冀教版九年级数学下册第一次月考含答案及解析

冀教版九年级数学下册第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.不等式组$$\begin{cases}{x<2}\\{x\geq-1}\end{cases}$$的解集为（）A.x<2B.x≥-1C.-1≤x<2D.x<-13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.65°D.45°4.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.菱形5.若一个样本的方差s²=4，则该样本的标准差为（）A.2B.4C.16D.86.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.$$\frac{1}{6}$$B.$$\frac{1}{12}$$C.$$\frac{5}{36}$$D.$$\frac{1}{18}$$7.二次函数y=-x²+2x+3的顶点坐标为（）A.(1,4)B.(-1,4)C.(1,2)D.(-1,-2)8.若a<0，则$$\sqrt{a^{2}}$$的值为（）A.aB.-aC.±aD.|a|9.圆的半径为5cm，则其面积为（）A.20πcm²B.25πcm²C.30πcm²D.50πcm²10.若方程x²-px+q=0的两根之和为3，两根之积为2，则p、q的值分别为（）A.p=3，q=2B.p=-3，q=2C.p=3，q=-2D.p=-3，q=-2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.计算：$$\sqrt{18}+\sqrt{50}=______$$12.若x²-3x+k=0的一个根为1，则k的值为______。13.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为______。14.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为______cm²。15.不等式3x-7>5的解为______。16.若样本数据为5，7，9，x，y，其平均数为8，则x+y的值为______。17.已知扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则其面积为______cm²。18.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，则a______0。19.若一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，则其侧面积为______cm²。20.若方程组$$\begin{cases}{x+y=5}\\{2x-y=1}\end{cases}$$的解为（x，y），则x+y的值为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则$$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$$。（）22.一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，则该三角形是直角三角形。（）23.若函数y=kx+b中k=0，则该函数为一次函数。（）24.圆的直径是其半径的两倍。（）25.若样本数据的标准差为0，则该样本的所有数据都相等。（）26.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为$$\frac{1}{2}$$。（）27.二次函数y=-2x²+4x-1的图像的对称轴为x=1。（）28.若a<0，则$$\sqrt{a^{2}}=-a$$。（）29.一个圆的周长为12πcm，则其面积为36πcm²。（）30.若方程x²+px+q=0有两个相等的实数根，则p²=4q。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（2，5），求该函数的解析式。32.解不等式组：$$\begin{cases}{2x-1>x+1}\\{x-3\leq0}\end{cases}$$33.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。34.若一个样本数据为：6，8，x，10，12，其平均数为9，求x的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，其成本为每件50元，售价为每件80元。若该工厂每月固定支出为2000元，问每月至少销售多少件产品才能盈利？36.在一个直径为10cm的圆形铁片上，剪去一个最大的正方形，求剩余部分的面积。37.某班级进行篮球比赛，比赛规则为：每胜一场得3分，每负一场得1分。某队共比赛10场，得分共28分，求该队胜了多少场？38.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，将其侧面展开后得到一个扇形，求该扇形的圆心角。【标准答案及解析】一、单选题1.A；由$$\begin{cases}{k+b=3}\\{-k+b=-1}\end{cases}$$解得k=2，b=1。2.C；解集为-1≤x<2。3.B；∠C=180°-45°-60°=75°。4.C；矩形是轴对称图形。5.A；标准差为方差的算术平方根。6.A；点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种。7.A；顶点坐标为（-b/2a，4ac-b²/4a），即（1，4）。8.B；$$\sqrt{a^{2}}=-a$$（a<0）。9.B；面积公式为πr²=25π。10.A；由根与系数关系得p=3，q=2。二、填空题11.8$$\sqrt{2}$$；$$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$$，$$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$$。12.2；代入x=1得1-3+k=0，解得k=2。13.（-2，-3）；关于x轴对称，y坐标取相反数。14.15π；侧面积公式为$$\frac{1}{2}$$×l×r=10π。15.x>4；解得x>4。16.16；平均数为8，则5+7+9+x+y=8×4，解得x+y=16。17.$$\frac{8}{3}$$π；面积为$$\frac{1}{3}$$×120°/360°×π×4²。18.＜；开口向下，a<0。19.60π；侧面积公式为2πrh=60π。20.6；解得x=2，y=3，x+y=5。三、判断题21.×；例如a=2，b=-1。22.√；符合勾股定理。23.√；k=0时为y=b，是常数函数。24.√；直径=2×半径。25.√；标准差为0，所有数据相等。26.√；均匀硬币概率为$$\frac{1}{2}$$。27.√；对称轴为x=-b/2a。28.×；$$\sqrt{a^{2}}=|a|$$。29.√；周长为12π，半径为6，面积为36π。30.√；判别式Δ=p²-4q=0。四、简答题31.解：设解析式为y=ax²+bx+1，代入（1，3）得a+b+1=3，解得b=2a-2；代入（2，5）得4a+2b+1=5，解得a=1，b=0，故解析式为y=x²+1。32.解：解不等式①得x>2，解不等式②得x≤3，故解集为2<x≤3。33.解：作高AD，AD=√(5²-3²)=4，面积=1/2×6×4=12cm²。34.解：6+8+x+10+12=9×5，解得x=9。五、应用题35.解：设销售x件，盈利条件为80x-50x-2000>0，解得x>50，故至少销售51件。36.