泊松分布，则P{X+Y=2}的值为（）。A.e^(-λ)*e^(-μ)B.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)C.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^2D.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^310.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则P{X>a/2}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/611.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，则P{X=0}的值为（）。A.pB.1-pC.p*(1-p)D.1-p*(1-p)12.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的泊松分布，则P{X-Y=1}的值为（）。A.e^(-λ)*e^(-μ)B.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)C.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^2D.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^313.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则P{X<a/2}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/614.设随机变量X服从参数为p的几何分布，则P{X=1}的值为（）。A.pB.1-pC.p*(1-p)D.1-p*(1-p)15.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X>λ}的值为（）。A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.1-λe^(-λ)16.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的泊松分布，则P{X+Y=2}的值为（）。A.e^(-λ)*e^(-μ)B.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)C.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^2D.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^317.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则P{X>a/2}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/618.设随机变量X服从参数为p的伯努利分布，则P{X=0}的值为（）。A.pB.1-pC.p*(1-p)D.1-p*(1-p)19.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为μ的泊松分布，则P{X-Y=1}的值为（）。A.e^(-λ)*e^(-μ)B.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)C.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^2D.e^(-λ)*e^(-μ)*(λ+μ)^320.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则P{X<a/2}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量E.连续型随机变量2.以下哪些是概率论的基本性质？（）A.非负性B.累积性C.可加性D.有限可加性E.无穷可加性3.以下哪些是概率论的基本定理？（）A.概率极限定理B.大数定律C.中心极限定理D.切比雪夫不等式E.伯努利定理4.以下哪些是概率论的基本分布？（）A.泊松分布B.正态分布C.二项分布D.几何分布E.指数分布5.以下哪些是概率论的基本公式？（）A.概率公式B.概率乘法公式C.概率加法公式D.概率全概率公式E.概率贝叶斯公式三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机事件是可能发生也可能不发生的事件。（）3.随机变量是随机现象的数量特征。（）4.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）5.泊松分布是一种离散型随机变量分布。（）6.正态分布是一种连续型随机变量分布。（）7.二项分布是一种离散型随机变量分布。（）8.几何分布是一种离散型随机变量分布。（）9.指数分布是一种连续型随机变量分布。（）10.概率论的基本定理包括概率极限定理、大数定律、中心极限定理、切比雪夫不等式和伯努利定理。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随