2026学年苏教版五年级数学分数的基本性质教学设计市级教研公开课课件

一、教材分析“分数的基本性质”是苏教版五年级数学教材中的核心内容之一，它承接了学生对分数意义的初步理解以及除法中商不变的性质，同时又是后续学习分数大小比较、分数四则运算乃至比和比例等知识的重要基础。本节课的学习，不仅要让学生掌握分数基本性质的内容，更重要的是引导学生经历探索、发现、验证、概括的完整过程，渗透数形结合、转化、类比等重要的数学思想方法，培养学生的抽象思维能力和初步的逻辑推理能力。它如同分数王国里的一把“金钥匙”，能够帮助学生更深刻地理解分数的内涵，灵活地运用分数解决实际问题。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。2.过程与方法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证、归纳等数学活动，体验分数基本性质的探索过程，感受“变与不变”的辩证思想，发展初步的合情推理和演绎推理能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，培养学生主动参与、合作交流的意识和习惯，激发学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，渗透事物是普遍联系、发展变化的辩证唯物主义观点。三、教学重难点*教学重点：理解和掌握分数的基本性质。*教学难点：理解分数基本性质的推导过程，以及对“同时”、“相同的数（0除外）”等关键词的准确把握和灵活运用。四、教学准备*教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、若干张同样大小的长方形纸条、正方形纸片、彩笔、剪刀。*学生：每人准备若干张同样大小的长方形或正方形纸片（如练习本纸、彩纸）、直尺、彩笔、剪刀。五、教学过程（一）创设情境，引发猜想1.故事导入，激发兴趣：（课件出示情境图）话说唐僧师徒四人西天取经，路过一个村庄，化缘得到了一张香喷喷的大饼。唐僧想把饼平均分给徒弟们。他说：“悟空，你吃这张饼的1/3吧！”八戒一听，急忙说：“师父，1/3太少了，我肚子大，我要吃2/6！”沙僧在一旁轻声说：“师父，我吃3/9就够了。”悟空听了，笑着对八戒说：“呆子，你占不了便宜！”师：同学们，听了这个故事，你们觉得八戒真的能多吃到饼吗？1/3、2/6、3/9这三个分数的大小到底有什么关系呢？2.初步感知，提出猜想：师：请大家大胆猜一猜，这三个分数的大小相等吗？（引导学生根据已有经验或直观感觉进行猜测）（学生可能会说相等，也可能说不相等，教师不急于下结论）师：光有猜想还不行，数学是严谨的，我们需要动手验证一下。（二）自主探究，验证猜想1.动手操作，直观验证：师：请同学们拿出准备好的同样大小的纸片（可以是长方形或正方形，代表“一张饼”）。我们来分别表示出1/3、2/6和3/9，看看它们是否真的相等。*活动要求：*小组合作，每人选择一个分数进行操作。*用折一折、涂一涂的方法，表示出这个分数。*比较涂色部分的大小，看看有什么发现。*学生活动，教师巡视指导，关注学生的折法和表示是否正确。*展示交流：各小组派代表展示自己的操作过程和结果，并说说自己的发现。（引导学生发现：通过折纸涂色，1/3、2/6、3/9所表示的涂色部分大小是相等的，所以1/3=2/6=3/9）2.观察比较，探究规律：师：既然1/3=2/6=3/9，我们来仔细观察这三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的，才使得分数的大小不变呢？（课件出示：1/3=2/6=3/9）*从左往右看：师：1/3是怎样变成2/6的？（分子乘2，分母也乘2）师：1/3又是怎样变成3/9的？（分子乘3，分母也乘3）师：谁能用一句话概括一下这种变化规律？（分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。）*从右往左看：师：3/9是怎样变成2/6的？（分子除以3，分母也除以3）师：2/6是怎样变成1/3的？（分子除以2，分母也除以2）师：谁能用一句话概括一下这种变化规律？（分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。）3.举例拓展，完善猜想：师：是不是所有的分数都有这样的性质呢？我们再来举几个例子验证一下，好吗？*例如：2/4，它的分子分母同时乘2会得到什么分数？（4/8）它们相等吗？（引导学生用折纸或画图验证，或联系分数的意义）*再如：6/12，它的分子分母同时除以3会得到什么分数？（2/4）它们相等吗？再同时除以2呢？（1/2）6/12、2/4、1/2相等吗？*学生自主举例，小组内互相验证。*师：通过大量的例子，我们发现刚才的规律似乎是成立的。那么，有没有什么特殊情况呢？（引导学生思考：同时乘或除以的这个“数”可以是0吗？）（讨论得出：因为分数的分母不能为0，所以分数的分子和分母同时乘或除以的数不能是0。）