三年级奥数-找规律填数

三年级奥数：数字王国的“密码”——找规律填数小朋友们，大家好！今天我们要一起走进奇妙的数字王国，去探索一个非常有趣的谜题——“找规律填数”。在数学的世界里，数字可不是孤零零的，它们常常像一群排着队的小士兵，或者像一串有秘密的珍珠，按照一定的“规矩”站好。我们的任务，就是当一回小侦探，找出这些“规矩”，也就是它们的“规律”，然后把队伍中缺少的数字“士兵”或者珍珠找出来，让整个队伍变得完整。这不仅有趣，还能锻炼我们的观察力和逻辑思维能力哦！一、什么是“找规律填数”？简单来说，就是给你一串数字，比如：1，3，5，7，（），（）……这串数字不是随便写的，它们之间藏着一个“小秘密”，也就是规律。我们要做的就是仔细观察它们，把这个“秘密”找出来，然后根据这个秘密，把括号里的数字填上去。二、找规律，从哪里入手？拿到一串数字，我们首先要做的就是——仔细观察！就像侦探观察现场一样，不能放过任何一个细节。1.看数字是变“大”了，还是变“小”了？或者有时候大有时候小？2.看相邻两个数字之间，是加了几，减了几，还是乘了几，除了几？（对于三年级的小朋友，乘除法可能更多是倍数关系）3.有时候，规律可能藏在“隔着”的数字里，比如第一个和第三个，第二个和第四个。三、常见的规律类型和小窍门下面，我们就来介绍几种数字王国里常见的“密码”类型，学会了这些，你就能破解很多难题啦！（一）“步步登高”或“节节败退”——相邻数的加减乘除这是最常见的一种规律，数字要么一个比一个大（步步登高），要么一个比一个小（节节败退）。1.“加”出来的规律：后一个数比前一个数多一个固定的数。比如：2，5，8，11，（），（）我们来看看：5比2多3，8比5多3，11比8多3。哦！原来每次都加3。所以，11后面一个数就是11+3=14，再后面就是14+3=17。括号里填14和17。2.“减”出来的规律：后一个数比前一个数少一个固定的数。比如：20，17，14，11，（），（）20到17少了3，17到14少了3，14到11少了3。每次都减3。所以，11后面是11-3=8，再后面是8-3=5。括号里填8和5。3.“乘”出来的规律（倍数关系）：后一个数是前一个数的几倍（或者说，后一个数比前一个数多前一个数的几倍）。比如：1，2，4，8，（），（）2是1的2倍，4是2的2倍，8是4的2倍。哦，每次都乘以2（或者说扩大2倍）。所以，8后面是8×2=16，再后面是16×2=32。括号里填16和32。(对于三年级，也可以说“每次都是前一个数加自己”，1+1=2，2+2=4，4+4=8)4.“除”出来的规律（平均分）：后一个数是前一个数平均分几份得到的。（这种相对少见，初期接触以加减为主）比如：16，8，4，2，（）16平均分成2份是8，8平均分成2份是4，4平均分成2份是2。每次都除以2。所以，2后面就是2÷2=1。括号里填1。（二）“跳着走”的规律——间隔规律有时候，数字会“跳着”变化，像小兔子一样，不是挨着的两个数有关系，而是隔着一个数有关系。比如：1，3，2，4，3，5，（），（）这个数列看起来有点乱，一会儿大一会儿小。别着急，我们把它们“分开”来看：把第1个、第3个、第5个数挑出来：1，2，3（哎，这个规律很明显，每次加1）再把第2个、第4个、第6个数挑出来：3，4，5（这个也是每次加1）现在明白了吧？这是两个规律交叉在一起了！所以，第7个数是第5个数后面的，也就是3+1=4；第8个数是第6个数后面的，5+1=6。括号里填4和6。（三）“前两个数凑一凑”的规律——累加规律这种规律更像是数字在“抱团取暖”，后面一个数是前面两个数加起来的和。比如：1，1，2，3，5，8，（），（）我们看看：1+1=2（第3个数是前两个数的和）1+2=3（第4个数是第2和第3个数的和）2+3=5（第5个数是第3和第4个数的和）3+5=8（第6个数是第4和第5个数的和）对啦！所以接下来，第7个数就是5+8=13，第8个数就是8+13=21。括号里填13和21。（这个其实是著名的斐波那契数列的开头部分哦！）（四）看“数字本身”的特点——比如单数、双数，或者数字的组成有时候，规律不体现在数字之间的加减乘除，而是数字本身的属性。比如：1，3，5，7，9，（）（这些都是单数，每次加2）2，4，6，8，10，（）（这些都是双数，每次加2）再比如：10，20，30，40，（）（个位都是0，十位每次加1）四、小试牛刀好了，学了这么多方法，我们来试试几个小例子，看看你掌握了多少？1.4，7，10，13，（），（）（提示：看相邻两个数的差）2.25，20，15，（），（）（提示：越变越小，每次少多少？）3.2，5，8，2，5，8，（），（）（提示：是不是有重复出现的小组？）4.1，2，4，7，11，（），（）（提示：这个有点小难度，相邻两个数的差在变化哦！7比4多3，11比7多4……）（答案在文章末尾哦！）五、总结与小建议找规律填数，关键在于“多看、多想、多试”。*多看：仔细观察已知的数字，它们是越来越大还是越来越小？有没有重复出现的数字或者小组合？*多想：思考数字之间可能存在的关系，是加了、减了，还是乘了、除了？是挨着的有关系，还是隔着的有关系？*多试：想到一种可能的规律，就用它去验证一下，如果能符合前面的数字，那它很可能就是正确的规律！如果不对，就换一种思路再试试。刚开始的时候，你可能会觉得有点难，找不到头绪。没关系，就像玩游戏一样，多练习几次，你就能越来越快地发现数字王国里的“密码”啦！记住，耐心和细心是找到规律的好朋友哦