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7.4

二项分布与超几何分布第七章【随机变量及其分布】第1课时

二项分布

高中数学人教A版选择性必修第三册1.通过具体事例,了解伯努利试验,掌握二项分布,并能解决简单的试际问题;2.掌握二项分布及其数字特征,并能解决简单的试际问题;3.通过独立思考、相互交流,并借助由特殊到一般的方法,能归纳出二项分布的概率模型,从中体会数学的理性与严谨,提升数学抽象、逻辑推理与数学运算的素养;4.经历试际问题的对比分析,归纳提炼,树立普遍联系的概念;在问题的解决过程中感悟数学与生活的和谐之美,体会数学的文化价值和应用价值.合作探究:教师提出问题,学生回顾并回答.(1)对立事件概率有什么特征?(2)条件概率的定义是什么?常见的求法有哪些?(3)概率的加法公式和乘法公式分别是什么?处理一个较复杂的概率问题时常用的策略是什么?通过学习本节课的内容,你就能够科学的帮助刘备作出决定了.(1)进行下面的试验结果:①游乐园里射击;②埋下种子种植;③新冠核酸结果;④购买的彩票;⑤医院正常新生儿。射击:中靶与脱靶;种植:发芽与不发芽;核酸结果:阴性与阳性;彩票:中奖与不中奖;新生儿性别:男与女.(1)上述试验会产生哪些结果?合作探究:教师出示问题并提出相关问题,引导学生分析、思考.(2)以上试验的结果有什么共同特点?都只有两种可能的结果:“成功”或“失败”.(3)阅读课本,这是课本上的什么试验?伯努利试验.

伯努利试验的定义:把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.雅各布·伯努利(1)以上三个试验和伯努利试验相关吗?(2)它们有何共同特点?(3)该试验符合课本的什么定义?合作探究:师生共同抽象出重伯努利试验的相关概念.

产品检验飞碟射击核酸检测二项分布概率公式的理解合作探究:学生独立完成,教师点评.二项分布概率公式的理解(2)可以利用组合数来表示吗?二项分布概率公式的理解二项分布概率公式的理解独立思考:教师提出问题,学生独立思考,得出结论.

二项分布概率公式的理解试验总次数二项分布概率公式的理解(4)对比二项分布和二项式定理,你能看出它们之间的联系吗?二项分布概率公式的理解(4)二项分布和两点分布有什么联系?二项分布的分布列如下表:二项分布概率公式的理解

合作探究:学生独立完成,教师根据学生的作答情况给予点评,并出示解答过程.二项分布概率公式的理解二项分布的期望与方差(1)两点分布的均值和方差各是什么?二项分布的期望与方差合作探究:学生小组讨论,教师根据学生的作答情况给予点评,并出示解答过程.合作探究:教师出示例题,并指导学生分析解题思路,让学生明确选取前提条件,并掌握二项分布来解决问题的方法.

合作探究:教师出示例题,并指导学生分析解题思路,让学生明准确背记二项分布的期望与方差公式,并掌握使用公式来解决问题的方法.

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