（三）归纳总结，揭示性质1.概括性质：师：现在，谁能把我们刚才发现的规律完整地说一说？（多请几位学生尝试概括，教师逐步引导、规范语言）（课件出示分数的基本性质）：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。师：大家齐读一遍，注意关键词。（“同时”、“相同的数”、“0除外”用彩笔标出或加重语气）师：谁来说说你对“同时”、“相同的数”、“0除外”这几个词的理解？为什么要强调这些？2.沟通联系，深化理解：师：同学们，我们今天学习的分数基本性质，有没有让你们想起以前学过的什么知识？（引导学生回忆“商不变的性质”：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）师：分数与除法有什么关系？（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。）师：所以说，分数的基本性质和商不变的性质其实是有内在联系的，它们在本质上是一致的。这样一来，我们是不是更容易记住分数的基本性质了？（四）巩固运用，深化理解1.基础练习，巩固新知：*填空：（课件出示）2/5=(2×□)/(5×□)=(□)/(□)（引导学生说出不同的答案，如乘2得4/10，乘3得6/15等）6/18=(6÷□)/(18÷□)=(□)/(□)（如除以6得1/3，除以2得3/9等）3/4=9/(□)=(□)/205/(□)=15/24=(□)/8*判断对错，并说明理由：（课件出示）（1）分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）（3）3/4=(3×0)/(4×0)=0/0。（）（4）5/6的分子乘2，分母也乘2，分数的大小不变。（）2.变式练习，灵活运用：*按要求转化分数：师：我们班有多少同学？如果把全班人数看作单位“1”，那么男生人数占全班人数的几分之几？女生呢？（根据实际情况回答，如男生占5/12）请你运用分数的基本性质，把这个分数化成分母是24而大小不变的分数。再化成分子是10而大小不变的分数。*解决问题：（课件出示）有一块长方形的菜地，其中1/2种了黄瓜，2/4种了西红柿，4/8种了茄子。哪种蔬菜种的面积最大？为什么？3.拓展提升，挑战自我（选做）：*一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数的大小会怎样变化？如果分母不变，分子缩小到原来的1/2呢？*你能写出和1/2大小相等的分数吗？看谁写得多，写得快。（引导学生运用分数基本性质快速写出，并体会这样的分数有无数个）（五）课堂总结，回顾提升1.回顾知识：师：同学们，这节课我们一起探索了什么知识？（分数的基本性质）它的具体内容是什么？师：我们是通过什么方法发现这个性质的？（猜想——验证——归纳）2.分享收获：师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（可以是知识上的，也可以是方法上的，或者是学习感受）师：在探究过程中，我们大家一起动手、一起思考、一起讨论，这种学习方式好不好？3.布置作业：*基础性作业：完成教材对应练习中的习题（具体页码根据教材版本确定）。*拓展性作业：请你回家后，用今天学到的分数基本性质，向爸爸妈妈解释一下“为什么1/2=2/4=4/8”。六、板书设计分数的基本性质猜想：1/3、2/6、3/9相等吗？验证：（学生折纸、涂色展示区，或贴学生作品）（通过操作发现：1/3=2/6=3/9）观察：1/3=(1×2)/(3×2)=2/61/3=(1×3)/(3×3)=3/9（分子和分母同时乘相同的数，大小不变）3/9=(3÷3)/(9÷3)=1/32/6=(2÷2)/(6÷2)=1/3（分子和分母同时除以相同的数，大小不变）关键词：同时、相同的数（0除外）性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。联系：商不变的性质应用：（根据课堂练习情况，简要板书1-2个典型例子）如：2/5=(2×3)/(5×3)=6/156/18=(6÷6)/(18÷6)=1/3七、教学研讨建议1.关于情境创设的有效性：本节课以“分饼”故事导入，旨在激发学生兴趣。在实际教学中，可根据班级学生特点灵活调整情境，只要能有效引发学生对几个分数大小关系的关注和猜想即可。2.关于动手操作的深度：折纸、涂色等操作是帮助学生直观感知分数大小相等的关键环节。教师应给予学生充足的操作时间和空间，并引导学生不仅动手，更要动脑思考“为什么它们大小相等”，从直观感知上升到理性思考。3.关于“0除外”的处理：这是分数基本性质中的难点。通过设问“乘或除以的数可以是0吗？”引导学生结合分数的意义和除法的意义进行思辨，自主发现并理解其必要性，比单纯告知效果更好。4.关于知识间的联系：沟通分数基本性质与商不变性质的内在联系，有助于学生构建完整的知识网络，实现知识的正迁移，也体现了数学的整体性。5