2025~2026学年湖南湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校九年级上学期2月阶段性质量检测数学试卷

2025~2026学年湖南湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校九年级上学期2月阶段性质量检测数学试卷一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列事件是必然事件的是（）

A．没有水分，种子发芽B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋aC．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上3.已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是：（）

A．4B．5C．6D．74.一元二次方程的一次项系数为（）

A．B．C．2D．5.直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，都是的半径，交于点．若，则的长为（）

A．2B．3C．4D．17.如图，在以为直径的半圆O中，，D是的中点，则的度数是（）

A．B．C．D．8.下列图形中，旋转对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.某商品原价300元，经过两次连续降价后为220元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.抛物线的对称轴为，与轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论正确的有（）①；②；③若是方程的两个根，则

A．0个B．2个C．3个D．1个二、填空题11.已知，，，都在二次函数的图象上，当时，．若，则的取值范围是________．12.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，点F在优弧上，连接，若，则的度数为______．13.如图，小明用图中的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的圆心角为，面积是，那么这个圆锥的底面半径是______．14.在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是________________．15.若a是方程的根，则代数式的值是_________．16.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，此时点C恰好落在边上．若，则________．17.如图①为喷灌系统，工作时，其侧面示意图如图②所示．升降杆OL垂直于地面，喷射的水柱呈抛物线型，喷头H能在升降杆上调整高度，将喷头调整至离地面2米高时，喷射的水柱在距升降杆1米处达到最高，高度为2.25米，此时喷射的水柱落地点与O的距离为______米．18.如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴的正方向移动，以点M为圆心，2为半径画，设点M的移动时间为．(1)当与相切时，的值为；(2)P是直线上的一个动点，过P点作的切线，切点为Q，当时，的最小值为．三、解答题19.解下列方程：（1）；（2）．20.关于x的方程有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值．21.在一次化学实验课上，李老师准备了Mg（镁）、Al（铝）、Zn（锌）、Ag（银）四种银白色金属，这四种金属外表相似，无法直接区分种类．李老师让同学们随机选择一种金属与盐酸（HCl）反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg、Al、Zn可以置换出氢气，而Ag与盐酸不会发生反应）．(1)小明从四种金属中随机选择一种，恰好选到铝金属的概率是；(2)小明和小红各自从四种金属中随机选择一种金属分别进行实验，求二人所选金属均能置换出氢气的概率．22.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出绕点C逆时针旋转后的图形；(2)在（1）的条件下，求出线段所扫过的面积．23.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为米的篱笆围成．已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．（1）若苗圃园的面积为平方米，求；（2）若平行于墙的一边长不小于米，求这个苗圃园的面积的最大值和最小值．24.在中，，，D为内一点，，将绕点A顺时针旋转得到，连接并延长交于F点，过B作交的延长线于G．(1)请直接写出的形状为；(2)探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．25.如图，在等腰中，，点D为上一点，过点D作交于点E，过点C作交的延长线于点F．连接，作的外接圆交的延长线于点G．(1)若劣弧的度数为，求的度数．(2)求证：．(3)若，，求的面积．26.如图，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．(1)求