2025~2026学年湖南衡阳市八中教育集团衡阳市成章实验中学等校八年级下学期入学检测数学试卷

2025~2026学年湖南衡阳市八中教育集团衡阳市成章实验中学等校八年级下学期入学检测数学试卷一、单选题1.下列代数式中，是分式的是（）

A．B．C．D．2.实数16的平方根是（）

A．4B．8C．D．3.下列各式中，计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如果把分式中的和都扩大倍，即分式的值（）

A．扩大倍B．扩大倍C．不变D．缩小倍5.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A．调查《新闻联播》节目的收视率B．计划于年发射的“嫦娥七号”零部件的检查C．了解某品牌手机在市场上的销量D．对河水的污染情况的调查6.下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．7.如图，AC⊥BE，∠A=∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是().

A．BC=DCB．AC=CEC．AB=DED．∠B=∠CDE8.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹作射线交边于点，若，则的面积为（）

A．4B．6C．8D．109.如图所示，圆柱的高为5米，底面圆的周长为4米．将一条彩带从底面A点开始绕圆柱1圈后，挂在点A的正上方点B处，彩带最短需要（）米

A．3B．4C．5D．10.如图，在等边三角形中，是中线，点，分别在上，且，动点在上，则的最小值为（）

A．9B．9.5C．D．6二、填空题11.若分式有意义，则的取值范围是_____．12.“命题”一词的英文为“progosition”，在该单词中字母“o”出现的频率为____．13.若，，那么_____．14.已知的展开结果中不含的一次项，则___________．15.如图，在RtABC纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为______．16.如图，，C是平分线上的一点，在射线上，若是等腰三角形，则的度数为___________．三、解答题17.计算：．18.解分式方程：．19.先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．20.国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某中学教育集团响应号召，计划组织全集团学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_____；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为_____度；(4)若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？21.已知：如图，，，垂足分别为，，，相交于点，且．(1)求证：；(2)已知，，求的长度．22.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是，物体C到定滑轮A的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，向左滑动滑块B，物体C升高．滑块B移动距离比物体C升高高度多，求此时物体C升高了多少？23.如图，直线，平分，过点作交于点；动点、同时从点出发，其中动点以的速度沿射线方向运动，动点以的速度沿射线上运动；已知，设动点，的运动时间为．(1)试求的度数；(2)若，试求动点，的运动时间的值；(3)试问当动点，在运动过程中，是否存在某个时间，使得与全等？若存在，请求出时间的值；若不存在，请说出理由．24.【问题提出】在中，．将沿斜边翻折得到，点、分别是射线、射线上的点，且．探究线段、、之间的数量关系．【解决问题】（1）如图1，点在线段上，小华同学探究此问题的思路是：延长至点，使得，连接，先证明，再证明，请你根据该思路，直接写出、、之间的数量关系：_____；（