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章综合复习第十章

概率第2课时高中数学人教A版必修第二册12基本事件与样本空间互斥、对立事件的判断古典概型及其概率求解概率的基本性质的应用事件相互独立的判断及应用频率估计概率在统计中的应用重难点突破方法总结题型一基本事件与样本空间题型一基本事件与样本空间BACDCDDCADDAACCACABDBDDBADDAABBADABCBCCBACCAABBAABCDCDDCBDDBBCCB题型一基本事件与样本空间解题通法样本空间中样本点的求法列举法列举法也称枚举法对于一些情境比较单，样本点个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举，即可得出随机事件所包含的样本点注意列举时必须按一定顺序，做到不重不漏；列表法对于样本点个数不是太多的情况，可以采用列表法，通常把对问题的思考分析归结为“有序实数对”以便更直接地得到样本点个数，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏；树状图法树状图法适用于按顺序排列的较复杂问题中样本点个数的求解，是一种常用的方法．题型二互斥、对立事件的判断题型二互斥、对立事件的判断解题通法辨析互斥事件与对立事件的思路辨析互斥事件与对立事件，可以从以下几个方面入手：从发生的角度看（1）在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也能有一个发生，但不可能同时发生；（2）两个对立事件必有一个发生，但不可能同时发生即两事件对立，必定互斥，但两事件互斥，未必对立．对立事件是互斥事件的一个特例．从事件个数的角度看互斥的概念适用于两个或多个事件，但对立的概念只适用于两个事件．题型三古典概型及其概率求解题型三古典概型及其概率求解题型三古典概型及其概率求解解题通法古典概型的概率求解步骤第一步阅读题目，判断试验是否是古典概型．第二步计算样本空间中的样本个数n．第三步计算所求事件A包含的样本点个数k．第四步题型四概率的基本性质的应用题型四概率的基本性质的应用题型四概率的基本性质的应用题型四概率的基本性质的应用题型四概率的基本性质的应用解题通法已知简单事件的概率求复杂事件的概率的一般步骤事件表示将已知概率的事件、要求概率的事件用适当的字母表示事件运算将已知概率的事件进行适当的运算得到要求概率的事件求概率利用互斥事件、对立事件等的概率公式求相关概率题型五事件相互独立的判断及应用题型五事件相互独立的判断及应用题型五事件相互独立的判断及应用题型五事件相互独立的判断及应用解题通法互斥事件与相互独立事件的辨析相互独立事件互斥事件判断方法一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．两个事件不可能同时发生，即AB＝∅概率公式若事件A与B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)．若事件A与B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立．互斥事件与相互独立事件都描述的是两个事件间的关系，但互斥事件强调不可能同时发生，相互独立事件则强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．用表格表示如下：解题通法已知事件A，B发生的概率分别为P(

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